七年级数学上册 第4章图形的初步认识全章教案 人教新课标版.doc

第四章图形认识初步
课题：4.1.1几何图形（第1课时）
一、教学目标
1.知道图形分为立体图形和平面图形，能辨认常见的立体图形和平面图形.
2.知道立体图形的某些面是平面图形，会在立体图形中指出平面图形，培养空间观念.
二、教学重点和难点
1.重点：辨认常见的立体图形.
2.难点：辨认棱柱、棱锥.
三、教学过程
　（教学说明：本节课用到的教具较多，课前需要作认真的准备）
（一）创设情境，导入新课
师：从今天开始，我们将学习第四章图形认识初步.（板书：第四章图形认识初步）本节课我们首先学习什么是图形.（板书：图形）
（二）尝试指导，讲授新课
师：什么是图形？在小学里，在日常生活中，我们已经接触过很多图形.
师：（出示正方体模型）这是什么图形？
生：正方体.（没有学生知道，教师直接告诉）
师：（将画有正方体的纸贴到黑板上）这张纸上画的是什么图形？
生：正方体.（师板书：正方体）
　（以下师依次出示长方体、圆柱、圆锥、球的模型，教学过程同上）
师：（出示三棱柱模型）这是什么图形？
生：……（学生很可能回答不出）
师：这个图形叫棱柱.
师：（将画有三棱柱的纸贴到黑板上）这张纸上画的是什么图形？
生：棱柱.（师板书：棱柱）
师：（出示六棱柱模型）这又是什么图形？
生：……（学生很可能回答不出）
师：这个图形也是棱柱.
师：（将画有六棱柱的纸贴到黑板上）这张纸上画的是什么图形？
生：棱柱.（师板书：棱柱）
师：（三棱柱、六棱柱的棱垂直桌面放置）这两个图形都是棱柱，但它们的形状还是有不一样的地方，有什么不一样的地方？
生：……（多让几位同学说）
师：（演示三棱柱）这个棱柱相对的这两个面都是三角形，（演示六棱柱）这个棱柱相对的这两个面都是六边形，所以我们把这个棱柱叫做三棱柱，（板书：三）把这个棱柱叫做六棱柱.（板书：六）
师：（三棱柱的棱平行桌面放置）三棱柱像我们生活中见过的什么东西？
生：……（多让几位同学说）
师：三棱柱挺像是一个帐篷.
师：（六棱柱的棱垂直桌面放置）六棱柱像我们生活中的什么东西？
生：……（多让几位同学说）
师：六棱柱挺像是一个茶叶盒.（也可说其它东西）
　（以下师依次出示四棱锥、五棱锥，教学过程与棱柱教学基本相同）
师：（指模型）刚才我们看了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥，这些图形有什么共同的特点呢？（稍停）它们都是立体图形.（板书：立体图形）
师：（指板书）这些立体图形在我们生活中都是常见的，请大家把课本翻到118页，（稍停）上面一排印了一些实物，这些实物是什么东西？
生：地球仪、魔方、现代汉语词典、沙堆、铅笔、建筑物.
师：这些实物是什么立体图形呢？请大家把实物与下面一排的图形用线连起来.（生连线，师巡视）
师：说说你是怎么连线的？
生：……
师：这位同学连得对不对？（有不对的，其他同学纠正）
（三）试探练习，回授调节
1.师出示一些大图片，让学生找立体图形.
（四）尝试指导，讲授新课
师：（指板书）正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是立体图形，除了这些立体图形，还有其它的立体图形吗？
生：……（多让几位同学发表看法）
师：（出示两个模型的组合图形，譬如将正方体与圆锥组合在一起）这个图形是立体图形吗？
师：（出示三个模型的组合图形）这个图形是立体图形吗？
师：（出示四个模型的组合图形）这个图形是立体图形吗？
师：这些图形都是立体图形，将一些立体图形组合在一起，我们可以得到各种各样的立体图形.
师：实际上，只要图形的各部分不都在同一个平面内，也就是说图形不是平平的，这样的图形都是立体图形.一棵树可以看成是一个立体图形，一朵花可以看成是一个立体图形，一只藏羚羊可以看成是一个立体图形，雄伟的布达拉宫可以看成是一个立体图形，甚至整座城市也可以看成是一个立体图形.
师：与立体图形相对的是平面图形.（板书：平面图形）平面图形是各部分都在同一个平面内的图形，也就是说是平平的那种图形.
　（师在黑板上贴出画有正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、五边形、六边形、圆、扇形的纸）
师：这些图形是常见的平面图形，你能说出它们的名称吗？
生：……（生说师板书）
师：除了这些常见的平面图形，平面图形还有很多，实际上只要各部分都在同一平面内的图形都是平面图形.五星红旗图案是平面图形，剪纸图案是平面图形，奥运五环是平面图形.
师：好了，现在我们可以对“图形”作一个总结了，谁能说说对图形的认识？
生：……
师：（指准板书）图形分为立体图形和平面图形.（板书：　）常见的立体图形有正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等，立体图形还有很多很多，无穷无尽，（板书：……）只要各部分不都在同一个平面内的图形都是立体图形.常见的平面图形有正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、五边形、六边形、圆、扇形等，平面图形还有很多很多，也是无穷无尽，（板书：……）只要各部分都在同一个平面内的图形都是平面图形.
师：（指板书）我们知道，立体图形和平面图形是两种不相同的图形，但这两种图形相互之间是有联系的，立体图形与平面图形有什么联系呢？
生：……（多让几位同学说，要积极肯定学生回答中的合理部分）
师：立体图形和平面图形的联系是，立体图形的某些面是平面图形.（画　，并板书：立体图形的某些面）
师：（演示长方体模型）这个长方体的这一面是什么图形？
生：……
　（多演示长方体的几个面）
师：（演示圆锥模型）这个圆锥的底面是什么图形？
生：圆.
师：（演示棱柱模型）这个棱柱的这一面是什么图形？
生：……
　（多演示棱柱的几个面）
师：（演示棱锥模型）这个棱锥的这一面是什么图形？
生：……
　（多演示棱锥的几个面）
（五）试探练习，回授调节
2.课本P119练习.
(只要求学生回答：各立体图形的表面中包含哪些平面图形？如第一个立体图形的表面中有2个圆，又如第三个立体图形的表面中有2个五边形、5个长方形.如果学生对第五个立体图形的感知有困难，师可以告诉这个立体图形的构成，即上面是一个棱锥，下面是一个长方体.答题用口答形式)
（六）归纳小结，布置作业
师：本节课我们学习了什么是图形，图形分为立体图形和平面图形.虽然立体图形和平面图形是两种不同的图形，但它们之间是有联系的，什么联系呢？
生：立体图形的某些面是平面图形.
（作业：P123习题1.2.3.做在课本上）
四、板书设计
4.1.1第四章图形认识初步
立体图形：画有常见的立体图形的纸……
图形　　　　　立体图形的某些面
平面图形：画有常见的平面图形的纸……

