北京大学经济学院--期货与期权市场课件(欧阳良宜).ppt
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1、Dr.Ouyang1利率期货欧阳良宜经济学院Dr.Ouyang2内容概要4.1 预备知识4.1.1即期/远期利率4.1.2零息债券收益率曲线4.1.3利息计算惯例4.1.4利率结构理论4.2 远期利率协议4.3 中长期债券期货4.4 短期国债期货4.5 欧洲美元期货4.6 久期(Duration)Dr.Ouyang3即期利率(spot rate)指从当前时点开始至未来某一时点止的利率,有时也称零息债券收益率(Zero-coupon yield)。远期利率(forward rate)指从未来某时点开始至未来另一时点止的利率。4.1.1即期/远期利率即期1年利率012远期1年利率Dr.Ouyang
2、4远期利率的推导条件T*年即期连续利率为r*T年即期连续利率为r,TT*求从第T年开始的T*-T年远期利率f资产组合直接以r*的年利率投资T*年以r的年利率投资T年,然后以f的远期利率投资T*-T年。两者的收益率应该是一致的。(假设都是无风险利率)Dr.Ouyang54.A 示例提示在计算期货利息注意实际利率与连续/名义利率的不同。通常所提到的都是年利率,即便计算的是几个月或者几年的利息。远期利率可以由邻近的即期利率推导出来。年数年数即期利率即期利率(实际利率实际利率)第第n1年开始的年开始的1年期远期利率年期远期利率110.0%211.0%312.0%413.0%514.0%Dr.Ouyan
3、g64.1.2零息债券收益率曲线零息债券零息债券形式上不支付利息,因此其在到期时支付的本金超过购买价的部分是实际利息。零息债券只在到期时兑现实际利息,因而其收益率是”纯粹利率“。附息债券附息债券除了在到期时支付本金外,还在到期前每年或者每半年支付一次利息。由于一张附息债券包含了不同期限的现金支付,因此其收益率是“混合利率”。远期利率即时远期利率,指在未来某个时点的瞬间远期利率Dr.Ouyang7利率期限结构远期利率零息债券收益率附息债券收益率期限Dr.Ouyang8利率期限结构远期利率零息债券收益率附息债券收益率期限Dr.Ouyang9测算零息债券收益率条件已知零息债券收益率(r1,T1),(
4、r2,T2),(rn-1,Tn-1)已知附息债券当前价格P,息票率R及期限Tn附息债券支付利息的时间恰好为T1,T2,Tn求T*时的零息债券收益率r*推导附息债券各期现金流折现成为现值等于当期价格除rn外均为已知,解方程得rnDr.Ouyang10线性插补法(Linear Interpolation)条件已知零息债券收益率(r1,T1),(r2,T2)已知T1T1.5R,则出借方有盈利,反之则亏损。Dr.Ouyang18远期利率协议的价值条件0tT,r和r”为在t期时期限为T-t和T*-t的即期利率。求远期利率协议的价值。推导 V(t)=100eRk(T*-T)e-r”(T*-t)-100e-
5、r(T-t)考虑到 r0TT*RKr”tDr.Ouyang194.D 示例目前的1年期和2年期即期连续利率分别为2.5%和3%,问现在如果签订一份1年后生效的1年期远期利率协议,合理的协议连续利率是多少?假设过了9个月,3月期与15月期的即期连续利率分别为3%和4%。问原先签订的远期利率协议在这个时点上的价值是多少?假设每份协议的名义本金为100。Dr.Ouyang204.3 中长期国债期货中期国债期货离到期日还有6.5-10年的国债均可以作为交割品。5年期国债期货最新发行的4种5年期国债均可作为交割品。长期国债期货离到期日还有15年以上的不可赎回国债或者离赎回日还有15年以上的国债均可作为交
6、割品。标准品为15年期,息票率8%的国债。其他国债均需计算转换因子,确定交割的实际价格。Dr.Ouyang21中长期国债期货价格报价单位报价单位为美元或者1/32美元。比如报价96-08,即为96.25美元/100美元面值。净价(Clean Price)与全价(Dirty Price)报价均为净价,即不包含应计利息的价格。交割时的价格为全价,即净价加上应计利息。Dr.Ouyang224.E 示例本月到期的中期国债期货结算价为98-04,票面利率为8%,假设上次利息支付日为1月1日,下次支付日为7月1日,那么今天交割的中期国债期货买方实际应支付的金额为多少?Dr.Ouyang23转换因子(Con
