湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇九年级数学上册 23.2 中心对称 23.2.3 关于原点对称的点的坐标教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

关于原点对称的点的坐标
教学设计
课 标
要 求
了解中心对称、中心对称图形的概念，探索他的基本性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．中心对称的两个图形是全等图形．
教
材
及
学
情
分
析
1、 教材分析：
本章学习第三种图形变换——旋转.它是我们认识和描述物体的形状和位置关系的必要手段，也是我们解决现实生活中的具体问题； 旋转变换在平面几何中有着广泛的应用，特别是在解（证）有关等 腰三角形（主要是等腰直角三角形、等边三角形）以及正方形等问题时，更是经常用到的思维方法.
2、 学情分析
九年级的学生此前已学习了平移、轴对称两种图形变换，对图形变换已具有一定的认识，通过本章的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也能对平移、轴对称有更深的认识.但学生的动手作图能力还比较差，利用平移、轴对称的性质解决问题的能力有一定的欠缺。通过本节课的学习，学生希望知道轴对称的性质，并利用性质解决问题，会做出旋转后的图形。
课
时
教
学
目
标
1．理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（－x，－y）的运用．
2．关于原点对称的点的坐标的关系及其运用．

重点
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（－x，－y）及其运用．
难点
运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．
教法学法
指导
探究法 归纳法 练习法
教具
准备
课件
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
一、复习:通过复习巩固关于坐标轴对称的点的坐标的特点
一、复习：关于坐标轴对称的点的坐标的特点
1、关于X轴对称的点的坐标有什么特点？
2、关于Y轴对称的点的坐标有什么特点？
小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐互为相反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.
复习关于坐标轴对称的点的坐标的特点为本节课的学习做好铺垫

教

学

过

程
二、关于原点对称的点的坐标：

1、会做一个点关于原点对称的点

2、通过观察得出关于原点对称的点的坐标的特点

三：利用关于原点对称的点的坐标的特点作中心对称图形

二、 新课教学：

三、 新知应用：
例1如左图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形．

解：点P(x，y)关于原点的对称点为P′(－x，－y)，因此△ABC的三个顶点A(－4，1)，B(－1，－1)， C(－3，2)关于原点的对称点分别为A′(4，－1)， B′(1，1)，C′(3，－2)，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′（右图）．

由直观图形出发得出关于原点对称的点的坐标的特点

总结规律，由特殊到一般

对所学知识的应用
教

学

过

程
四、利用关于原点对称的点的坐标的特点解决问题

四、课堂练习：
1、写出下列各点关于原点对称的点的坐标：
A（3，1） B（-2，3） C（-1，-2） D（2，-3）
2、练习
(1).已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M’的坐标为 （ ）,关于y轴对称的点M’的坐标为（ ） ,关于原点对称的点的坐标为（ ） 。
(2).点M(-2,3）与点N（2,3）关于______对称；
(3).点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称；
(4).点G(4,0）与点H（-4,0）关于_____对称.
3、已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b) 的值为 .
分析:∵P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称, ∴a=4,b=-3, ∴(a+b)=(4-3)=1
巩固新知识
小

结

这节课你学到了什么？
板

书

设

计

23.2.3 关于原点对称的点的坐标．
1、关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为
相反数,纵坐标相等.
2、关于原点对称的点:横坐标互为相反数,
纵坐标互为相反数.

作

业

设

计

绩优学案
1、必做题：1——9题
2、选做题：10题

教

学

反

思