七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 3 截一个几何体教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

3　截一个几何体

1．经历截几何体的活动过程，了解一些几何体截面的形状．
2．体会数学中面与体之间的转换过程，发展学生的空间观念．

重点
了解一些几何体截面的形状．
难点
从截几何体的活动中发现规律，并能用自己的语言表达出来．

一、情境导入
教师课件演示切截西瓜的过程，引导学生观察截面的产生．
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．
学生通过观察切西瓜的过程感知几何体与截面的关系．
二、探究新知
1．截正方体
(1)教师：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面会是什么形状呢？
学生分组讨论、合作交流，猜测用一个平面截一个正方体所得截面的形状可能有：三角形、正方形、长方形、梯形等．鼓励学生积极发言．
(2)教师：请同学们以小组的形式，来截手中的正方体模型，验证自己的猜想．
教师在学生操作活动中巡视指导，参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解．全班实物切截活动结束后，教师鼓励各个小组请代表发言．选取一些小组让他们进行演示说明，并积极肯定他们的做法．
教师课件演示截正方体的几种方式：

(3)教师：通过刚才的课件动态演示，你能得到什么规律吗？
学生：用一个平面去截一个正方体，所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交得到的结果．若与三个面相交得三条交线，由这三条交线构成的截面图形是三角形；若与四个面相交，则截面是四边形……
各小组请代表发言，说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因，积极肯定学生的正确推理．
2．截圆柱与圆锥
教师：用圆柱体的木料能否做出如下形状的平面材料？

学生先自己思考，再和同桌交流，猜测可能的图形，然后画出图形，最后教师展示学生的作品．
教师课件演示圆柱体与圆锥体的截面情况．
(1)圆柱体的截面：

(2)圆锥体的截面：

利用课件演示截圆柱、圆锥的过程，进一步验证学生的结论，深化学生对截一个几何体所产生截面形状的直观感受．
三、练习巩固
1．教材第14页“随堂练习”第1，2题．
2．如图，用一个平面分别去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是(　　)

四、小结
1．什么叫截面？
2．正方体的截面形状有哪些？圆柱、圆锥和球呢？
五、课外作业
教材第15页习题1.5第2，3题．

本节课是在学生认识了生活中的立体图形，经历了图形的展开与折叠的基础上，让学生经历截几何体的活动过程，体会几何体在截的过程中的变化．在教学过程中，先让学生充分想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再让学生实际动手操作，验证想象的结果与实际结果是否一致．学生在这一过程中，丰富了几何直觉和数学活动经验，发展了学生的空间观念．同时，以小组合作交流的方式，提高学生的团队合作能力．