7、version Factors)转换因子期限在15年以上的国债基本上都可以用于长期国债期货的交割。不同期限与息票率的长期国债价值用转换因子进行换算。计算首先将到期期限进行以3个月为单位的取整。对于取整到期期限为半年倍数的国债,计算时假设其第一笔利息支付将在6个月后,按8%的年率,每年两次计息折现。对于取整到期期限不为半年倍数的国债,计算时假设其第一笔利息支付将在3个月后,按8%的年率,每年两次计息折现。交割价格交割价格结算价转换因子应计利息Dr.Ouyang244.F 示例计算以下两种长期国债的转换因子。离到期日还有20年1个月,年率12%的长期国债。离到期日还有28年10个月,年率14%的长
8、期国债。Dr.Ouyang25实际交割最佳交割债券(Cheapest-to-Deliver Bond)交割收益最高的债券为最佳交割债券。交割成本债券市价应计利息交割收入结算价转换因子应计利息交割收益结算价转换因子债券市价Wild Card Play债券期货的交易在下午2点结束债券现货的交易直到下午4点结束如果2点以后债券现货价格下降,空方发出交割通知如果2点以后债券现货价格没有下降,继续持有头寸至下一交易日Dr.Ouyang26债券期货价格计算公式F=(S-I)e-r(T-t)计算流程计算最佳交割债券的现金价格(全价)利用期货价格公式计算现金价格对应的期货价格(全价)计算期货价格对应的净价将净
9、价除以转换因子,得到最终期货价格(报价)Dr.Ouyang27示例假设某长期国债期货合约的最佳交割债券为年率12%,转换率1.4000的长期国债。这种债券上一次利息支付为60天以前,目前离下一次利息支付还有122天,离下下一次利息支付还有305天,离期货合约交割日还有270天。假设无风险连续利率在各个期限上都是10%。目前最佳交割债券的报价为120.00美元。问期货合约的报价应该是多少?Dr.Ouyang284.4 短期国债期货短期国债期货指以90天期的国债为交割品的期货合约。交割日为交割月份第一笔13周短期国债的发行日。定价T和T*分别为国债期货交割和国债到期的时点。r和r*分别为T和T*期
10、的即期利率。国债到期时的价值是100,所以现值V*=100e-r*T*F=SerT=100e-r*T*ert=100eRk(T*-T)Rk=(r*T*-rT)/(T*-T)Dr.Ouyang294.G 套利假设45天期的即期短期国债连续收益率为10%,135天期的即期短期国债连续收益率为11%,45天以后到期的短期国债期货报价连续收益率为10.5%,问45天以后到期的短期国债期货报价是否与理论收益率相符?如果不是,你将如何进行套利?假如45天以后到期的短期国债期货报价连续收益率为12%呢?Dr.Ouyang30短期国债的报价短期国债报价惯例以360/n(100-y)进行报价,其中y为现金价格。
11、360/n(100-y)又称贴现率,不同于实际收益率。短期国债期货报价惯例期货价格100 4(100-现金价格)现金价格1000.25(100-期货价格)Dr.Ouyang314.H 示例例:90天期的短期国债报价8.00,问其现金价格是多少?实际收益率是多少?例:短期国债期货报价为96.00,问实际交割时买方应付金额为多少美元/100面值?Dr.Ouyang324.5 欧洲美元期货合约欧洲美元处于美国境外的美元存款都可以称为欧洲美元。由于不受美联储的监管,其借贷利率比美国本土稍高。London Inter-Bank Offer Rate报价现金价格10,000100-0.25(100-期货报
12、价)欧洲美元期货与短期国债期货前者必须以现金结算,后者可以用现货交割。前者的交割品实际上是利率,而后者是贴现率。Dr.Ouyang334.6.1久期(持期,duration)定义债券现金流对应时间的加权平均值。计算公式B为债券的当期价格D为久期Ci为i期的现金流y为到期收益率ti为当前时点到i期的时间长度。Dr.Ouyang34久期的特性债券价格对利率变动的敏感程度。零息债券久期等于其到期期限。附息债券久期肯定小于其到期期限。期限越长的债券,久期与到期期限相比越小。息票率越高的债券,久期与到期期限相比越小。Dr.Ouyang35久期图片来源:I零息债券附息债券Dr.Ouyang36债券价格的变