课题：4.1.2点、线、面、体（第1课时）
一、教学目标
1.认识体、面、线、点的概念，从静态角度认识体、面、线、点之间的关系，即“体由面围成，面面相交成线，线线相交成点”.
2.从动态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“点动成线，线动成面，面动成体”.
3.通过观察图形，了解图形是由点、线、面、体组成的.
二、教学重点和难点
1.重点：点、线、面、体的概念及其关系.
2.难点：点动成线，线动成面，面动成体.
三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
师：上节课我们学习了什么是图形，通过学习我们知道，图形分为立体图形和平面图形.（边讲边出示模型）正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是立体图形，而正方形、长方形、三角形、平行四边行、梯形、五边形、六边形、圆、扇形都是平面图形.立体图形与平面图形相互之间是有联系的，立体图形的某些面是平面图形.无论立体图形还是平面图形都是图形，无论我们走到哪里，我们所看到的无处不是图形，我们生活在图形的世界里！小到一粒沙子是图形，大到整座城市也是图形.大家可以欣赏欣赏课本115页上的那个图形，（稍等）这个图形画的是什么？
生：北京奥林匹克公园.
师：你能把北京奥林匹克公园的情况向大家介绍一下吗？
生：北京奥林匹克公园的中心是可容纳8万人的国家体育场，周围分布着田径、体操、游泳等14个场馆，整个公园占地1215公顷，总建筑面积约200万平方米.
师：这么大的北京奥林匹克公园也可以看成是一个图形，这个图形真是够大的.大家仔细看看这个图形，里面到底有一些什么东西？
生：……（学生列举出来的可能是实物，如建筑物、树等等，要多让几位同学说）
师：在这个图形中同学们找出了不少东西，但恐怕还没有找全.老师不用看图形，就敢说，北京奥林匹克公园这个图形中只有四样东西.这么大的图形中怎么只有四样东西？是的，只有四样东西.这就神了，这四样东西是什么东西呢？这四样东西就是点、线、面、体.（板书课题：4.1.2点、线、面、体）本节课我们就来学习点、线、面、体.
（二）尝试指导，讲授新课
师：任何复杂的图形都是由点、线、面、体组成.（板书：图形由点、线、面、体组成）
师：什么是体？（板书：体）有体积的东西都是体.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是体.
师：你能举出生活中是体的东西？
生：……（多让几位同学说）
师：生活中的体有很多很多，一个土豆是体，一头牛是体，一个人的身体是体，一幢房子也是体.一样东西只要有体积，不管是什么形状，都是体.
师：什么是面？（板书：面，并演示长方体模型）包围着体的是面.这个长方体共有几个面？
生：6个.
师：（演示长方体模型）这6个面都是平平的.
师：（出示圆柱模型）包围着圆柱的是面，这个圆柱有几个面？
生：……
师：（演示圆柱模型）这个圆柱有3个面，这个面和这个面是平平的，这个面是弯曲的.
师：（出示圆锥模型）包围着圆锥的也是面，这个圆锥有2个面，哪一个是平平的？哪一个是弯曲的？（生上台指出来）
师：从上面的讨论，我们可以知道，面有两种，一种是平面，一种是曲面.（板书：（平面、曲面））在生活中，我们也能找到平面和曲面的例子，譬如，平静的水面给我们留下平面的印象，而有浪的水面给我们留下曲面的印象.
师：什么是线？（板书：线）这就是线.（边讲边画一条直线、一条曲线）线也有两种，笔直的是直线，弯曲的是曲线.（板书：（直线、曲线））
师：（指模型）你能在这些立体图形中找出直线和曲线吗？（多让一些学生找）
