轴对称图形两个底角相等.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,等腰三角形,情景引入：,小学时，我们学习过等腰三角形的初步知识，现在我们进一步研究有关等腰三角形的知识。,探究新知：,请同学们把一张长方形纸对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的,ABC,有什么特点？,思考,我们在上述过程中剪制出的三角形边有何关系？我们得到的三角形是什么三角形？,展示交流,有两边相等的三角形叫做等腰三角形。,(,如,AB=AC,，,ABC,为等腰三角形,),1,、等腰三角形一腰为,3cm,底为,4cm,则它的周长,是,；,2,、等腰三角形的一边长为,3cm,另一边长为,4cm,则它的周长是,；,3,、等腰三角形的一边长为,3cm,另一边长为,8cm,则它的周长是,。,10 cm,10 cm,或,11 cm,19 cm,？,上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗,?,把剪出的三角形,ABC,沿折痕对折，找出重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？,探究,A,B,C,D,重合的线段,重合的角,A,C,B,D,AB,A,C,BD,CD,AD,AD,B,C,.,BAD,CAD,ADB,ADC,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗,?,大胆猜想,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等,。,已知：,ABC,中，,AB=AC,求证：,B=C,分析：,1.,如何证明两个角相等？,2.,如何构造两个全等的三角形？,猜想,A,B,C,D,从上面的操作过程获得启发,我们可以通过作辅助线利用全等三角形的知识来证明这些性质。（分组完成三种典型方法）,A,B,C,D,AB=AC,BD=CD,AD=AD,BADCAD,B=C,如图：,ABC,中，,AB=AC,用理论知识，证明出性质,1,的结论,：等腰三角形的两个底角相等,作底边中线,AD,AB=AC,（已知）,B=C,（,等边对等角,）,性质：,1,等腰三角形两个底角相等（简写为,“,等边对等角,”,）,2,等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（简称,“,等腰三角形三线合一,”,）,你从以上的证明中还能得出什么结论？,等腰三角形一个底角为,75,它的另外两个,角为,_,_,；,等腰三角形一个角为,70,它的另外两个角,为,_,；,等腰三角形一个角为,110,它的另外两个角,为,_ _,。,75,30,70,40,或,55,55,35,35,？,例题讲解,如图在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,在,AC,上，,且,BD=BC=AD,求,ABC,各角的度数,.,解：,AB=AC,，,BD=BC=AD,ABC=C=BDC,A=ABD,设,A=x,则,BDC=A+ABD=2x,从而,ABC=C=BDC=2x,于是在,ABC,中，有,A+ABC+C=x+2x+2x=180,解得,x=36,在,ABC,中，,A=36,ABC=C=72,巩固训练,1,、,等腰三角形的一个角是,40,度，它的另外两个角的度数是多少呢？,2,、,等腰三角形的一个角是,100,度，它的另外两个角的度数是多少呢？,3,、,等腰三角形的底边长为,7cm,，一腰长的中线周长分为两部分其差为,3cm,，则等腰三角形的腰为多少？,4,、,等腰三角形两边分别为,35,厘米和,22,厘米,则它的,第三边长为（）,A.35cm B.22cm C.35cm,或,22cm D.15cm,拓展提高,:,.,1,等腰三角形的顶角等于一个底角的,4,倍时,则顶角为,_,度,3,如图,(3),已知：点,D,E,在,ABC,的边,BC,上,AB=AC,AD=AE.,求证：,BD=CE,2,如图,(2),在,ABC,中,AB,AC,CDAB,于,D,则下列判断正确的是,A.A,B B.A,ACD C.A,DCB D.A,2BCD,A,B,C,D,图,(2),A,B,C,D,E,图,(3),谈谈你的收获！,轴对称图形,两个底角相等，简称,“,等边对等角,”,顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高,互相重合，,简称,“,三线合 一,”,等腰三角形,课外作业：,一、习题,12.3,第,1,，,3,题,二、预习新课,