七年级数学6.1平面直角坐标系教案人教版.doc

6.1.2 平面直角坐标系
教学目标：
1.理解平面直角的有关概念
2.掌握平面直角坐标系的作用，能在平面直角坐标系中，根据坐标
找出点，由点找出坐标。
3.通过描点、观察、建立平面直角坐标系，加深对数形结合思想的体会，提高利用平面直角坐标系解决问题的能力。
教学重、难点
重点：根据坐标找出点，由点找出坐标，并能掌握平面内各象限及坐标轴上点的坐标特征.
难点：在平面坐标系中描点，由点找出坐标
一．课前准备
1.直线上的点的位置是如何确定的？
2.平面内的位置是如何确定？
3.有序数对与点的坐标一什么关系？（通过找位置）
4.如何建立平面直角坐标系？
二． 新课
1.定义：在平面内两条互相垂直，原点重合的数轴组成平面直角坐标系。其中水平的数轴称为 x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。（如上图）

注：(1).横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向。一般情况下，横轴和纵轴的单位长度取一致。
(2)建立平面直角坐标系，必须满足三个条件：a.两条数轴 b.互相垂直
c公共原点
请同学们在草稿纸上画一个平面直角坐标系
3.点的坐标：
对于平面内任一点M，作垂直于x轴，垂直于y轴，设垂足分别为x,y.则x叫作点M的横坐标，y叫做M的纵坐标，有序数对（x,y）叫做点M的坐标
4.(1)各象限符号的确定：

点在第一象限 P（a,b）
a.>0,b>0 符号特征（+，+）
点在第二象限 P（a,b）
a.< 0,b>0 符号特征（-，+）
点在第三象限 P（a,b）
a.<0,b<0 符号特征（-，-）
点在第四象限 P（a,b）
a.>0,b<0 符号特征（+，-）
(2).点在坐标轴上的坐标特征：
点P（a,b）在x轴上时记作P（a,0）
点点P（a,b）在y轴上时记作P（0,b）
原点记作（0,0）
(3).在平面直角坐标系中的点和有序数对是一一对应的关系
即：1.对于平面内任意一点，都有唯一的有序数对与它对应
2.对于任意的有序数对，平面上都有唯一的一各点与它对应
5.根据坐标描点：
步骤：(1)找到该点的横坐标在x轴上的位置，过该位置作x轴的垂线;
(2)找到该点的纵坐标在y轴上的位置，过该位置作y轴的垂线;
(3)两线交点即为要描出的点的位置.
6.练习
1.课本45页1，2题
2.（口答）
(1).在平面直角坐标系中，点（-1，-2）所在的象限为（ ）
A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
(2).在平面直角坐标系中，在x轴上的点是（ ）
A. (0,3) B. (-3,0) C.(-1,2) D.(-2,3)
(3).已知在平面直角坐标系内的点A（m,n）在第四象限，那么点（n,m）在（ ）
A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
(4)第二象限的点P(x,y ),满足∣x∣=9,=4.则点P的坐标是___________.

7.作业：45页 5，6题