师：在生活中，我们同样能找到很多线的例子，譬如，课桌的边沿、织卡垫的线、寺庙壁画优美的线条、夜晚流星划过天空时的那一道光线，这些都给我们留下线的印象.
师：什么是点？（板书：点）这就是点.（边讲边画点）
师：知道了点、线、面、体是什么，就不难想像，任何图形都是由点、线、面、体组成的，北京奥林匹克公园这个图形当然也是由点、线、面、体组成的.
（三）试探练习，回授调节
1.课本P122练习1.
（四）尝试指导，讲授新课
师：知道了什么是点、线、面、体，下面我们讨论点、线、面、体之间的关系.
师：（出示长方体模型）体与面有什么关系呢？
生：……（多让学生发表看法，要肯定学生回答中的合理部分）
师：（演示长方体模型）体是由面围成的.（连线并板书：体由面围成）
师：面与线有什么关系呢？（连线）
师：（演示长方体模型）请大家注意观察，这两个面相交的地方是什么？
生：线.
师：（演示长方体模型）这两个面相交的地方是什么？
生：线.
　（再演示其它模型，让学生真真切切地看清楚线面关系）
师：哪位同学来概括面与线的关系？
生：……
师：面与面相交的地方是线，简单地说就是，面面相交成线.（板书：面面相交成线）
师：线与点又有什么关系呢？（连线）
师：（演示长方体模型）请大家注意观察，这两条线相交的地方是什么？
生：点.
师：（画相交线）这两条线相交的地方是什么？
生：点.
师：可见，线与线相交的地方是点，简单地说就是，线线相交成点.（板书：线线相交成点）
师：哪位同学把点、线、面、体的关系完整地说一遍？
生：体由面围成，面面相交成线，线线相交成点.
师：这位同学所说的只是点、线、面、体的一种关系，点、线、面、体还有另一种关系，什么关系呢？下面我们就来讨论这种关系？
师：请大家拿起笔，笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
生：形成了线.
师：从画线这样一个简单的现象中，你看出了点与线之间有什么关系？
生：……（多让几位同学说）
师：点动成线.（板书：点动成线）
师：画线是点动成线的例子，老师还可以举一个点动成线的例子.在一望无际的沙漠上，一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹.在这个例子，点是什么？线是什么？线是怎么形成的？
生：……
师：点动成线，那么线动成什么？（用一根细棒比划线动）
师：把你的观点在小组里交流，为了让其他同学听明白你的意思，最好把你的观点用实物演示出来.
　（生小组交流，师巡视倾听）
师：线动成什么？
生：线动成面.（师板书：线动成面）
师：（出示湿布条）这是布条，这根布条可以看作是一条线，这条线在黑板上运动时，就形成了面.（边讲边演示）这就是线动成面的意思.
师：谁能举出生活中线动成面的例子.
生：……（如汽车雨刷在挡风玻璃上运动、用扫帚扫地、用刷子刷油等）
师：点动成线，线动成面，那么面动成什么呢？（边讲边演示长方形硬纸板绕它一边旋转）
生：……（多让几位同学说）
师：长方形绕它的一边旋转，形成了圆柱.
师：（边讲边演示）直角三角形绕它的一边旋转，形成了什么图形？
生：圆锥.
师：通过这两个实际演示的例子，我们可以得出，面动成什么？
生：面动成体.（师板书：面动成体）
（五）试探练习，回授调节
2.课本P122练习2.
（六）归纳小结，布置作业
师：本节课我们学习了点、线、面、体.图形是由点、线、面、体组成的，点、线、面、体之间有两种联系，第一种关系是什么？
生：……
师：第二种关系是什么？
生：……
（作业：阅读4.1多姿多彩的图形P116－P123）
四、板书设计
4.1.2点、线、面、体
图形由点、线、面、体组成.