13、动连续利率变动实际利率变动名义利率变动修正久期Dr.Ouyang374.I示例一张新发行的3年期国债,面额1,000美元,年率10%,每年付息两次,发行价格1050美元。计算它目前的久期是多长。Dr.Ouyang384.J 示例假设市场利率上涨了50个基点,问4.I所示债券的价格会如何变动?Dr.Ouyang39近似算法假设债券价格为P,到期收益率为y,其久期可以用下列方法近似计算:其中P+y和P-y是收益率分别增加或者减少y时债券的价格。y一般选取50基点。Dr.Ouyang404.K 示例一张新发行的3年期国债,面额1,000美元,年率10%,每年付息两次,发行价格1050美元。采用近似算
14、法计算它目前的久期是多长。Dr.Ouyang414.6.2久期套期保值久期套期保值比率S为需要套期保值的资产现值。DS为资产的久期。F为利率期货合约的期货价格。DF为利率期货合约交割品的久期。Dr.Ouyang424.L 示例某公司预计将在三个月以后收到3.3百万美元的现金。该笔现金将被用于6月期美国国债的投资,6月期美国国债的即期利率为11.20%。公司担心三个月以后利率将下跌,因此决定买入短期国债期货进行套期保值。目前合适的短期国债期货合约报价是89.44。问公司应该买入或者卖出多少份短期国债合约才能进行恰当的久期套期保值。Dr.Ouyang434.6.3久期的缺陷凸性(曲度)债券价格变动
15、相对于利率来说是一条曲线。久期假设债券价格变动与利率成线性关系。非平行变动久期的计算假设所有期限的利率都出现相同幅度的变动。而实际上各期限变动的幅度往往是不一样。Dr.Ouyang44债券价格与利率变动BDr.Ouyang45债券价格波动与利率变动XY全球金融市场综述Introduction to Global Financial Markets欧阳良宜北京大学经济学院Dr.Ouyang47内容提要金融市场概览介绍金融市场的分类,证券类别以及参与者货币市场按货币工具类别介绍货币工具流通的市场债券市场按债券类别介绍国外的债券市场股票市场介绍股票市场的运营和交易Dr.Ouyang481.金融市场概
16、览货币市场和资本市场(Money and Capital)按金融工具的流动性分类初级市场和二级市场(Primary and Secondary)按证券的发行和交易分类场内和场外交易市场(Exchange and OTC)按交易的场所分类Dr.Ouyang49中国股票上市首日涨幅样本包括19962000年间在中国上市的749家A股上市公司,均值为245.56%,中位值为128.96%Dr.Ouyang50债券定义债券是发行人向投资者借款并承诺在将来支付利息,偿还本金的书面证明。特征面额票面利率偿还期限零息债券债券以低于面值的价格出售,在到期之前并不支付任何利息。Dr.Ouyang51债券的收益率
17、P0为债券现在的价格Ci为债券每期支付的利息P为债券的面额r为债券的持期收益率例:某债券票面利率6,面额1000元,每年支付一次利息,离到期日还有10年。该债券现在价格为980元,问持期收益率为多少?答案:6.275%Dr.Ouyang52债券收益率价格关系Dr.Ouyang53股票定义发行人向投资者筹集股权资本,用以证明投资者对发行人拥有所有权的证明。普通股普通股股东拥有选举公司董事会,决定公司重大事项,并获得红利的权利。优先股优先股股东仅拥有按期获得固定红利的权利。当公司破产清算时,应该先偿还优先股股东的投资,如有剩余再偿还普通股股东。Dr.Ouyang54证券货币证券 政府短期债券,商业
18、票据,回购协议及大额可转让存单等。资本证券中长期国债,公司债,抵押贷款及股票等。衍生工具期货,期权及掉期协议等。Dr.Ouyang55金融市场参与者金融市场的参与者存款机构商业银行,储蓄机构及信用社非存款机构财务公司,共同基金,证券公司,保险公司,养老基金金融市场的监管者证监会、银监会中央银行、财政部司法部Dr.Ouyang562.货币市场美国短期国债市场商业票据市场欧洲货币市场其他货币工具市场金融机构的角色Dr.Ouyang572.1 美国短期国债市场折价债券以低于面值的价格出售,不付利息期限有1,2,4,13,26,52周等几个期限风险有美国政府征税能力做保障,无违约风险流动性具有高流动性
19、,二级市场交易相当活跃发行通过邮件拍卖的形式发行,每周举行一次报价以贴现率(非实际收益率)报价Dr.Ouyang58国债拍卖例:美国财政部计划在本周发行100亿美元的短期国债,收到投资者的如下报价:A、购买数量40亿美元,收益率5B、购买数量20亿美元,收益率4.5C、购买数量40亿美元,收益率4D、购买数量30亿美元,收益率3.5%E、购买数量30亿美元,收益率3问:最后成交的收益率是多少?获得国债配售的投资者是谁?答案:最后成交收益率为4,C、D和E三家投资者获得配售。Dr.Ouyang592.1 美国短期国债市场Source:Federal Reserve SystemDr.Ouyang
