山东省胶南市六汪镇中心中学九年级数学下册 花边有多宽教案1 新人教版.doc

山东省胶南市六汪镇中心中学九年级数学下册 1花边有多宽教案 新人教版
课题

第 1 课时
授课时间
年 月 日
主备人

集备人

课型
新授

教学目标
1．要求学生会根据具体问题列出一元二次方程。通过“花边有多宽”，“梯子的底端滑动多少米”等问题的提出，让学生列出方程，体会方程的模型思想，培养学生把文字叙述的问题转换成数学语言的能力。
2．通过教师的讲解和引导，使学生抽象出一元二次方程的概念，培养学生归纳分析的能力。
重点
难点
关键
1、一元二次方程的概念
2、如何把实际问题转化为数学方程
教学构想
（教学板块和问题情景）
导学创设
（各板块达标练习设计）
学生活动
（活动预设及效果评价）

第一环节：创设情景，引入新课
1、艺术设计
一块四周镶有宽度相等的花边的地毯
如图所示，它的长为8m，宽为5m。如果地
毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边
有多宽？
问题①如果设花边的宽为x米，那么地毯中央长方形图案的长为 米，宽为 米。根据题意，可得方程 。
2、趣味数学：
先观察下面等式：102＋112＋122＝132＋142
你还能找到其它的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？
问题②如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为 ， ， ， 。根据题意，可得方程 。
3、梯子移动
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的
顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑
1m，那么梯子的底端滑动多少米？
问题③由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m,如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙 m。根据题意，可得方程
第二环节：建立模型，探索新知
由上面三个问题，我们可以得到三个方程：
（8－2x）(5－2x)=18 即2x2 － 13x ＋ 11 = 0
x2＋(x＋1) 2＋(x＋2) 2=(x＋3) 2＋(x＋4) 2 即x2 － 8x － 20＝0
(x＋6) 2＋72=10 2 即x2 ＋12 x－15 ＝0
（1）引导学生观察上述三个方程有什么共同特点？（提示：我们曾经学习了—元一次方程，同学们可以类比着它的要点，看看这些方程有什么特点。）
（2）你如何定义一元二次方程及定义的注意事项

第三环节：巩固应用，形成技能
1、判一判，下列方程哪些是一元二次方程?
(1)7x2－6x＝0 (2)2x2－5xy＋6y＝0 (3)2x2-1/3x-1=0 （4）y2/2=0
(5)x2＋2x－3＝1＋x2 (6)ax2+bx+c=0
2、想一想：⑴关于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,当k 　　时，是一元二次方程．
⑵当m取何值时，方程(m-1) +2mx+3=0是关于x的一元二次方程？

四、布置作业
《新课堂》的相关练习题

教后感