点动成线，线动成面，面动成体

课题：4.2直线、射线、线段（第1课时）
一、教学目标
1.知道直线的两个基本特征，会用两种方法表示一条直线.
2.知道点和直线的两种位置关系，会按照语句画出点和直线位置关系的图形.
3.知道两条直线相交及交点的意义，会按照语句画出直线相交的图形.
4.经历画图过程得出：经过两点有一条直线并且只有一条直线.
二、教学重点和难点
1.重点：按照语句画出图形.
2.难点：几何语言.
三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
师：前面我们看了各种各样的立体图形和平面图形，这些图形都有些什么性质？这是数学要研究的.怎么来研究呢？聪明的做法是，先研究简单图形，再研究复杂图形.那我们应该从什么样的简单图形开始研究？请看黑板.
（二）尝试指导，讲授新课
师：（在黑板上画一条水平直线）这是一个什么图形？
生：直线.
师：（在黑板上画一条斜向直线）这是一个什么图形？
生：直线.
师：你是怎么知道它们都是直线？
生：它们都是笔直的.
师：从样子上看，直线都是笔直的，这是直线的第一个特点.（板书：直线特点：笔直的）直线还有第二个特点，直线是向两方无限延伸的.（分别指第一条直线和第二条直线，说明直线向两方无限延伸，然后板书：向两方无限延伸的）
师：知道了直线的特点，接下来我们要学习直线的表示.（板书：直线的表示）有些同学可能有疑问，直线的表示是什么意思？为什么要学习直线的表示？回答这些问题，我们可以换一个问题来考虑.人都有自己的名字，你说说人为什么要有自己的名字？
生：……
师：人都有自己的名字，这样可以把不同的人区别开来.直线也是一样，每条直线也都需要有自己的名字，这样可以把直线与直线区别开来.给直线取名字就是直线的表示.
师：怎么给直线取名字？或者说，怎么表示直线呢？
师：（指水平直线）我们可以用一条直线上的两点来表示这条直线.譬如，（边讲边画）直线上一点是点A，（边讲边画）直线上另一点是点B，这条直线可以记作直线AB.（板书：直线AB）需要强调的是，点必须用大写字母表示，所以这里的A、B都是大写字母.
师：表示直线还有第二种方法.（指斜直线）在这条直线的旁边写上小写字母l（边讲边写），这条直线可以记作直线l.（板书：直线l）
（三）试探练习，回授调节
1.判断下面表示直线的方法是否正确，如果错误，指出错在哪里：

2.读下列语句，并按照这些语句画出图形：
　(1)画直线CD；
　(2)画直线a.
（四）尝试指导，讲授新课
　（师出示右图）
师：（指图）在这个图形中，直线l与点O有什么关系？
生：……（多让几位同学说）
师：准确地说，应该这样说：点O在直线上（板书：点O在直线上）.也可以说，直线经过点O（板书：（直线经过点O））.（指准图）点O在直线上，与直线经过点O是一个意思.
师：同桌之间把这两句话说一说.（同桌互相说）
　（师出示右图）

师：（指图）在这个图形中，直线l与点P有什么关系？
生：……（多让几位同学说）
师：准确地说，应该这么说：点P在直线l外（板书：点P在直线l外）.“点P在直线l外”，还有另一种说法，还可以怎么说呢？
生：直线l不经过点P（师板书：（直线l不经过点P））.
（师出示右图）

师：（指图）在这个图形中，直线a和直线b有什么关系呢？
生：……（多让几位同学说）
师：（指准图）直线a和直线b相交，详细一点说可以这样说，直线a和直线b相交于点O.（板书：直线a和直线b相交于点O）.点O就叫做它们的交点.交点O有什么特点？
生：……
师：（指准图）交点O既在直线a上，又在直线b上，交点O是直线a和直线b的公共点.
（五）试探练习，回授调节
3.辨析题：扎西认为点A在直线l上，卓玛认为点B在直线l上，你认为谁的看法正确？