20、60影响利率的主要因素通货膨胀预期如果预期未来通货膨胀率会上升,那么市场的利率也会跟着上升经济增长经济增长强劲也会带动对资本的需求,从而提升利率货币供给货币供给增加会增加可贷资金,从而压低利率预算赤字财政赤字增加,意味着政府借款增加,会提升利率Dr.Ouyang612.2 商业票据市场发行者商业票据是由高信用等级的企业发行的无担保债务凭证,通常是为企业的存货和应收账款占用的资金而设;风险虽然商业票据很少出现违约,但是还是要付出比国债高的借贷成本;期限商业票据一般期限为2045天,但也有短至1天和长至270天的;发行由企业直接向投资者发行或者由投资银行包销;流动性缺乏活跃的二级市场,通常是持有至
21、到期或者由发行者赎回。Dr.Ouyang622.2 商业票据市场Source:Federal Reserve SystemDr.Ouyang632.3 欧洲美元市场欧洲货币市场 Eurocurrency Market欧洲美元实际指的是美国以外的美元存款,不一定是在欧洲。由于不受美国存款利率和准备金的限制,因此欧洲美元对存贷双方都很有吸引力。同样的,日本以外的日元存款就叫欧洲日元。美元存款约占欧洲货币的70-80%。欧洲货币市场的主要工具为大额可转让存单,欧洲本票以及银行贷款。欧洲货币市场的主要参与者为政府或者大公司。欧洲市场不限于欧洲和美国,日本、加拿大以及香港的金融机构也有参与。Dr.Ouy
22、ang642.4 其他货币工具市场大额可转让存单市场由存款机构向投资者发行的大额债务凭证,面值在一百万美元左右,一般的购买者为货币市场共同基金。回购协议实质上是以证券为抵押品的短期贷款。借贷双方一般都是金融机构。银行间同业拆借市场著名的如美国的联邦基金市场(Federal Fund)和伦敦同业拆借市场(London Inter-Bank Overnight Rate,LIBOR)Dr.Ouyang652.5 金融机构的角色金融机构金融机构在货币市场的活动在货币市场的活动商业银行和存款机构商业银行和存款机构发行商业票据发行商业票据发行大额可转让存单,在银行同业拆发行大额可转让存单,在银行同业拆借
23、市场借贷,订立回购协议,买卖短期借市场借贷,订立回购协议,买卖短期国债国债为发行商业票据的公司提供信贷额度为发行商业票据的公司提供信贷额度金融公司金融公司发行商业票据发行商业票据货币市场共同基金货币市场共同基金投资于短期国债,商业票据,大额可投资于短期国债,商业票据,大额可转让存单,回购协议和银行承兑汇票转让存单,回购协议和银行承兑汇票保险公司保险公司投资流动性强的货币市场工具投资流动性强的货币市场工具养老基金养老基金投资流动性强的货币市场工具投资流动性强的货币市场工具投资银行投资银行承销商业票据,参与国债拍卖承销商业票据,参与国债拍卖投资于货币市场工具投资于货币市场工具资料来源:Jeff M
24、adura,Financial Markets and InstitutionsDr.Ouyang663.债券市场中长期国债市场联邦机构债券市场市政债券市场公司债券市场金融机构的角色Dr.Ouyang673.债券市场Federal Reserve:Flow of Funds Accounts of the United States,September 16,2004Dr.Ouyang68中国国家银行存贷款Dr.Ouyang693.1 中长期国债市场面值通常面值为1000美元,每半年付息一次期限以10年为界区分中期和长期国债交易主要于场外交易市场进行交易应用重要的衍生金融工具载体(Underl
25、ying Assets),比如国债期货/期权都是以到期期限超过一定年数(比如15年)的国债作为交割物,也是回购协议常用的抵押品;通货膨胀指数化国债利息率随通货膨胀指数变化而变化的国债Dr.Ouyang703.1 中长期国债市场Dr.Ouyang71中长期国债风险通货膨胀预期如果预期未来通货膨胀率会上升,那么市场的利率也会跟着上升经济增长经济增长强劲也会带动对资本的需求,从而提升利率货币供给货币供给增加会增加可贷资金,从而压低利率预算赤字财政赤字增加,意味着政府借款增加,会提升利率期限国债的期限越长,利率波动越剧烈Dr.Ouyang723.2 联邦机构债券联邦机构债券(Federal Agenc
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