七年级数学3.4.2 实际问题与一元一次方程油菜种植的计算 教案人教版.doc

3.4.2 油菜种植的计算（探究2）

教学内容
课本第105页内容．
教学目标
1．知识与技能
进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力．
2．过程与方法
经历“探究2”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学思想方法．
3．情感态度与价值观
发展学生勇于探究、积极地参与讨论，合作交流意识，在“建模”中感受数学的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，会用一元一次方程解决实际问题．
2．难点：列一元一次方程表示问题中的数量关系．
3．关键：明确问题中的数量关系，找出等量关系．
教具准备
投影仪．
教学过程
一、引入新课
上一节课，我们探究了“销售中的盈亏”问题，使我们进一步感受到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．本节课我们再探究一个农业生产中的一个较复杂的问题．
二、共同探究
某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．
（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜植种面积是多少亩？
（2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入．
教师提出问题后，组织学生分四人小组讨论、探究．
首先让学生明确“含油率”、“10个百分点”、“产油量”等词的含义，分析问题中的基本等量关系．在学生充分思考，交流后，小组派代表介绍小组的解题方法．
分析：问题中有基本等量关系．
产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积
解：（1）设今年种植油菜x亩，则去年种植油菜（x+44）亩．
由上面基本等量关系，得，
去年产油量＝160×40%×（x+44）；
今年产油量＝（160+20）×（40%+10%）x；
根据今年比去年产油量提高20%，列方程：
（160+20）×（40%+10%）x=（1+20%）×160×40%×（x+44）
90x=76.8（x+44）
13.2x=3379.2
x=256
因此今年油菜种植面积是256亩．
（2）去年油菜种植成本为210（x+44）=210×300=63000（元）
售油收入为 6×160×40%×300=115200（元）．
售油收入与油菜种植成本差为115200-63000=52200（元）
今年油菜种植成本为210x=210×256=53760（元）
售油收入为
6×180%×50%x=6×180×50%×256=138240（元）
138240-53760=9240（元）
今年比去年售油收入增加了
138240-115200=23040（元）
今年比去年种植油菜纯收入增加了32280元．
三、巩固练习
课本第108页第5题．
由学生独立思考，求出解，若学生有困难，教师加以引导分析．
解：设每箱有x个产品，则8箱可装8x个产品，5台A型机器，一天生产8x+4个产品，每台A型机器一天生产个产品．
同样，可知每台B型机器一天生产个产品．
相等关系是每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品．
由此可列方程：-=1
去分母，得 7（8x+4）-5（11x+1）=35
去括号，得 56x+28-55x-5=35
移项，合并，得 x=12
答：每箱有12个产品．
四、课堂小结
本节课是利用一元一次方程来解决商品销售中所涉及的一些概念公式来解决实际问题．
五、作业布置
1．课本第108页习题3．4第6、7题．
2．选用课时作业设计．

第二课时作业设计
解答题:
1．已知某年某月共有四个星期六，这四天的号数之和为50，你知道这四个星期六分别是几号吗？
2．据了解，个体服装店销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价的50%～100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？
3．小丁编制了一个计算程序，当输入任何一个有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的2倍与1的和．如果小丁先输入一个数，再将所显示的结果重新输入，这时显示的结果为11，试求小丁原来输入的数是多少？像这样连续输入多少次后，所得结果为95？
4．聪聪到希望书店帮同学们买书，售货员主动告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，请问在这次买书中，聪聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当聪聪买标价为200元的书时，怎么做合算，能省多少钱？

答案:
1．2号，9号，16号，23号，设这个月的第一个星期六为x号，
则x+（x+7）+（x+14）+（x+21）=50
2．还价范围可定在120元～160元．
设这件服装进价为x元，若老板以高出进价的50%标价，
则（1+50%）x=200，x≈133，
若老板以高出进价的100%标价，则（1+100%）x=200，x=100，
可见进价为100元～133元之间．
3．设小丁输入的数为x，则2（2x+1）+1=11，x=2；5次
4．设聪聪买标价共计x元的书时，办卡与不办卡一样，
则20+0.8x=x，x=100，200+200×0.8=180（元），200-180=20（元），
所以当买标价共计100元的书时，办卡与不办卡一样，
当买标价共计200元时，办卡合算，能省20元．