4.按照图形填空：
(1)点A在直线m　　，也可以说，直线m　　　　　点A；
(2)点B在直线m , 也可以说，直线m　　　　　点A.
5.读下列语句，并按照这些语句画出图形：
　(1)点P在直线l上；
(2)直线l不经过点O；
(3)点O在直线AB上；
(4)直线AB和直线CD相交于点P.
（六）尝试指导，讲授新课
6.探究题：
　(1)画出经过点A的直线，你认为经过一点A可以画几条直线？
　(2)画出经过点A、点B的直线，你认为经过两点A、B可以画几条直线？

(3)从上面画图，你得出了什么结论？
　（生做探究题，师巡视引导）
师：你认为经过一点A可以画几条直线？
生：无数条.（师画若干条经过A的直线）
师：你认为经过两点A、B可以画几条直线？
生：一条.（师画经过A、B的直线）
师：从画图，你得出了什么结论？
生：……（多让几位同学说）
师：从画图，我们可以得出，（指准图）经过一点有无数条直线；经过两点有一条直线，并且只有一条直线.（板书：经过两点有一条直线，并且只有一条直线）请大家把这个结论读一遍.（生读）
师：这个结论可以简单地说成：两点确定一条直线（板书：（两点确定一条直线））.
师：两点确定一条直线是什么意思？
生：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
师：两点确定一条直线是一个有用的结论.譬如，如果你想把一根细木条固定在墙上，你需要钉几个钉子？
生：2个.
师：为什么2个够了？
生：因为两点确定一条直线.
师：又譬如，我们为什么可以用一条直线上的两点来表示这条直线？这也是因为两点确定一条直线.
（七）归纳小结，布置作业
师：本节课我们学习了直线，谁来把直线的知识归纳一下？
生：……（师给以补充）
（作业：P129练习(1)(2)）
四、板书设计
直线的特点：笔直的，向两方无限延伸的
直线的表示：　　　　　　　　　　　　　　　　

经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
（两点确定一条直线）

课题：4.2直线、射线、线段（第2课时）
一、教学目标
1.知道射线、线段的意义，会表示射线和线段，会按语句画出射线和线段.
2.知道直线、射线、线段的区别和联系.
二、教学重点和难点
1.重点：射线、线段的意义和表示.
2.难点：按语句画图形.
三、教学过程
（一）基本训练，巩固旧知
1.按下列语句画出图形：
(1)点B在直线EF上；
(2)直线CD不经过点A；
(3)经过点O的三条直线a、b、c；
(4)直线AB、CD相交于点B.
（二）创设情境，导入新课
　（师出示右图）
师：（指图）上节课我们学习了直线，（板书：4.2直线）本节课我们将学习射线和线段.（板书：射线、线段）
（三）尝试指导，讲授新课
师：什么样的图形是射线呢？射线是直线的一部分.是哪一部分呢？（指图）请看这个图，这是一条直线，我们把点A左边部分擦掉（边说边擦），剩下的部分就是一条射线.也就是说，（指准图）直线上的一点和它一旁的部分叫做射线.点A这一点叫做这条射线的端点.（板书：端点）端点就是最边边上的点.
师：（指图）从射线的样子看，射线很像手电筒照射出去的光线，射线又像枪射出的子弹的线路，“射线”这个名称也正是因为它的样子而得到的.
师：射线的表示与直线的表示基本上是一样的.（指图）这条射线怎么表示？
生：射线AB.（师板书：射线AB）
师：这条射线还有另外一种表示，怎么表示？
生：射线l.（板书：或射线l）
师：不知道同学们听出来了没有，刚才老师说，射线的表示与直线基本上是一样的，这说明射线的表示与直线的表示还是有点不一样.什么地方有点不一样呢？在表示射线时，（指准图）表示端点的字母A必须写在前面，所以这条射线表示成射线AB，不可以表示成射线BA.而对直线来说，用直线AB表示，用直线BA表示都是一样的.
　（师出示右图）
师：学习了射线我们再来看线段.什么样的图形是线段呢？线段也是直线的一部分.是哪一部分呢？（指刚出示的直线）请看这个图，这是一条直线，我们把点A左边部分擦掉（边说边擦），再把点B右边部分擦掉（边说边擦），剩下的部分就是一条线段.也就是说，（指准图）直线上两点和它们之间的部分叫做线段.（指准图）线段最边边上的两点A、B叫做这条线段的端点.（板书：端点、端点）
师：这条线段怎么表示？
生：线段AB.（板书：线段AB）
师：在这条线段的上面写上小写字母a（边讲边写a），这条线段还可以表示为线段a.（板书：或线段a）
（四）试探练习，回授调节
2.指出下列各图是直线、射线还是线段，并按要求填空：

