七年级数学上册 3.2 一元一次方程的应用 3.2.5 利用一元一次方程解配套问题和工程问题教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级上册数学教案.doc

利用一元一次方程解配套问题和工程问题
【教学目标】
知识与技能目标
1．理解工程问题和产品配套问题的基本等量关系。
2．会用这些等量关系列一元一次方程解决这类问题。
过程与方法目标
通过列方程解决实际问题，培养学生数学建模能力、探索能力、分析能力。
情感与态度目标
让学生在实际问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真听他人发言的习惯，感受与同学交流的乐趣。
【重点、难点】
重点：根据题意列出方程。
难点：从实际问题中建立数学模型，从数量关系中提炼出等量关系。
【教学方法与教学手段】
1.通过已会知识的复习，引出新课，并在练习题的设计上逐步深入。
2.通过自学、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨。
【教学过程】
一、明确目标，导入新课
学习目标
（1）理解并掌握工程问题和产品配套问题的基本等量关系。
（2）能运用这些等量关系解决实际问题。
（3） 掌握用一元一次方程解实际问题的基本思路。
二、复习回顾，打好铺垫
1. 一项工作，甲独做3小时可完成，则甲的工作效率为____；乙独做6小时可完成，则乙的效率为____；若甲乙合作则合作效率可表示为_____。
2. 一件工作，甲用10天可以完成，现在甲独做了a天，则甲的工作量为____。
3. 一项工作，由一个人独做40天可完成，现由4个人共做5天，则完成的工作量为_____。（假设这些人的工作效率相同）
4. 一件工作，甲独做用8天可以完成，乙独做用6天可以完成，若甲乙合作x天可以完成任务，则可列方程为_______。
小结归纳
三、自学探究，以学定教
（一）工程问题：整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
【自学指导】1.一个人的工作效率你可以算出来。
2.设先安排x人工作，你可表示出后来工作的人数。
3.分别表示出先后完成的工作量。
4.用“总工作量=先后工作量之和”列出方
练习1.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要的24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
练习2. 一项工程，甲单独做需30天，乙单独做需要50天，现在甲乙合作，且施工期间乙休息了14天，这项工程要几天完成。
小结过渡

（二）配套问题：某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
【自学指导】1.思考螺钉总数与螺母总数间有什么关系。
2.设x人生产螺钉，可代出生产螺母的人数。
3.据题意可列出方程为____________.
练习1.华中服装厂有14人生产校服，每人每天可生产3件上衣或4条裤子,一件上衣和一条裤子可配成一套，怎样分工可使每天生产的上衣和裤子刚好配套？
小结归纳

练习2. 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面或者是400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能使制作的桌面和桌腿刚好配套？

四、总结归纳
五、布置作业