天津市小王庄中学九年级数学上册 24.1《圆》教学设计 新人教版.doc

天津市小王庄中学九年级数学上册 24.1《圆》教学设计 新人教版
主备__________ 二备__________ 计第（ ）课时
课题
24．1 圆
授课时间
年 月 日
教学目标
知识与能力
了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题．
过程与方法
从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念．利用
操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．
情感态度价值观
通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解．

教学重点
垂径定理及其运用．

教学难点
探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题．
教学方法
合作交流
教具准备

课型
新授
教 学 活 动
教学环节补充
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象，比如：摩天轮、硬币、呼啦圈、方向盘、车轮、月亮、太阳……那么，圆的基本要素是_______和________，其中_______确定了圆的位置，_______确定了圆的大小。
A点绕B点旋转一周，A点的运动轨迹其实就是一个圆，其中点____是圆心。
二、自学要求：阅读课本P78—P79
1．在同一平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆。
2．到定点的距离等于定长的所有的点组成的图形。
（含义也是判断点在圆上的方法）
表示方法：“⊙” 读作“圆”
构成元素：
1．圆心、半径（直径）
2．弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。
直径是经过圆心的弦，是圆中最长的弦。
3．优弧：大于半圆的弧；半圆弧：直径分成的两条弧；劣弧：小于半圆的弧。
如图：优弧记作 ，半圆弧记作，劣弧记作。
4．同心圆：圆心相同，半径不同的两圆。
5．等圆：能够重合的两个圆。
6．等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
三、点拨矫正
四、巩固练习
1．下列说法正确的是
①直径是弦 ②弦是直径 ③半径是弦 ④半圆是弧，但弧不一定是半圆
⑤半径相等的两个半圆是等弧⑥长度相等的两条弧是等弧⑦等弧的长度相等
2． 如图，是⊙的直径，是⊙的弦，、的延长线交于点，已知，
∠OCD=40°，求的度数。
3．求证：圆的直径是圆中最长的弦.
4．已知：如图，四边形是矩形，对角线、交于点.求证：点、、、在以为圆心的圆上.

5．如图，菱形中，点、、、
分别为各边的中点.求证：点、、、
四点在同一个圆上.

五. 当堂检测
1．以点为圆心作圆，可以作（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
2．一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的直径是（ ）
A．2.5cm或6.5cm B．2.5cm C．6.5cm D．5cm或13cm
3．确定一个圆的条件为（ ）
A．圆心 B．半径 C．圆心和半径 D．以上都不对.
4．如图，是⊙的直径，是⊙的弦，、的延长线交于点，已知，若为直角三角形，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在⊙中，、为直径，
求证：

6．如图，、为⊙的半径，、为、上两点，且
求证：
六、课堂小结：
1、你还需要老师为你解决那些问题？
2、你对同学有那些温馨的提示？

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