IIR滤波器matlab源程序.doc
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IIR滤波器matlab源程序 （1）IIR一阶低通滤波器 clear; fi=1;fs=10;Gc2=0.9; wc=2*pi*fi/fs; omegac=tan(wc/2); alpha=(sqrt(Gc2)/sqrt(1-Gc2))*omegac; a=(1-alpha)/(1+alpha); b=(1-a)/2; w=0:pi/300:pi; Hw2=alpha^2./(alpha^2+(tan(w/2)).^2); plot(w/pi,Hw2); grid; hold on; （2）一阶高通滤波器 clear; fi=1;fs=10;Gc2=0.5; wc=2*pi*fi/fs; omegac=tan(wc/2); alpha=(sqrt(1-Gc2)/(sqrt(Gc2)))*omegac; a=(1-alpha)/(1+alpha); b=(1+a)/2; w=0:pi/300:pi; Hw2=(tan(w/2).^2)./(alpha^2+(tan(w/2)).^2); plot(w/pi,Hw2); grid; hold on; （3）Notch 嵌波滤波器 clear; Gb2=0.5; w0=0.35*pi; deltaw=0.1*pi; b=1/(1+tan(deltaw/2)*(sqrt(1-Gb2)/sqrt(Gb2))); B=[1 -2*cos(w0) 1].*b; A=[1 -2*b*cos(w0) (2*b-1)]; w=0:pi/500:pi; H=freqz(B,A,w); plot(w/pi,abs(H)); grid; （4）Peak 滤波器 clear; Ac=3; Gb2=10^(-Ac/10); w0=0.35*pi; deltaw=0.1*pi; b=1/(1+tan(deltaw/2)*(sqrt(Gb2)/sqrt(1-Gb2))); B=[1 0 -1].*(1-b); A=[1 -2*b*cos(w0) (2*b-1)]; w=0:pi/500:pi; H=freqz(B,A,w); plot(w/pi,abs(H)); grid; （5）IIR低通滤波（Butterworth） % IIR Lowpass Use Butterworth clear; fs=20;fpass=4;fstop=5; Ap=0.5;As=10; wp=2*pi*fpass/fs;ws=2*pi*fstop/fs; omegap=tan(wp/2);omegas=tan(ws/2); ep=sqrt(10^(Ap/10)-1); es=sqrt(10^(As/10)-1); N=ceil(log(es/ep)/log(omegas/omegap)); omega0=omegap/ep^(1/N); K=floor(N/2); for i=1:K theta(i)=pi*(N-1+2*i)/(2*N); end for i=1:K G(i)=omega0^2/(1-2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2); end for i=1:K a1(i)=2*(omega0^2-1)/(1-2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2); end for i=1:K a2(i)=(1+2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2)/(1-2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2); end if K<(N/2) G0=omega0/(omega0+1);a0=(omega0-1)/(omega0+1); end w=0:pi/300:pi; Hw2=1./(1+(tan(w/2)/omega0).^(2*N)); plot(w/pi,Hw2); grid; （6）IIR高通滤波（Butterworth） % IIR Hightpass Use Butterworth clear; fs=20;fpass=5;fstop=4; Ap=0.5;As=10; wp=2*pi*fpass/fs;ws=2*pi*fstop/fs; omegap=cot(wp/2);omegas=cot(ws/2); ep=sqrt(10^(Ap/10)-1); es=sqrt(10^(As/10)-1); N=ceil(log(es/ep)/log(omegas/omegap)); omega0=omegap/ep^(1/N); K=floor(N/2); for i=1:K theta(i)=pi*(N-1+2*i)/(2*N); end for i=1:K G(i)=omega0^2/(1-2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2); end for i=1:K a1(i)=-2*(omega0^2-1)/(1-2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2); end for i=1:K a2(i)=(1+2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2)/(1-2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2); end if K<(N/2) G0=omega0/(omega0+1);a0=-(omega0-1)/(omega0+1); end w=(0+eps):pi/300:pi; Hw2=1./(1+(cot(w/2)/omega0).^(2*N)); plot(w/pi,Hw2); grid; （7）IIR带通滤波（Butterworth） % IIR Bandpass Use Butterworth clear; fs=20;fpa=2;fpb=4;fsa=1.5;fsb=4.5; Ap=0.0877;As=16.9897; wpa=2*pi*fpa/fs;wpb=2*pi*fpb/fs;wsa=2*pi*fsa/fs;wsb=2*pi*fsb/fs; c=sin(wpa+wpb)/(sin(wpa)+sin(wpb)); omegap=abs((c-cos(wpb))/sin(wpb)); omegasa=(c-cos(wsa))/sin(wsa);omegasb=(c-cos(wsb))/sin(wsb); omegas=min(abs(omegasa),abs(omegasb)); ep=sqrt(10^(Ap/10)-1);es=sqrt(10^(As/10)-1); N=ceil(log(es/ep)/log(omegas/omegap)); omega0=omegap/ep^(1/N); K=floor(N/2); for i=1:K theta(i)=pi*(N-1+2*i)/(2*N); end for i=1:K G(i)=omega0^2/(1-2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2); end for i=1:K a1(i)=4*c*(omega0*cos(theta(i))-1)/(1-2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2); end for i=1:K a2(i)=2*(2*c^2+1-omega0^2)/(1-2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2); end for i=1:K a3(i)=-(4*c*(omega0*cos(theta(i))+1))/(1-2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2); end for i=1:K a4(i)=(1+2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2)/(1-2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2); end if K<(N/2) G0=omega0/(1+omega0);a0(1)=-2*c/(1+omega0);a0(2)=(1-omega0)/(1+omega0); end w=(0+eps):pi/300:pi; Hw2=1./(1+((c-cos(w))./(omega0*sin(w))).