钢筋混凝土非线性分析.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,参考教材：,1,、钢筋混凝土结构非线性有限元理论与应用（同济，,1995,）,（吕西林、金国芳、吴晓涵）,2,、钢筋混凝土非线性分析（同济，,1984,）,（,朱伯龙,、董振祥）,3,、钢筋混凝土非结构线性分析（哈工大，,2007,）,（何政、欧进萍）,学习要求：,1,、认识混凝土材料的非线性性能,2,、学习非线性分析基本方法,3,、学习科学研究的方法和思路,第一章：绪论,一、学习非线性分析的意义,（当前混凝土结构设计存在的问题）,2,、钢筋和混凝土共同工作条件,变形协调,3,、结构内力计算和截面设计不协调,4,、节点的理想化（刚接、铰接）与实际状态不符,5,、长期荷载下徐变、应力松弛引起的结构内力重分布,6,、动力荷载作用下的材料特性与静力下不同,1,、混凝土材料工作状态的非线性,二、钢筋混凝土非线性分析方法,有限元数值分析,有限元数值分析方法的优点：,（能解决混凝土结构不能解决的问题）,2,、考虑钢筋和混凝土之间的粘结,3,、一定程度上模拟节点和边界条件,4,、提供大量信息：应力、应变的,全过程分析,，开裂后状况,5,、部分代替试验，进行参数分析,（可作为：研究工具、计算工具、模拟现场过程）,1,、计算模型中反映钢筋、混凝土材料的非线性特性,三、钢筋混凝土结构有限元数值分析的特点,（与其它固体材料有限元分析的不同）,2,、模型中反映钢筋与混凝土间的粘结、滑移,3,、模拟混凝土材料应力峰值后和钢筋屈服后的性能,4,、材料非线性和几何非线性并存,5,、分析结果强烈依赖于钢筋、混凝土材料的,本构关系,和,二者间的粘结,滑移的本构关系,1,、模拟混凝土的开裂和裂缝发展（包括裂缝闭合）过程,四、发展历史和发展趋势,2,、发展趋势：,1,）材料基本性能研究,2,）计算模型发展完善,3,）实际应用,（大型复杂结构分析程序、分析模型和计算方法、现有规范设计方法改进、不完整结构全过程分析）,非线性分析软件：,ANSYS,ETABS,ADINA,MIDAS,ABAQUS,1,、发展历史,：（,吕西林教材，,Page3,）,五、基本概念,2,、,屈服极限,：由弹性变形变为非弹性变形的转折点的应力,屈服条件,：某一点出现塑性变形时应力状态应满足的条件,屈服函数,：表示屈服条件的函数,屈服面,：屈服函数在应力空间中表示的曲面,3,、,强化,：屈服极限提高的现象,软化,：应力降低、应变增大的现象,拉伸强化,：混凝土受拉构件中主裂缝之间混凝土仍承担,一部分拉应力的现象,1,、,本构关系,：材料力学性质的数学表达式,4,、,反复加载：,周期性静力荷载作用下交替产生拉、压应力,重复加载：,周期性静力荷载作用下仅产生单向应力,第二章：钢筋混凝土材料的本构关系,一、本构关系的理论模型,2,、非线性弹性模型,3,、弹塑性模型（理想弹塑性、线性强化弹塑性、刚塑性）,4,、粘弹性和粘塑性的,流变模型,1,）流变学的三个简单流变元件：,理想弹性元件（弹簧元件,虎克体）,理想塑性元件（滑块元件,圣维南体）,粘性元件（阻尼器,牛顿体）,2,）粘弹性流变模型：广义凯尔文模型,1,、线弹性模型,3,）粘塑性流变模型：宾哈姆模型,4,）粘弹粘塑性流变模型（混凝土徐变和钢筋应力松驰）,5,、断裂力学模型：张开型、剪切型、扭转型,二、钢筋的本构关系,1,）材料品种的影响：软钢、硬钢,1,、钢筋的应力应变曲线,2,）加载速率的影响：冲击荷载（爆炸、打桩）、地震作用