七年级数学下册 第7章 一次方程组 7.4 实践与探索（一）教案（新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学教案.doc

7.4实践与探索(一)
知识技能目标
1.通过对实际问题的探索与解决,逐步形成结合具体事例情境发现,提出数学问题的能力；
2.学会用二元一次方程组解决简单的实际问题.
过程性目标
1.通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；
2.通过在解决实际问题的过程中同伴之间的讨论、交流与合作，体会与他人合作的重要性，逐步形成积极参与讨论、敢于发表见解并尊重与理解他人见解的合作意识．
教学过程
一、创设情境
1.通过前面的学习,你能说出列二元一次方程组解决实际问题的步骤吗?其中什么是关键?
2.请同学们阅读教科书第35页实践与探索中的问题1.
二、探究归纳
请同学们独立思考,试解上面的问题,然后与你的同伴讨论、交流，探索解题的方法．
在学生探索解题方法的过程中，教师要鼓励学生多角度地思考，只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓励．鼓励学生进行质问和大胆创新．
学生有困难，教师可加以引导：
1.本题有哪些已知量？
(1)共有白卡纸20张；
(2)一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个；
(3)1个盒身与2个盒底盖配成一套．
2.求什么？
用几张白卡纸做盒身？几张白卡纸做盒底盖？
3.若设用张白卡纸做盒身，张白卡纸做盒底盖，那么可做盒身多少个？盒底盖多少个？（个盒身，个盒底盖）
4.找出2个等量关系．
(1)用做盒身的白卡纸张数+用做盒底盖的白卡纸张数=20；
(2)由已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍，才能使盒身与盒底盖正好配套．
根据题意，得

解这个方程组，得
由于解为分数，所以如果不允许剪开，则只能做成16个包装盒，无法全部利用；如果允许剪开，则分法很多，例如可以将一张白卡纸一分为二，用8张半做盒身，11张半做盒底盖，可以做成盒身17个，盒底盖34个，正好配套成17个包装盒，较充分地利用了材料．
三、实践应用
课堂练习：
某服装厂计划生产某款运动服,已知每卷布料可做上装200件或裤子300条,一件上装与一条裤子为一套,仓库现有这种布料12卷,请你设计一个方案,分配给生产上装的车间和生产裤子的车间各几卷布料.要求：分配布料时,每卷布料不能拆零；尽可能多地安排生产任务.
要求:学生独立思考后与同伴讨论、交流，探索解题的方法．在师生交流的基础上板书解题过程．
解 设分配给生产上装的车间卷布料，分配给生产裤子的车间卷布料．根据题意，得

解这个方程组，得
由于不能拆零分配，且要配套，故选择．
答 分配给生产上装的车间6卷布料，生产裤子的车间4卷布料．
说明 (1)上面是先在12卷布全部用完的情况下讨论该问题的，由于不能拆零且生产产品要配套，所以只能取满足，则::的最接近的整数值；
(2)如果可以拆零分配，原方程组的解就符合题意了．
四．交流反思
通过上面对实际问题的探索与解决，你有什么感受吗？
(1)认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；
(2)每个实际问题的解决，都要经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程．
(3)面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，自主探索与同伴合作讨论、交流是学习数学的重要方式．
五．检测反馈
1.教科书第36页习题7.3,第1题.
2.某木工厂有28人，2个工人一天可加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力使生产的桌子与椅子配套．（1张桌子与4只椅子配套）
3.某车间每天能生产甲种零件500只，或者乙种零件600只，或者丙种零件750只，甲、乙、丙三种零件各一只配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产多少天？
4.某校师生乘车春游，准备了若干辆车，如果每辆车坐50人，刚好坐满所有汽车；如果每辆车坐60人，则余下一辆车还多40个座位，求该校参加春游的人数和汽车数．