平均数[001].docx

平均数
1. 教学目标
（一）知识与技能
理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
（二）过程与方法
学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。
（三）情感态度和价值观
感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
2. 教学重点/难点
教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。
教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
3. 教学用具
教学过程
一、问题导入
师：生活中有很多地方用到平均数，那什么是平均数呢？怎样求平均数呢？今天我们就来探索平均数的奥秘。（板书：平均数）
二、探索新知
1、平均数的意义和求法。
师：读情境图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？ （学生独立完成，小组交流，全班汇报）
生1：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。
生2：所解答的问题是平均每人收集了多少个。
师：你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗？ （小组交流，全班汇报）
生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的，最后达成每人收集的个数同样多。
师：你能理解“同样多”是什么意思吗？
生：每人收集的个数一样。
师：那有什么方法能使每人收集的个数一样呢？
生：像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多。师：这种方法叫“移多补少”，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。
师：还有其他方法能知道平均数吗？
生：观察上图发现，还可以先求出塑料瓶的总数量，然后进行平均分配，可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数。
师：请用算式表示出来。
生： （14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（个）
答：平均每人收集了13个。
师： 刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？
引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。
小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。
刚刚我们初步学会了平均数的计算方法，接下来老师碰到了一个问题，你能帮我解决吗？
2、进一步强调平均数的意义和计算方法。（出示教材第91页情境图和统计表）
师：读图表，你能找出哪些数学信息？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）
生1：已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。
生2：所求的问题是男、女两队，哪个队成绩好？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）
师：怎样列式解答呢？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）
生：男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数
（19+15+16+20+15）÷5 （18+20+19+19）÷4
=85÷5 =76÷4
=17（个） =19（个）
17＜19
答：女生队的成绩好些。
师：那我们来看看这两位小朋友做的。他们有什么不同的地方？你同意哪种方法？为什么呢？
生：如果比较两队的总成绩，有失公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成绩比较公平些。
师：对！在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更公平更好一些。
师：那么问题来了，你觉得这个平均数会比原来的数的最大数大吗？会比最小的数小吗？
三、知识运用
在生活中我们也会遇到很多用到平均数的地方。接下来老师来考考你们学习的如何。
1.下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
2. 下表是某小组6名同学的身高和体重情况。
3. 选择正确算式的字母填在括号里。
四、布置作业
作业：第93页练习二十二，第1题、第2题。
五、回顾整理反思提升
师：通过本课学习，你有哪些收获？

教学内容：数学书第90页例1，练习二十二第1题。 教学目标 ： （一） 理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。 （二） 学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。 （三）感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。 （四） 根据教学内容一 、创设情境 1．谈话引入。出示图片，向学生渗透法制教育，引入教学内容。 二、探究新知 1．出示例1 问：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？ 2．理解含义：为了保护环境，这个环保小队的同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。 仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？ （1）小红比小兰多收集多少个瓶子？ （2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？ （3）他们平均每人收集了多少个瓶子？ 你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？ 学生汇报交流。 小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。向学生渗透环境保护法。 教学重难点 教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。 教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。 （14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）。 （注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。） 3．理解平均数的含义。 刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？ 引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。 小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。 生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。 三、知识应用1．判断。 （1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。 （ ） （2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。 （ ） （3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。 （ ） 【设计意图】让学生结合具体情境，进一步理解平均数的含义，初步感受平均数的特点：一组数据的平均数比数据中最大数小，比最小数大。 2．选择。 小明家平均每月用水（ ）吨。A．（16＋24＋36＋27）÷365 B．（16＋24＋36＋27）÷12 C．（16＋24＋36＋27）÷4 四、课堂小结 今天你有什么收获？ 再看看开始想解决的问题：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？ （五）、作业：练习二十二第1题