,4,）时效,：冷拉时效、钢筋冷拔,3,）周期性加载：反复加载、重复加载,5,）长期作用：徐变、松弛（应力水平、荷载历史的影响）,特点：随加载速率提高：强度提高,曲线形状基本不变,弹性模量基本不变,Baushinger,效应、骨架曲线,不论是硬钢还是软钢，不论是重复加载还是反复加载，只要不出现时效，计算中骨架曲线认为和单调加载一致,2,、钢筋应力应变曲线的理想化,1,）单调加载：,软钢：,硬钢：,2,）反复加载：,软钢：,软化段,：,Kato,模式,软化段强化段,：朱伯龙模式,卸载段软化段强化段,：,Sozen,模式,硬钢：,Blakeley,模式（直线模式）,【,朱,】Page5,弹性段、屈服段、强化段,弹性段、,软化段,、后续段,（直线模型只是对反复加载曲线的一种近似简化！）,三、混凝土的本构关系,1,）加载方向的影响：受压：（弹性极限、临界应力）,受拉：（弹性极限）,1,、混凝土的应力应变曲线,2,）加载制度的影响：单调加载：,重复加载：,等应力、等应变、渐增应变,反复加载：,混凝土开裂影响,骨料咬合裂面效应,3,）加载速率的影响：,4,）设备刚度的影响,：（,下降段的影响）,特点：强度提高、弹性模量提高,曲线形状基本不变,峰值应变基本不变。,5,）加载时间的影响：徐变问题,基本概念：,【,朱,】Page17,基本徐变,（,bc,）：内部水分不变时,干徐变,（,dc,）：总徐变,-,基本徐变,徐变度,（,sp,）：单位应力下的徐变,徐变系数,（,c,）：徐变值,/,弹性变形,影响因素：,【,朱,】Page18,加载龄期：龄期长，徐变小,应力幅值：应力高，徐变大,（,线性徐变、非线性徐变）,应力变化：,尺寸：,V/S,大，徐变小,湿度：湿度大，徐变小,温度：正负温差大，徐变大,第二讲,三、混凝土的本构关系,1,）单调加载,-,曲线：,2,、混凝土应力应变曲线的理想化,单向受拉：二直线模式,三直线模式,曲线模式（朱伯龙模式）,2,）重复加载,-,曲线：,直线模式：,Blakeley,模式,单向受压：,Saenz,模式,朱伯龙模式,【,朱,】Page 13,曲线模式：,朱伯龙模式,卸载：,【,吕,】,式,2.23,再加载：式,2.24,2.26,（,与卸载点位置有关）,3,）反复加载,-,曲线：,再加载方程：,考虑裂面效应,（区分,max,与,w,）,w,0,：,【,吕,】,式,2.28,0,：,1,0,式,2.29,1,0,，,1,式,2.30,1,式,2.31,卸载方程：,1,0,：,【,吕,】,式,2.23,1,0,：式,2.33,4,）长期加载（,徐变,）,-,曲线：,a),应力不变，且,0.5f,c,（线性徐变或有限徐变）,：,幂表达式,指数表达式,双曲线表达式,对数表达式,在此基础上，另加调整参数，对表达式进行修正,【,朱,】Page24,式,1.37,考虑自由收缩、水泥水化程度,式,1.38,、,1.39,考虑湿度、尺寸、龄期,式,1.40,考虑湿度、尺寸、龄期、配合比、其它,其中各常数可以调整，用以考虑时间和不同因素的影响,b),应力随时间变化，且,0.5f,c,：,粘弹性流变模型,弹性继承理论,如已知龄期,i,，较早龄期,1,，加载时刻,t,，则：,sp,(t,i,),sp,(t,1,)-,sp,(,i,1,)【,朱,】Page22,式,1.35,老化理论,【,朱,】Page25,式,1.41,假定：混凝土各向同性,瞬时应力、应变具有线性关系,徐变变形与应力之间具有线性关系,应力变化，徐变变形值按相应应力增量引起的徐变变形迭加,变形的绝对值与应力符号无关,在相同应力条件下，不同龄期的徐变曲线可以成为,“,平行曲线,”,，徐变变形可按应力值和混凝土的龄期加以推算。