甘肃省张掖市临泽县城关中学八年级数学《3.1.1分式》教案 北师大版.doc

第三章 分式第一课时 分式（一）
●教学目标
（一）知识与技能
1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.
2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.
3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.
（二）过程与方法
1.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.
2.培养学生认识特殊与一般的辩证关系.
（三）情感与价值观
通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心.
●教学重点
1.了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.
2.掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式.
●教学难点
分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零.
● 教学过程设计：

教学
程序
教学内容
师生
活动
设计意图
（一）
创设
问题
情境
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成任务.原计划每月固沙造林多少公顷？
这一问题中有哪些等量关系？
如果原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月.
根据题意，可得方程____________.

教师提出问题根据学生思考引出课题

用最贴近学生生活实例让学生感受数学学习与生活是紧密相连的。引出课题。调动学生的学习欲望。
（二）
横向
联系
探索
原理
做一做
（1）正n边形的每个内角为__________度.
（2）一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为m kg，箱子的质量为n kg，则每千克苹果的售价是多少元？
（3）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？
（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
教师引导学生思考列出解析式，并板书
通过实际问题的解决，激发 学习兴趣，同时师生共同构建分式模型
教学
程序
教学内容
师生
活动
设计意图
（三）
纵向
联系

形成
概念
议一议
上面问题中出现了代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？分式的概念：
整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.

教师出示问题。学生先独
立思考，然后小组合作交流最后选派代表发言，教师共同参与活动，

培养学生的合作交流意识和发展学生的语言表达能力。
同时，交流的过程中体会概念生成的过程，对概念能进一步深化理解，体会由特殊到一般，寻找规律。
（四）
应用
迁徒

巩固
新知

例题讲解想一想
（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
5x－7,3x2－1,,,－5,,,.
（2）①当a=1，2时，分别求分式的值.
②当a为何值时，分式有意义？
③当a为何值时，分式的值为零？
学生独立完成，教师给予参与交流的同学积极评价、鼓励。
巩固分式概念的理解，给学生获得成功体验的空间，
激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。
教学
程序
教学内容
师生
活动
设计意图
（五）
课堂
反馈
快乐
闯关

1.当x取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）;（3）分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义.
解：（1）由分母x－1=0，得x=1.
所以，当x取除1以外的任何实数时，分式都有意义.
（2）由分母x2－9=0，得x=±3.
所以，当x取除3和－3以外的任何实数时，分式都有意义.
（3）由分母x2+1可知，x取任何实数时，x2是一个非负数，所以x2+1不管x取何实数时，x2+1都不会为零.即x取任何实数，都
教师出示问题，学生思考做答，教师给予积极地评价和鼓励，师生共同纠正出现的问题。
立足强化双基训练，以“轻松完成、稍加思考、勇于挑战”三个小标题引导鼓励求知的积极性，内容有梯度，满足多层次学生求知欲
（六）
课堂
小结

上升
理性

［师］通过今天的学习，同学们有何收获？（鼓励学生积极回答）
［生］今天，我们认识了代数式里一个新的成员——分式.
［生］我们发现了分式和整式的不同的地方：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母，并且还由除式不能为零，即分母不能为零.
学生反思学习和解决问题的过程。教师鼓励学生大胆表达，树立学生学好数学的自信心。
把知识内化为学生的素质；使学生深刻地理解数学思想方法在解题中的地位，并且培养学生的良好的个性品质。
（七）
作业
设计
必做题习题3.1.第1、2、3题.
选做题习题3.1.第3题.探究分式什么条件下值为正，分式什么条件下值为负

教师布置，学生记录。

通过课后作业，教师及时了解学生对知识的掌握情况，对教学进度和教学方法进行适当调整，并对有困难的学生给予适时的指导。为下节课的学习奠定基础
课后
反思

●板书设计
§3．1．1 分式（一）
一、分式的意义

整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有字母，那么称为分式.
注：1°对于任意一个分式，分母都不能为零.
2°分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.
3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零.
二、例题
三、随堂练习