湖南省益阳市第六中学七年级数学上册 1.2.1 数轴教案 湘教版.doc

1.2.1数轴
第2课时 §
教学目标：
1、知识与技能
（1）掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。
（2）理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。
（3）通过学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进一步认识事物之间的联系，感知数学知识具有普遍的联系性。
2、过程与方法
通过游戏，得出本节课所要学习的内容－数轴，感受把实际问题抽象成数学问题，激发学生的学习兴趣。
教材分析：
教学重点：数轴的概念及其画法。
教学难点：数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。
教学方法：
双主互动教学法。
学案：
一、预学检测：
1、什么叫数轴？它有哪几个要素？
2、数轴的用处是什么？
3、你会画数轴吗？试着画一条看看。
二、提升检测：
1、下列所画的数轴是否正确？如果不正确，指出错在哪里？

2、画一条数轴，把有理数3，1.5，－1.5用数轴上的点表示来。
3、指出数轴上的点M、P、Q分别表示哪个有理数？

4、课本P10练习第1、2题，P13A组第1题，
教学流程：
㈠、预学：
教师提问：有理数包括哪些数？
学生回答后，再提问：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？
学生回答：用刻度表示这些数的实例是温度计。
教师引导：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、0、负数呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。
请同学们预习教材P8～P9的内容，独立完成预学检测。
㈡、探究：
教师引导：请同学们独立完成后分小组交流你的答案和所作的思考。
1、什么叫数轴？它有哪几个要素？
解：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，
数轴的三要素是原点、正方向和单位长度。
2、数轴的用处是什么？
解：数轴的用处是：把数用数轴上的点来表示，说明有理数都可以用数轴上的点来表示。
3、你会画数轴吗？试着画一条看看。
解：略。
学生活动：独立完成后分小组合作交流，全班答问讨论。
教师适时引导。
㈢、精导：
教师讲解：通过以上的学习讨论，我们初步明白了能在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、0、负数，下面进一步来研究如何正确的画出数轴并在数轴上表示有理数。
知识点1：数轴的概念及画法
1、数轴的概念
定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
这里包含两个内容：
⑴ 数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。原点用“0”表示，正方向一般向右，单位长度一般为1。
⑵ 这三个要素都是规定的。
2、数轴的画法(边说边画)：
⑴ 画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
⑵ 规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
⑶ 选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度
单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
㈣提升
1、组织学生讨论下列所画的数轴是否正确？如果不正确，指出错在哪里？

学生活动：学生分组讨论。
学生归纳：图A所画的数轴缺少单位长度，图B所画的数轴缺少正方向，图D所画的数轴单位长度不一致。
学生讨论：数轴上的点是不是都表示有理数？
教师指出：任何有理数都可以用数轴上的唯一的一个点来表示，但数轴上的点不一定都表示有理数。
知识点2：有理数在数轴上的表示
P9练习：
1、画一条数轴，把有理数3，1.5，－1.5用数轴上的点表示来。
解：略。
2、指出数轴上的点M、P、Q分别表示哪个有理数？

解：点M表示-3，点P表示-0.5，点O表示0，点Q表示2.5.
学生活动：独立完成P9“做一做”后分小组合作交流。
教师活动：任请一位同学在黑板上做练习1并进行全班交流，然后再请一位同学到黑板演示例2的解答。师生共同订正，培养学生数形结合的思想。
3、课堂练习：
课本P8练习第1、2题，P13A组第1题，
最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．
㈤、总结反思
指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法。
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。
㈥、教后反思：