,弹性徐变体理论,假定,（同上）,【,朱,】Page25,式,1.44,四、钢筋与混凝土之间的粘结滑移关系,粘结力：化学胶着力、摩擦力、机械咬合力,影响因素：混凝土强度,混凝土浇筑方向,钢筋品种,箍筋配置,保护层厚度,钢筋间距,试验方法：拔出试验：,拉伸试验：,梁式试验：,钢筋锚固、搭接，研究平均粘结强度,裂缝间区段，研究局部粘结滑移,模拟实际状态,1,、钢筋与混凝土之间的粘结滑移曲线,1,）单调加载下的粘结滑移曲线,a,）局部粘结滑移试验,2,）反复加载下的粘结滑移曲线,特点：,强度逐渐下降、延性降低,包络线与骨架曲线相差较大,卸载段直线垂直,反向加载滑移段直线水平,b,）拔出试验,c,）拉伸试验,2,、钢筋与混凝土之间的粘结滑移曲线理想化,1,）单调加载下的局部,s,关系,a,）,Tassios,模型：光圆钢（,A,、,B,）,螺纹钢（,A,、,B,、,u,、,r,),2,）反复加载下的,s,关系,b,）,Hawkins,模型：三折线,c,）,Nilson,模型：曲线,d,）,Houdle,模型：曲线,a,）,Tassios,模型：不考虑裂面传压,b,）,Hawkins,模型：上下大体对称,3,、拔出试验和拉伸试验的粘结滑移全过程分析方法,1,）单调加载下的粘结滑移全过程分析,说明：,【,朱,】Page33,式,1.58,、,1.59,中：,与前进方向一致是为正，反之为负,混凝土应力,c,拉为正、压为负,计算步骤：,拉伸试验：,假定,s,1,1,s2,、,c2,s2,、,c2,s,2,2,s3,、,c3,s3,、,c3,s,n,0(?),拔出试验：,假定,s,1,1,s2,、,c2,s2,、,c2,s,2,2,s3,、,c3,s3,、,c3,s,n,n,sn,s0,(?),2,）反复加载下的粘结滑移全过程分析,3,、拔出试验和拉伸试验的粘结滑移全过程分析方法,用反复荷载下的,s,关系,裂缝或构件边缘处局部,s,关系过渡区域处理,第三章：钢筋混凝土构件截面的,M,关系,一、钢筋混凝土塑性铰,延性好，吸能好，充分利用,不可避免，加强配筋予以克服,2,、受拉塑性铰的特点,：,1,、基本概念,：受拉塑性铰：,受压塑性铰：,1,）钢筋在一区段内都达到流限，才能形成塑性铰,2,）钢筋品种不同，塑性铰长度不同,3,）受力状态不同，塑性铰长度不同,受弯、压弯、偏压,4,）荷载角不同，塑性铰长度不同,塑性铰的长度：,L,p,0,L,p,3,、钢筋混凝土塑性铰的应用,受弯构件：表,2.1,（,P,M,）,压弯构件：式,2.3,斜向受力压弯构件：式,2.4,第三讲,二、单调加载,M,关系,（,M,关系用于计算受弯、压弯、偏压构件的,P,关系）,1,、基本理论：,1,）平截面假定：,一定长度区段内满足平截面假定,2,）钢筋和混凝土的应力应变关系,3,）长期荷载影响的考虑方法：,a,）弹性徐变体理论,b,）,-,曲线平行仿射变换,4,）裂缝的考虑方法：,a,）利用局部,-s,关系计算,b,）,CEB,建议的钢筋平均应变计算方法,:,【,朱,】Page 54,，式,(3.8),2,、主轴向受力矩形截面,M,关系计算方法,1,）截面条带划分方法：,a,）全截面条带划分,b,）,CEB,建议切比雪夫全区域逼近方法,2,）平衡方程：,【,朱,】Page 