3.口答：射线有几个端点？线段有几个端点？直线有没有端点？
4.按照下列语句画图形：

5.填空：

6.按下列语句画出图形：
　(1)经过点O的三条线段a、b、c；
　(2)线段AB、CD相交于点O；
　(3)线段AB、CD相交于点B；
　(4)P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q.
（五）归纳小结，布置作业
师：这两节课我们学习了三种基本图形，这三种基本图形是哪三种？
生：直线、射线、线段.
师：我们一起来回顾有关直线、射线、线段的知识.
（师通过提问让生一列一列填表，最后得到下表）
名称
图形
表示
特征
基本性质
直
线

直线AB
或直线l
1.笔直的；
2.向两方无限延伸；
3.没有端点.
经过两点有且只有一条直线.
射
线

射线AB
或直线l
1.笔直的；
2.向一方无限延伸；
3.只有一个端点.

线
段

线段AB
或线段a
1.笔直的；
2.向两方都不延伸；
3.有两个端点.

（作业：P132习题2.3.4.）
四、板书设计
4.2直线、射线、线段

射线AB或射线l　　　　　　　　　　　　　　线段AB或线段a
表格

课题：4.2直线、射线、线段（第3课时）
一、教学目标
1.会用尺子测量和圆规截取两种方法，画一条线段使它等于已知线段.
2.会用尺子或圆规比较两条线段的长短.
二、教学重点和难点
1.重点：画一条线段使它等于已知线段，比较两条线段的长短.
2.难点：用圆规.
三、教学过程
（一）尝试指导，讲授新课
　（师出示右图）
师：（指图）这是线段a，现在要你画一条线段AB，要求线段AB与线段a一样长，（板书：画一条线段AB，使AB＝a）怎么画呢？请大家独立完成下面的探究题.
1.探究题：
　(1)画一条与线段a一样长的线段AB；
　(2)你还能用其它方法画吗？
　（生画图，师巡视）
师：你是怎么画的？把你画图的方法在小组里交流交流.
　（生小组交流，师巡视倾听）
师：（指图）画与线段a一样长的线段，你是怎么画的？
生：……（多让几位同学说，让学生中不同的画法都说出来，肯定正确的画法，指出错误画法错误的地方）
师：画与线段a一样长的线段AB，一般有两种方法.第一种方法是用尺子量（板书：用尺子量），先用尺子量出线段a的长度（边说边量），线段a的长度是30厘米，然后画出30厘米长的线段AB（边说边画）.线段AB就是我们要画的与线段a一样长的线段.
师：第二种方法是用圆规截取（板书：用圆规截取），先画一条射线AC（边说边画），然后用圆规在射线AC上截取AB＝a（边说边画）.线段AB就是我们要画的与线段a一样长的线段.
（二）试探练习，回授调节
2.用两种方法画一条线段AB，使线段AB等于已知线段a.

