重庆市沙坪坝区虎溪镇九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.3 相似三角形 23.3.4 相似三角形的应用教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学教案.doc

相似三角形的应用
课题名称
相似三角形的应用
三维目标
1.知识目标：
（1）学生通过探索实际问题来体验测量中对相似三角形有关知识的应用。
（2）经历应用相似三角形的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。
2.能力目标：
（1）全力培养学生的应用意识，和把实际问题转化为数学问题并用数学方法去分析、解决实际问题的能力。
（2）通过开放的设计题来发展学生的思维，培养创造力。
3．情感目标：
（1）通过著名的科学家名句和如何测量神秘的金字塔的高度来激发学生学数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，体验成功的喜悦。
（2）力求培养学生科学，正确的数学观，体现探索精神。
重点目标
1.引导学生根据题意构建出相似三角形模型，从而可以把实际问题转化为纯数学问题来解决。
2.面对已设计出来的测量方案，应注意在实际操作中所出现的错误。
难点目标
通过审题、思考后，如何在实际问题中抽象出相似三角形的模型
导入示标
1.学生通过探索实际问题来体验测量中对相似三角形有关知识的应用。2.经历应用相似三角形的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。
目标三导
A
学做思一：
创设情景：
著名的科学家阿基米德曾讲过如果给我一个支点我可以撬起整个地球。我们真佩服伟人的大气，其实这个杠杆图中有着一个数学知识，而且这个知识在生活中很常见。
学做思二：
据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度．如图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO．

如图，我们想要测量河两岸相对应两点A、B之间的距离(即河宽) ，你有什么方法？
方案一：先从B点出发与AB成90°角方向走50m到O处立一标杆，然后方向不变，继续向前走10m到C处，在C处转90°，沿CD方向再走17m到达D处，使得A、O、D在同一条直线上．那么A、B之间的距离是多少？

D
C
OO
B
A

学做思三：
已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB＝6cm和CD＝12m，两树的根部的距离BD＝5m．一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？
分析：如图，说观察者眼睛的位置为点F，画出观察者的水平视线FG，它交AB、CD于点H、K．视线FA、FG的夹角∠CFK是观察点C时的仰角．由于树的遮挡，区域I和II都在观察者看不到的区域（盲区）之内．
I
II
I
II

达标检测
1．如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。

2．图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)．

A
B
D
C
E
3如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为多少？

反思总结
1.知识建构

2.能力提高

3.课堂体验

课后练习