55,，式,3.15,、式,3.16,3,）,M,关系计算,a,）分级,“,加变形,”,：,分级加曲率、分级加应变,b,）分级,“,加载,”,分级加载计算复杂,下降段后仍改为分级加变形,变步长计算,1,）截面条带划分方法,2,）平衡方程：,【,朱,】Page 56,，式,3.20,3.23,3,）,M,关系计算,a,）分级,“,加变形,”,b,）分级,“,加载,”,3,、斜向受力矩形截面,M,关系计算方法,：,4,、斜向受力一般截面,M,关系计算方法,：,1,）截面网格划分方法：,2,）平衡方程：,【,朱,】Page 58,，式,3.25,3.27,、,3.23,3,）,M,关系计算：,（,同上）,1,）预应力钢筋总合力作为外力，计算截面,M,关系,2,）在上述基础上加变形计算,5,、预应力作用的考虑方法,6,、徐变因素的考虑方法,1,）不变荷载作用：,2,）变化荷载作用：,3,）线性徐变计算：,4,）非线性徐变计算：,7,、粘结作用的考虑方法,采用钢筋和混凝土的平均应变,三、滞回曲线的,M,关系,用反复荷载下（滞回曲线）的,-,关系计算,M,关系,1,）循环信息,Sx,：,Sx=0,Sx=1,，,3,，,5,，,7,，,Sx=2,，,4,，,6,，,8,，,2,）混凝土的应力：,1,：,1,0,拉区卸载,1,0,压区加载,1,：,1,0,拉区加载,1,0,压区卸载,中和轴每边混凝土和钢筋轮流加载、卸载、反向再加载、,某些条带随中和轴位置变化而改变应力符号,3,）钢筋的应力：,Sx,为奇数：,s,r,：,卸载,s,r,：,反向再加载,s,r,：,卸载,s,r,：,反向再加载,Sx,为偶数：,s,r,：,再加载,s,r,：,卸载,s,r,：,再加载,s,r,：,卸载,4,）,M,关系计算过程,5,）加载制度：等增幅加载、等幅加载,6,）计算结果,第四章：钢筋混凝土构件的,P,关系,基本构件：,受弯构件、压弯构件、偏压构件,一、计算方法,：,2,、杆件区段划分：,3,、分级加变形：,分级加挠度：,分级加曲率：,m,m,m,分级加载：,P,P,P,1,、（,P,M,）,（,P,M,）,4,、塑性铰处理：,扩大铰区范围：取屈服曲率段代替最大曲率段,5,、,Mu,后的下降段处理：,铰区段外：初始刚度卸载,铰区段：,M,下降段负刚度取值,二、单调加载构件,P,计算,【,朱,】Page 73,实例计算结果,2,、压弯构件,P,计算,m,m,m,P,M,m,/L,M,m,M,y,?,M,m,M,u,?,c,c,?,1,、受弯构件,P,计算,M,m,P,L,N,M1,M2,P,（,M,m,N,）,/L,需要考虑二次矩的影响,(b),m,M,m,(c),假定,挠曲线,i,0,(d),由,M,m,、,N,、,0,0,计算,P,(e),由,P,、,N,、,i,0,确定各截面,M,i,(f),M,i,i,i,1,(d),由,M,m,、,N,、,0,1,重新计算,P,(e),由新,P,、,N,、,i,1,重新确定各截面,M,i,(f),M,i,i,i,2,判断,0,2,是否接近,0,1,？,调整,m,，,i,2,代替,i,1,1,）分级加曲率：,m,m,m,(h),判断,i,2,是否接近,i,1,？,假定整条曲线,i,0,先逼近顶点,0,k-1,和,0,k,，再逼近整条曲线,i,k-1,和,i,k,（计算过程中,m,有变动）,2,）分级加挠度：,0,0,0,(2),假定,荷载,P,和,挠曲线,i,0,(3),由,P,、,N,，,i,0,确定各截面,M,i,(4),M,i,i,i,1,(3),由,P,、,N,、,i,1,重新确定各截面,M,i,(4),M,i,i,i,2,(5),判断,i,2,是否接近,i,1,？