-七年级数学上册 3.5 探索与表达规律教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

课 题
3.5探索与表达规律
教 学

目 标

知识与技能: 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。学会观察已知的数据，探索已知数据之间的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。提高学生观察图形、探索规律的能力，培养创新意识。
过程与方法: 经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程；采用“探究式教学法”＋“讨论式教学法”。
情感与态度: 通过学生自己动手操作摸索出解决问题的规律，充分体现学生课堂主人翁精神，以积极热情的态度去面对学习；去热爱生活。
教
材
分析
重 点
根据问题的起始情况，总结规律，探索出问题的一般性结论

难 点
感悟出问题的规律

教 具
电脑、投影仪
教

学

过

程

一、创设问题情境，引入新课
1、多媒体展示：“传出一婴儿哭声”情景。
2、情境提问：该新生婴儿的生日是几月几号？
二、例题讲解：
1、教材P111题目：（题图见屏幕）
日
一
二
三
四
五
六

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

14
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16
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17

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31

（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？
（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？试用代数式表示。

三、应用探究
1、将一张长方形的纸对折，如图（见屏幕）所示可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？
2、将折后长方形个数与折痕进行比较，以体会数学模型的作用。二者比较结果见下表：
次数　　　　　　　　　　　　　　　
1
2
3
…
n
折后长方形个数　　　　　　　　　　　　　　　
2 1
2 2
2 3
…
2 n
折痕　　　　　　　　　　
2 1－1
2 2－1
2 3－1
…
2 n－1

教

学

过

程

四、能力培养
（1）、已知：1＋3 = 4 = 2 2 ，1＋3＋5 = 9 = 3 2 ，1＋3＋5＋7=16=4 2，1＋3＋5＋7＋9 =25 =52，……，根据前面的规律，可猜想：1＋3＋5＋7＋……＋(2n＋1) = _____（n为整数）。
（2）、青山水泥厂1980年水泥产量为a吨，以后每年比前一年都增长10%，则1981年产量____吨； 1982年产量_____吨；1983年产量_____吨；猜想，2002年产量______吨， 1980年后的第n年产量为_______吨。

教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。