七年级数学上册 第三章 整式及其加减 5 探索与表达规律教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

5　探索与表达规律

1．会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律．
2．培养学生的观察、动手操作、创新以及交流协作能力，提高其分析问题和解决问题的能力．

重点
探索实际问题中蕴含的关系和规律．
难点
用代数式表示实际问题中的规律．

一、情境导入
课件出示杨辉三角图，提出问题：你能猜想中间的数字是几吗？两边的呢？你能尝试写出下一层的数字吗？你是如何得到的？

学生独立完成，教师点评．
教师：这节课我们将一起探究数学中的规律．
二、探究新知
1．探索图形中的规律
课件出示教材第98页第1个日历图．
教师引导学生观察日历图，通过观察找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两个数之间的关系，并提出问题：
(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
学生独立思考后举手回答，教师点评．
(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？
学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师引导学生验证结论的正确性并点评．
(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
学生小组讨论，并进行验证，找出一般性规律，派代表汇报讨论结果，教师点评．
(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示．
学生独立思考，总结关系，然后小组内分享交流结果并汇报，最后由教师进行总评．
课件出示教材第98页第2个日历图，提出问题：
(1)如果将方框改为十字框，你能发现哪些规律？如果改为H形框呢？
(2)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？
学生小组讨论交流，教师点评．
2．探究数字中的规律
教师：下面我们玩个小游戏．请同学们任想一个数，将这个数先减1，再乘2，再减3，然后加5，将最后的结果告诉同伴，让同伴猜猜你们心中想的数字是几．
学生讨论交流，共同探究其中的规律，从而激发起学生的学习兴趣．
让学生以小组为单位，设计类似的数字游戏，并解释其中的道理．
三、练习巩固
1．教材第98页“随堂练习”．
2．教材第100页“随堂练习”．
四、小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
找规律的一般步骤和方法：面对具体问题，首先对它的特例进行分析，然后猜想其规律，再用适当的代数式进行表示，最后检验得出结论．
六、课后作业
1．教材第99页习题3.8第1，2题．
2．教材第100页习题3.9第1，2题．

本节的内容既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模思想具有重要的作用．课堂上，通过对日历的观察与分析，从不同角度进行思考，去探索日历中数与数之间的变化规律，用本章学习过的代数式表示规律；再以玩游戏的方式，让学生进一步巩固发现规律、用代数式表示规律的方法，并运用发现的规律来解决一些简单的问题，使学生体会数学就是一个发现规律、运用规律的过程，以此来激发学生的学习兴趣．本节课让学生通过动手实践与合作交流来完成对规律的探索、表达和验证过程，让学生充分展示自我、表现自我，在学习的过程中学会竞争与合作，增强团队互助合作的精神，提高学生的整体数学水平．