^(2*N)); plot(w/pi,Hw2); grid; （8）IIR带阻滤波（Butterworth） % IIR Bandstop Use Butterworth clear; fs=20;fpa=1.5;fpb=4.5;fsa=2;fsb=4; Ap=0.5;As=10; wpa=2*pi*fpa/fs;wpb=2*pi*fpb/fs;wsa=2*pi*fsa/fs;wsb=2*pi*fsb/fs; c=sin(wpa+wpb)/(sin(wpa)+sin(wpb)); omegap=abs(sin(wpb)/(c-cos(wpb))); omegasa=sin(wsa)/(cos(wsa)-c);omegasb=sin(wsb)/(cos(wsb)-c); omegas=min(abs(omegasa),abs(omegasb)); ep=sqrt(10^(Ap/10)-1);es=sqrt(10^(As/10)-1); N=ceil(log(es/ep)/log(omegas/omegap)); omega0=omegap/ep^(1/N); K=floor(N/2); theta=zeros(1,K); for i=1:K theta(i)=pi*(N-1+2*i)/(2*N); end G=zeros(1,K);a1=zeros(1,K);a2=zeros(1,K); for i=1:K G(i)=omega0^2/(1-2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2); end for i=1:K a1(i)=2*(omega0^2-1)/(1-2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2); end for i=1:K a2(i)=(1+2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2)/(1-2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2); end if K<(N/2) G0=omega0/(omega0+1);a0=(omega0-1)/(omega0+1); end w=(0+eps):pi/300:pi; Hw2=1./(1+(sin(w)./(omega0*(c-cos(w)))).^(2*N)); plot(w/pi,Hw2); grid; （9）IIR低通滤波（chebyshev 1） % IIR Lowpass Use Chebyshev Type 1 clear; fs=20;fpass=4;fstop=5; Ap=0.5;As=10; wp=2*pi*fpass/fs;ws=2*pi*fstop/fs; omegap=tan(wp/2);omegas=tan(ws/2); ep=sqrt(10^(Ap/10)-1); es=sqrt(10^(As/10)-1); e=es/ep;w=omegas/omegap; N=ceil(log(e+sqrt(e^2-1))/log(w+sqrt(w^2-1))); a=log(1/ep+sqrt(1/ep^2+1))/N; omega0=omegap*sinh(a); K=floor(N/2); theta=zeros(1,K);omega=zeros(1,K); for i=1:K theta(i)=pi*(N-1+2*i)/(2*N); end for i=1:K omega(i)=omegap*sin(theta(i)); end G=zeros(1,K);a1=zeros(1,K);a2=zeros(1,K); for i=1:K G(i)=(omega0^2+omega(i)^2)/(1-2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2+omega(i)^2); end for i=1:K a1(i)=2*(omega0^2+omega(i)^2-1)/(1-2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2+omega(i)^2); end for i=1:K a2(i)=(1+2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2+omega(i)^2)/(1-2*omega0*cos(theta(i))+omega0^2+omega(i)^2); end if K<(N/2) G0=omega0/(omega0+1);a0=(omega0-1)/(omega0+1); else H0=sqrt(1/(1+ep^2)); end f=0:1/300:10; Hf2=1./(1+ep^2*(cheby(N,tan(pi*f/fs)/omegap)).^2); plot(f,abs(Hf2)); grid; （9）IIR低通滤波（chebyshev 1） % IIR Lowpass Use Chebyshev Type 2 clear; fs=20;fpass=4;fstop=5; Ap=0.5;As=10; wp=2*pi*fpass/fs;ws=2*pi*fstop/fs; omegap=tan(wp/2);omegas=tan(ws/2); ep=sqrt(10^(Ap/10)-1); es=sqrt(10^(As/10)-1); e=es/ep;w=omegas/omegap; N=ceil(log(e+sqrt(e^2-1))/log(w+sqrt(w^2-1))); a=log(es+sqrt(es^2+1))/N; omega0=omegas/sinh(a); K=floor(N/2); for i=1:K theta(i)=pi*(N-1+2*i)/(2*N); end for i=1:K omega(i)=omegas/sin(theta(i)); end for i=1:K G(i)=(1+omega(i)^-2)/(1-2*omega0^-1*cos(theta(i))+omega0^-2+omega(i)^-2); end for i=1:K a1(i)=2*(1-omega0^-2+omega(i)^-2)/(1-2*omega0^-1*cos(theta(i))+omega0^-2+omega(i)^-2); end for i=1:K a2(i)=(1+2*omega0^-1*cos(theta(i))+omega0^-2+omega(i)^-2)/(1-2*omega0^-1*cos(theta(i))+omega0^-2+omega(i)^-2); end for i=1:K b1(i)=2*(1-omega(i))/(1+omega(i)); end if K<(N/2) G0=omega0/(omega0+1);a0=(omega0-1)/(omega0+1); else H0=sqrt(1/(1+ep^2)); end f=(0+eps):1/100:10; Hf2=(cheby(N,omegas./tan(pi*f/fs))).^2./((cheby(N,omegas./tan(pi*f/fs))).^2+es^2); plot(f,abs(Hf2)); grid; （10）chebyshev 中用到的函数 cheby.m function CN=cheby(N,x) if x<=1 CN=cos(N*acos(x)); else CN=cosh(N*log(x+sqrt(x.^2-1))); end 14展开阅读全文
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