(1)用尺子量：
(2)圆规截取：
（三）尝试指导，讲授新课
（师出示右图）
师：（指图）线段AB、线段CD哪一条长？哪一条短？
生：线段AB短，线段CD长.
师：线段AB短，线段CD长，也就是说线段AB小于线段CD，记作AB＜CD（板书：AB＜CD）.
（师出示右图，要求AB＝30厘米，CD＝29厘米）
师：（指准图）在这个图中有AB、CD两条线段，
线段AB、线段CD哪一条长？哪一条短？
生：……
师：凭眼睛看，好像线段AB比线段CD短，
但是因为线段AB与线段CD的长短比较接近，
所以光凭眼睛就不一定靠得住了.有没有可靠的方法来
比较线段AB、CD的长短呢？请大家独立完成下面的探究题.
3.探究题：如图，
　(1)用眼睛看，你认为线段AB、线段CD哪条长？哪条短？
　(2)用尺子量，线段AB＝　　　　毫米，
线段CD＝　　　　毫米，所以线段　　　
　长，线段　　　短；
　(3)用圆规你会比较线段AB、线段CD的长短吗？
　（生做探究题，师巡视引导）
师：把你的探究结果在小组里交流交流.
　（生小组交流，师巡视倾听）
师：（指图）比较线段AB、线段CD的方法一般有两种，第一种方法是用尺子量（板书：用尺子比较）.量出线段AB的长度（边说边量），线段AB的长度是30厘米（板书：AB＝30厘米）；再量出线段CD的长度（边说边量），线段CD的长度是29厘米（板书：CD＝29厘米）.所以，线段AB长，线段CD短，也就是线段AB大于线段CD，记作AB＞CD（板书：AB＞CD）.
师：（指图）线段AB、CD的长短还可以用圆规来比较（板书：用圆规比较），哪位同学上黑板来比较？
　（如果没有学生会用圆规比较，教师按下面直接讲授；如果学生会用圆规比较，可以多让几位学生上黑板比较，而且要引导学生把用圆规比较的两种方式都展示出来）
师：怎么用圆规比较线段AB、CD的长短呢？第一步：（边讲边演示）用圆规的两脚尖对准线段CD的两个端点；第二步：（边讲边演示）不改变圆规的开口，将它的一个脚尖对准线段AB的端点A，另一个脚尖沿线段AB落下.这个脚尖落在线段AB之间，说明什么？
生：说明线段AB比线段CD长.（板书：AB＞CD）
师：同样道理，（边讲边演示）我们也可以先用圆规的两脚尖对准线段AB的两个端点，然后将它的一个脚尖对准线段CD的端点C，另一个脚尖沿线段CD落下.这个脚尖落在线段CD外，说明什么？
生：说明线段AB比线段CD长.
（四）试探练习，回授调节
4.如图，填空：用尺子比较线段AB与AC的大小.
　AB＝　　　　cm，AC＝　　　　cm，AB　　　AC.
5.如图，填空：用圆规比较线段AB与CD的大小.

(1)AB CD；　　　　　(2)AB CD；　　　　　　(3)AB CD.
（五）归纳小结，布置作业
师：本节课我们学习了画一条线段等于已知线段，还学习了比较两条线段的长短.画一条线段等于已知线段有两种方法，是哪两种方法？
生：……
师：比较两条线段的长短，也有两种方法，是哪两种方法？
生：……
（作业：P131练习1.P133习题7.）
四、板书设计

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　AB＜CD

画一条线段AB，使AB＝a.　　　　　　　　　　　　　　　　
用尺子量　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　用尺子比较
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　AB＝30厘米，CD＝29厘米
AB＞CD
用圆规比较
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　AB＞CD　　　　　　　　　　　　　　　
用圆规截取

课题：4.2直线、射线、线段（第4课时）
一、教学目标
1.会画线段的和、线段的差.
二、教学重点和难点
1.重点：画线段的和、差.
2.难点：画线段的差.
三、教学过程
（一）基本训练，巩固旧知
1.用尺子量的方法画一条线段AB，使线段AB＝a.

2.用圆规截取的方法画一条线段BC，使线段BC＝b.

（二）尝试指导，讲授新课
（师出示右图）

师：（指图）这是线段a，这是线段b，线段a与线段b的和是什么意思？
生：……（多让几位同学发表意见，要肯定学生回答中的合理部分）
师：（在图中比划）把线段a、线段b的端点接起来，得到一条线段，这条线段就是线段a与线段b的和.怎么画出线段a线段b的和呢？请大家做下面的探究题.
3.探究题：如图，已知线段a、b，画一条线段，使这条线段等于a＋b.

