九年级数学上册 第1章 图形的相似 1.1 相似多边形教案（新版）青岛版-（新版）青岛版初中九年级上册数学教案.doc

相似多边形
课 题
相似多边形
教学目标
1. 了解相似多边形的概念和性质。在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似
2．会用相似多边形的性质解决简单的几何问题
3．激发学习兴趣，培养想象力，挖掘学习动力
教学重点
会用相似多边形的性质解决简单的几何问题
教学难点
能根据定义判断两个多边形相似
教 法
　问题导学
课 型
新授　
教学设计
情境引入：

相似形
全等形
五星红旗是中华人民共和国的国旗，国旗上五颗星星形状相同吗？大小相等吗？
全等形：形状相同，大小相等的图形
相似形：形状相同，大小未必相等的图形
全等形一定是相似形，相似形不一定是全等形
相似多边形的概念
A
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
D1
E1
F1
两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角相等，各边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.
相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比
如图：

∴六边形ABCDEF∽六边形
∵六边形ABCDEF∽六边形

对应练习：
1.两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为
2.在四边形ABCD与四边形A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，
且，则四边形________∽四边形________，且它们的相似比是________．
3. 下列说法中正确的是（ ）
A．相似形一定是全等形 B．不全等的图形不是相似形
C．全等形一定是相似形 D．不相似的图形可能是全等形
三、应用
例：如图，已知四边形AEFD∽四边形EBCF。
（1）写出它们相等的角及对应边的比例式；
（2）若 AD = 3，EF = 4，求 BC 的长.

对应练习
已知如图所示的两个梯形相似，求出未知的x，y，z的长和∠α，∠β的度数．

四、总结
知识点
方法和技巧
五、作业
1．两个多边形相似的条件是（ ）
A．对应角相等 B．对应边相等
C．对应角相等，对应边相等 D．对应角相等，对应边成比例
2．下列图形是相似多边形的是（ ）
A．所有的平行四边形； B．所有的矩形 C．所有的菱形； D．所有的正方形
3.E,F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1，求矩形ABCD的面积。
4.把一个矩形剪去一个正方形，若剩余的矩形和原矩形相似，求原矩形的长与宽的比．

5. 如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，
小路的内外边缘所成的矩形相似吗？

教 学 反 思