第4章 电工技术习题解答(完成).doc

第4章 习题解答

4.1 有一台三相交流电动机，当定子绕组用星形联接于线电压＝380V的对称三相电源时，其线电流=4A，。试求电动机每相绕组的相电压、相电流及阻抗。
解：相电压 Y形相电流
阻抗模
由于 ，则 故
4.2 在图4.1所示的三相四线制电路中，电源线电压＝380 V。三个负载联接成星形，其电阻为RC＝20Ω，RA＝RB＝45Ω。试求(1)负载相电压、相电流及中性线电流，并画出他们的相量图；(2) 中性线断开时，试求负载的相电压及中性点电压；(3) 当中性线断开且A相短路时，试求出各相电压和电流，并画出他们的相量图；(4) 当中性线断开且C相断路时，试求另外两相的电压和电流。
RC
A
B
C
N
RB
RA

图4.1 习题4.2电路

解：按三相负载是星形连接的三相四线制电路求解
（1）有中线时，则

设，则由电源的对称性得到
，
各相电流为

那么中性线电流为
IB
IA
IC
IN
120o
22o
120o

IN=14/22°A
相量图如下图所示。

（2）由于三相负载不对称而且无中性线时，负载的中性点将发生电位移。由相量结点电压法得

Unn=148/22°V
上的电压为

上的电流为

上的电压和电流为

上的电压和电流为

（3）当三相负载电路无中性线且A相短路时，其电路和相量图如下图所示 。
由相量图可见

由基尔霍夫电流定律可得

（4）无中性线且C相断路时，电路如下图所示。

与串联后接于，则

4.3 有一台三相发电机，其绕组联成星形，每相额定电压为220V。在一次试验时，用电压表量得相电压UA＝UB＝Uc＝220 V，而线电压则为UAB＝UCA＝220 V，UBC＝380 V，试问这种现象是如何造成的？
解：这台三相发电机绕组是联成星形，见下图a所示。可见是A相绕组接反了所致。其相量图见图b所示。由相量图可得，。

A

B
C
N
日
光
灯
白
炽
灯
4.4 在图4.2所示的对称三相电源中，接入对称星形联接的白炽灯组，其总的有功功率为210 W；在C相上接有V，有功功率为100 W、cos＝0.5的日光灯。试求电流、、及。

图4.2 习题4.4电路

解：由，设，
对白炽灯负载，每相功率为70W，其电流由可知

由于存在电感，对日光灯，其功率，于是

由于日光灯是感性电路，电流超前电压一个角度，其角度由cos＝0.5求得

由 KCL定理

又由KCL定理，中性线上电流为

IN
4.5 图4.3所示是小功率星形对称电阻性负载从单相电源处获得三相对称电压的一种变换电路。已知每相负载电阻R＝10Ω，电源频率＝50 Hz，试求所需的L和C的数值。
I1
I2
I3

IL
IC

图4.3 习题4.5电路
解：根据已知条件可知三相电压对称，则令，， 。由于三相电压值相等，且电阻值R也相等，故。
于是由线、相电压关系式得到（见原教材第125页的公式4.1.4）

（虚部） 即
（实部） 即
于是由，的定义，可以得到

R

A
C
B

Z
Z
Z
R
R
4.6 有一台三相对称电阻加热炉，R=10Ω，三角形联接；另有一台三相交流电动机，Z=，功率因数为0.6，星形联接。它们接到同一个三相电源上，已知三相电源的线电压为380V，如图4.4所示。试求电路的线电流和三相负载总的有功功率。

图4.4 习题4.6电路
解：设线电压，则相电压
对于三角形连接的负载，其相电流为

所以 （见原教材第130页有关内容）
对于星形连接的负载，其线电流等于相电流，即

将两者的线电流相量相加，可得到电路的线电流为

有功功率

P
4.7 在图4.5所示电路中，电源线电压= 380 V，各相负载的阻抗模均为10Ω。(1) 试问负载是否对称？(2) 试求各相负载电流和中性线电流，并在同一坐标上画出负载电压和电流的相量图。

图4.5 习题4.7电路

解：（1）虽然各相负载阻抗的模相等，但幅角不相同，故负载不对称。
（2）令 则
，
则有

因此

IN
相量图如下图所示。

4.8 在图4.6所示电路中，对称负载联成三角形，已知电源电压＝220V，各电流表读数均为38A。试求：(1) 当BB线断开时，图中各电流表的读数。 (2) 当AC相负载断开时，图中各电流表的读数。

图4.6 习题4.8电路
解：（1）由于是三相对称负载，令每相阻抗为，则每相负载的电流为

当BB线断开时，见下图（a）所示。 则各电流表的读数为

图（a） BB线断开

而

（2）当AC线断开时，见图（b）所示。则各电流表的读数分别为

图（b） AC线断开

R
R
A
B
C
N
4.9 图4.7所示电路是一种相序指示器，由一个电容和两个相同的电灯构成，用于测定三相电源的相序。试证明：如果假定电容所接的位置为A相，则B相的电灯较亮，而C相的电灯较暗，并说明是何原因。

图4.7 习题4.9电路
解：本题可用结点电压法证明。中性点电压（负载中性点N与电源中性点N/之间的电压）为

设
且有 ，，则中性点的电压为

即

即

由于，故B相灯光较亮。
4.10 为什么在电源中性点不接地的供电系统中，不能采用保护接零？而电源中性点接地系统中在采用保护接零之外，为什么还要采用重复接地？
答：因为在电源中性点不接地的供电系统中，如果采用保护接零，一旦零线断了，则由于负载不平衡，中性点的电位不为0，此时若发生某相电源与机壳相连，可能不会切断该相电源，且人体就可能有触电危险。
电源中性点接地系统中采用保护接零之外，采取重复接地主要是为防止零线断线，提高保护的可靠性。因为若无重复接地，当零线断开而某相电源与机壳相连时，当人体接触机壳，就相当于单相触电。若有重复接地，由于多处重复接地的接地电阻并联，使得外壳对的的电压大大降低，减小危险程度。