（生做探究题，师将探究题板书后巡视）
师：不少同学画出了线段a与线段b的和，你是怎么画的？把你的画法在小组里交流.
　（生小组交流，师巡视倾听）
师：（以下师生同步画）下面我们一起来画线段a与线段b的和.（边讲边画）先画一条直线，再在直线上画线段AB＝a，怎么画线段AB＝a？
生：……（用尺子量或用圆规截取）
师：用圆规截取要方便一些.（边讲边用圆规截取，并标上字母A、B）然后再画线段BC＝b（边讲边用圆规截取，并标上字母C）
师：（指图）哪一条线段等于a＋b？
生：AC.（多让几位同学回答）
师：（指准图）从画图过程可以看出，AB＝a，BC＝b,所以AC＝a＋b.线段AC就是所要画的线段（板书：线段AC就是所要画的线段）.
师：（指图）这是线段a，这是线段b，线段a与线段b的差是什么意思？
生：……（多让几位同学发表看法，要肯定学生回答中的合理部分）
师：（在图中比划）在线段a中减去线段b，剩下的得到一条线段，这条线段就是线段a与线段b的差.怎么画出线段a与线段b的差呢？请大家做下面探究题.（师将黑板上探究题中的a＋b改为a－b）
4.探究题：如图，已知线段a、b，画一条线段，
使这条线段等于a－b.
　（生做探究题，师巡视引导）
师：画好的同学请举手.（生举手）请大家把自己的画法在小组里交流.
　（生小组交流，师巡视倾听）
师：（以下师生同步画）下面我们一起来画线段a与线段b的差.（边讲边画）先画一条直线，再在直线上画线段AB＝a.画线段AB＝a可以用尺子量的方法来画，也可以用圆规截取的方法来画，一般来说，用圆规截取方法来画比较方便，我们就用圆规截取方法来画（边讲边用圆规截取，并标上字母A、B）.然后再画线段BD＝b（边讲边用圆规截取，并标上字母D），（指图）因为画的是线段的差，所以BD的截取方向与BC的截取方向正好相反.
师：（指图）哪一条线段等于a－b？
生：AD.（多让几位同学回答）
师：（指准图）从画图过程可以看出，AB＝a，BD＝b,所以AD＝a－b.线段AD就是所要画的线段（板书：线段AD就是所要画的线段）.
（三）试探练习，回授调节
5.如图，已知线段a、b、c，画一条线段，
使它等于a＋b－c.

6.如图，已知线段a、b，画一条线段，
使它等于2a－b.

7.如图，填空：
　(1)BC＋CD＝　　　　　；　　　　　　(2)AC＋CD＝　　　　　；
(3)AC－AB＝　　　　　；　　　　　　(4)AD－AB＝　　　　　.
（四）归纳小结，布置作业
师：本节课我们学习了如何画线段的和、线段的差，哪位同学能用自己的话说说画线段的和与画线段的差有什么不一样？
生：……（多让几位同学说）
（作业：P134习题9.）
四、板书设计
探究题：如图，已知线段a、b，画一条线段，
使这条线段等于a＋b.（后改为a－b）　

　　　　　图　　　　　　　　　　　　　　　　　图　　　　　　　　　　　　　　　

课题：4.2直线、射线、线段（第5课时）
一、教学目标
1.知道中点和三等分点的含义，会画中点和三等分点.
2.经历发现两点之间线段最短结论的过程，知道两点距离的含义.
二、教学重点和难点
1.重点：中点、三等分点、两点距离的概念，两点之间线段最短的结论.
2.难点：几何语言的表述.
三、教学过程
（一）尝试指导，讲授新课
（师出示右图）
师：（指图）这是线段AB，现在要把这条线段分成相等的两段，应该在什么地方分开？
生：应该在中间分开.（可能有其它说法）
师：对！应该在中间分开.中间的这一点怎么画出来呢？
生：……（多让几位同学发表看法）
师：要画线段AB正中间这一点，我们先要用尺子量出线段AB的长度（边说边量），AB＝48厘米，那线段AB正中间这一点应在什么地方？
生：应在24厘米的地方.（师画点，并标字母M）
师：（指准图）点M是线段AB正中间的点，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB.（板书：AM＝MB）我们大家来给点M取一个合适的名字，点M应该就叫做线段AB的什么点？
生：中点.（师板书：中点）
　（师出示右图）
师：（指图）这是线段AB，现在要把这条线段分成相等的三段，应该在什么地方分开？哪位同学上黑板来分？（一生上黑板分）
师：这位同学是怎么分的？（边讲边量）先用尺子量出线段AB的长度，AB＝48厘米，在16厘米的地方，在32厘米的地方画两点.（标上字母M、N），（指准图）点M、点N把线段AB分成相等的三条线段AM、MN、NB.（板书：AM＝MN＝NB）
师：（指准图）点M、点N应该叫做线段AB的什么点才合适呢？
生：……（多让几位同学说，只要学生取的名称有点道理都应肯定）
师：（指准图）因为点M、点N把线段AB分成了相等的三段，所以我们就把点M、点N叫做线段AB的三等分点.（板书：三等分点、三等分点）
（二）试探练习，回授调节
1.按下列语句画图：
　(1)画出线段AB的中点M；

　(2)画出线段AB的三等分点M、N；

　(3)画出线段AB的四等分点M、N、P；

2.如图，点B是线段AC的中点，填空：
　(1)AB＝　　　＝　　　；
　(2)AC＝2　　　＝2　　　.
3.如图，点P、点Q是线段AB的三等分点，填空：
　(1)AP＝　　　＝　　　＝　　　；
(2)AB＝3　　　＝3