河南省开封市第三十三中学八年级数学下册 第18章 课题学习 黄金矩形说课稿 新人教版.doc

第18章 黄金矩形
一、教材分析
1.学情分析
八年级学生参与意识强、思维活跃。对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣。已具备初步的数学活动经验和体验。
2.教材的地位与作用
《课题学习》是课标中新增的一个学习版块，但许多老师不够重视。我认为课题学习有助于增强学生的创新意识和应用意识，为学生提供了实践探索的机会。在数学课上，选取“黄金分割”这样的题材，有效的激发学生学习数学的兴趣，进一步体会数学的文化价值。
3.教学目标
（1）知识与技能
了解黄金分割,通过折叠黄金矩形活动，加深对黄金分割的认识.
（2）过程与方法
　通过观察、推理、交流、反思等数学活动过程培养学生发现、分析、解决问题的能力，积累数学活动经验.
（3）情感、态度、价值观
　　通过学生主动参与、积极思考、合作交流体会黄金分割的文化价值，增强学生的数学应用意识。
4．重点难点
　重点：了解黄金分割，体会黄金分割的文化价值，增强学生的数学应用意识。
难点：折叠黄金矩形，从数学角度解答有关黄金分割知识。
二、教法与学法
启发诱导，问题驱动
自主探究，合作交流
三、教学过程分析
整体设计：一段文化贯穿始末，六个活动展现黄金之美
感悟
延伸
收获
应用
探究索
发现

活动一 创设情景发现美
上课伊始，出示三组图片，寻找美。
（1）以下2张图片，哪张构图最美？

（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？

（3）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？

【设计意图】
本课从现实情景中提出引人入胜的问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。自然地引入课题：课题学习《黄金分割》
活动二 动手实践探索美
B
C
A
B
C
A
B
C
A

问题1：比例符合多少才最美呢?
问题2：测量并填写下表：
AC
AB
BC
AC

问题3：观察表格：这些比值有什么特点？先独立研究，再与小组内的同学分享你的收获。
问题4：通过讲故事介绍黄金分割定义。
黄金分割的定义：
在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC＞BC)，如果 , 那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.

≈0.618
活动三 学以致用应用美：
应用美----数学篇
问题1：认识黄金矩形。 找一找：下列矩形中，那个看起来最舒服？
（2）
（1）
（3）

黄金矩形：宽与长的比是 （约0.618）的矩形称为黄金矩形。
问题2：折叠黄金矩形
第一步：在一张矩形纸片的一端，利用下图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；
M
N

第二步：如下图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平；
M
N

第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB 折到下图中所示AD 处；
B
A
C
D
M
N

第四步：展平纸片，按照所得的点D 折出DE，得到矩形BCDE（下图）就是黄金矩形．
M
N
B
C
D
E

【设计意图】
特别指出，学生在进行第三步折叠时出错率达到百分之六十五，所以采取小组合作交流、学生过程再现、课件展示折叠过程等手段来突破这个难点。最后达成率到百分之九十五。
问题3：验证折叠出的矩形BCDE是黄金矩形
【设计意图】
假定MN的值是2，让学生试着运用矩形，三角形的相关知识证明折出的就是黄金矩形，通过质疑，验证，学习不断增强自己的分析，辨别和判断能力。
活动三 学以致用应用美：
应用美-------生活篇
问题：设计包装
小明非常喜欢一位节目主持人，他发现主持人主持节目时并没有站在舞台的正中央，而是站在靠边一点，却显得更加自然得体，声音更动听。这是什么原因呢？小明准备去观看节目，并为主持人带了一份礼物。你能否用数学知识把礼物包装的更加美观，大方。
【设计意图】
在设计同一包装时，不同的学生会有不同的感受，不同的想象，不同的解释，只要合理都予以肯定，在“做数学”的过程中进一步培养学生的创新意识，增强应用数学知识解决实际问题的能力。
活动四 欣赏拓展感悟美
为了让学生了解黄在更多领域的实用价值和美学价值，把学生课前搜集的的资料加以整合呈现给全体学生
出示画面并配音：
让我们把目光投向神奇的大自然：千姿百态的生物并非杂乱无章随心所欲的生长。爱开玩笑的0.618制造了大量的巧合。
让我们再来看人类创造的一个又一个奇迹：4600年前的埃及金字塔，2400年前的巴台农神殿，妩媚的维纳斯，神秘的蒙娜丽莎，忧郁的二胡，还有男孩子喜欢的武器，华罗庚的0.618优选法。整个世界，无处不闪耀着0.618那黄金一样熠熠的光辉。
【设计意图】
学生通过搜集，欣赏，交流，不仅体会到数学与其他学科间的联系，而且领悟到科学的数学知识所蕴含的巨大人文内涵。提高了他们的数学素养，人文素养，科学素养。
活动五 课堂小结收获美
在学生意犹未尽之时，教师引导学生回眸课堂，总结收获。当学生充分发表见解之后，教师作如下升华：
师：仅仅一个黄金分割就带给我们如此多的震撼和感悟，而数学的王国里还有着数不清的宝藏等待着我们。同学们在你们学习的黄金时期：
睁开你的慧眼去发现，
迈开你的脚步去探索，
拓展你的思维去创造吧。
数学会把生活变得更美好。
活动六 布置作业延伸美
问题1： 耐人寻味的0.618
让一根很普通的细橡皮筋发出“哆徕咪”并不难：把它拉紧，固定住，拨动一下，就是“1”；把这条线段黄金分割，拨动较长的那段“弦”，就发出“2”；接着把这段长线段再进行黄金分割，就得到“3”，以此类推，“4、5、6、7”同样可以得到.试着做一做。
问题2： 争做小小营养师
黄金分割律也是一个饮食参数。利用数学知识，用自己喜欢的食物制定一份健康的食谱。
碱性食物如：海带、食用菌、蔬菜和水果进食量应占膳食总量的61.8％。
酸性食物如：肉、蛋、油、糖、酒，进食过多会使血液偏酸，导致酸性体质，使免疫能力下降，容易患病。
【设计意图】
让学生感觉到数学有趣，有用，有奥妙。
四 板书设计
三、应用
一、黄金分割的定义
课题学习：黄金分割
二、黄金矩形
四、小结

五 教学反思： 
《课题学习》不同与常规课，因此，我提前给学生布置了导学案，让学生走进大自然，走进图书馆，走进网络，努力挖掘蕴涵在黄金分割知识背后的人文因素，融入其中。我想让我的，不，我们的学生在数学课堂上，不仅为获得知识技能而惊喜，更为数学知识创造的奇迹而惊叹，为数学家追求真理的执著而震撼，…… 我希望能通过过这一节节生生不息、洋溢着人文气息的数学课堂，在数学和人文之间架起一座坚实的桥梁。

活动卡

1.观察并填写下表：(精确到0.1)

2.找一找：下列矩形中，那个看起来最美？

(2)

(1)
(3)