上海市罗泾中学九年级数学上册 二次函数的复习（第2课时）教案 沪教版五四制.doc

二次函数的复习（第2课时）
【教学目标】
1、回顾抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、变化情况和最值；
2、掌握求抛物线解析式的三种方法（即设一般式、顶点式、交点式）和平移法则；
3、能抓住抛物线上几个重要的点解决一些问题。
4、通过本节课的学习，增强学习的自信，为质管考加油。
【教学重点】
掌握抛物线的基本性质、求解析式的方法和平移法则。
【教学难点】
能综合运用抛物线的相关知识解决问题。
【教学过程设计】
［新课引入］：
欣赏图片，引出课题
［第一关：抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、变化情况和最值］
抛物线解析式
开口方向
顶点坐标
对称轴
大致图像
变化情况
最值
y=x2

y=-x2+2

y=3(x+2)2

y=3(x+2)2 +3

y=x2+6x+8

［第二关：求抛物线的解析式］
求抛物线解析式的三种设法：
条 件
设 法
已知任意三点
一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)
已知顶点(m,k)和另一点
顶点式：y=a(x-m)2+k(a≠0)
已知三点中有两点是(x1 ,0)(x2 ,0)
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
根据条件选择设法
A、（-1，0）、（ 3，0 ）、（1，-5）
B、（0， 1）、（ 1，3 ）、（2， 6）
C、顶点（1，4）、（ 0，3）
D、（0，3）、（ 4，3 ）、（1，0）
E、对称轴是直线x=3，（ 4，0 ）、（0，-3）

① 与已知抛物线关于x轴对称的抛物线解析式是________________________ ；
② 与已知抛物线关于y轴对称的抛物线解析式是________________________ ；
③ 与已知抛物线关于原点对称的抛物线解析式是________________________ ；
④ 将已知抛物线绕着顶点旋转1800后的抛物线解析式是 ；

［第四关：抓准抛物线上几个重要的点］
重要的点：顶点、与X轴交点、与Y轴交点
已知抛物线y=x2-4x-5
（1） 求顶点A
（2） 求与X轴的交点B、C
（3） 求与y轴交点D
（4） 求S△ABC和S△DBC
*（5）点P是抛物线上一个动点，设点P的横坐标为a，△PBC的面积为S，求S关于a的函数解析式,并写出定义域。

［第五关：直击中考］
1、（2009中考题）抛物线y=2(x+m)2+n(m、n是常数)的顶点坐标是（ ）
A.(m、n) B.(-m、n) C.(m、-n) D. (-m、-n)

2、（2012中考题）将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是

3、(2010中考题) 已知平面直角坐标系x0y，抛物线y＝－x2＋bx＋c过点A(4,0)、B(1,3)，求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标。

［课堂小结］
1、熟练掌握抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、变化情况和最值问题；
2、能根据条件选择不同设法求抛物线解析式；
3、明确抛物线平移的法则并能进一步搞清对称和旋转；
4、抓准抛物线上几个重要的点来解决问题。

［师生共勉］
以抛物线为主要设计元素，亲手设计一张贺卡作为母亲节的礼物送给妈妈。

［布置作业］
一张相关练习卷