山东省泰安市东平县九年级数学下册 5.1 函数与它的表示法（第2课时）教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中九年级下册数学教案.doc

5．1　函数与它的表示法
一、教与学目标：
（1）．进一步加深理解函数的概念．会根据简单的函数解析式和问题情境确定自变量的取值范围．
（2）．能利用函数知识解决有关的实际问题。
二、教与学重点难点：
重点就是确定函数关系式中自变量的取值范围；
难点是确定实际问题情境中自变量的取值范围。
三、教与学过程：
（一）、情境导入：
列车以90千米/小时的速度从A地开往B地
（1）填写下表：
行驶时间x小时
1
2
3
5
4
行驶路程y千米

（2）写出y与x之间的函数关系式；
（3）x可以取全体实数吗？
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）、在上一节课的三个问题中，自变量可以取值的范围是什么？
（2）、对于自变量在它可以取值的范围内每取一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应？
（3）、由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同伴交流。
（4）、完成下列问题：
在同一个__________中，有两个______x，y．如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个_________的值，变量y都有一个_______的值与它对应，那么就说______是______的函数．
2、合作交流：
（1）．求下列函数中自变量x可以取值的范围：
①； ②；
③； ④．
（2）．一根蜡烛长20cm，每小时燃掉5cm．
①、写出蜡烛剩余的长度y（cm）与点燃时间x（h）之间的函数解析式；
②、求自变量x可以取值的范围；
③、蜡烛点燃2h后还剩多长？

3、精讲点拨：
（1）、确定解析式中自变量的取值范围，主要考虑以下几种情况：
解析式为整式，自变量的取值范围是全体实数；
解析式为分式，要考虑分母不能为零；
解析式为二次根式，要考虑被开方数应为非负数。
（2）、确定函数自变量可以取值的范围时，必须使函数解析式有意义，在解决实际问题时，还要使实际问题有意义。
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
8页练习1、2、3题。

2、能力提升：
课本第8页挑战自我

（四）、达标测评：
1．（2011呼和浩特市）函数中，自变量x的取值范围_________________.
2．（2011毕节）函数中自变量的取值范围是( )
A．≥-2 B．≥-2且≠1 C． ≠1 D．≥-2或≠1
3．在一个半径为10m的圆形场地内建一个正方形操场．设正方形边长为x（m），面积为y（m2），则y与x的函数解析式是_______________，自变量的取值范围是___________．
4．某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x（kg）之间的函数关系如图所示．根据图中的信息，求免费托运行李质量的范围．

四、课堂小结：
（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？
(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？