,i,2,代替,i,1,，,(6),判断,0,2,是否接近,0,？,调整,荷载,P,，,先逼近整条曲线,i,k-1,和,i,k,，,再逼近顶点,0,k-1,和,0,k,压弯构件,M-,关系中,N,为定值，,偏压构件,N,为变量，需用,N-M-,关系,【,朱,】Page 80,，图,4.19,3,、偏压构件,N,计算,M,m,(e,0,)N,N,M,m,/(e,0,),需要考虑二次矩的影响,(b),m,M,m,(,可,N-M-,曲线簇中插值得）,(c),假定,挠曲线,i,0,(d),由,M,m,、,e,0,、,0,0,计算,N,0,1,(N,0,1,M,m,/(e,0,0,0,),(e),由,N,0,1,、,e,0,、,i,0,确定各截面,M,i,(f),M,i,i,（计算,N,0,1,下的,M-,关系）,(g),i,i,1,(h),由,M,m,、,e,0,、,0,1,计算,N,0,2,判断,N,0,2,是否接近,N,0,1,？,i,2,代替,i,1,，计算,i,3,，,判断,N,0,k,是否接近,N,0,k-1,？,分级加曲率：,m,m,m,【,朱,】Page81,，图,4.20,图,4.21,4.22,实例,【,吕,】Page127,，图,5.16,更详细,第四讲,三、循环加载构件,P,计算 （压弯构件滞回曲线）,2,、按实际的,M,滞回模型计算,1,、按规定（简化）的,M,滞回模型计算,由于受卸载点和加载点影响，不能预先储存,M-,关系，需随时根据,Sx,信息计算,+,（计算并储存,M-,）,1,1,+,计算,P-,0,0,?,0,0,max,?,0,0,+,0,Sx=Sx+1,=-,1,第五章：钢筋混凝土框架结构的,P,关系,框架结构：,受弯构件,+,压弯构件,内力重分布,二次矩影响,一、计算方法,：,1,、基本公式：,K=P,2,、计算方法：分级加挠度：,分级加荷载：,P,P,P,K-N=P,下降段改为分级加位移,或增设虚拟弹簧法,【,吕,】P144,二、单元刚度矩阵的确定,1,、简化刚度法,1,）不考虑二次矩,双分量模型：,k=k,1,+k,2,k,1,=pk,k,2,=qk (p+q=1),单元刚度：,K,e,=pK 【,朱,】Page86,式,5.4,K,1,=qK,K,1,:【,朱,】Page86,式,5.4-5.7,i,、,j,端均未出现塑性铰：,M,2i,qM,y,，,M,2j,qM,y,i,端出现塑性铰,：,M,2i,qM,y,M,2j,j,端出现塑性铰,：,M,2j,qM,y,M,2i,i,、,j,端均出现塑性铰,：,M,2j,qM,y,，,M,2i,qM,y,2,）考虑二次矩,K-N=P,几何刚度矩阵,N:【,朱,】Page87,式,5.9-,5.12,两端无铰：,i,端出现塑性铰,：,j,端出现塑性铰,：,i,、,j,端均出现塑性铰,：,2,、实际刚度法：,1,）不考虑二次矩,全过程分析时,M-,各阶段处理：,上升段,OA,屈服点,A,附近,延性段,AB,下降段,BC,（几何可变）,杆件按各截面实际的,M,刚度计算单元刚度,2,）考虑二次矩,近似方法：,K=P,+N,（,a,）先不考虑,N,，求实际挠曲线,（,b,）求,N,作用下的,已有位移,框架的增量弯矩,（,c,）对应增量弯矩的挠曲线，计算固端弯矩、支反力，,并入荷载列阵,(,+N,),（,d,）重新解方程求位移和内力,【,朱,】Page90,框图,计算实例：,临界塑性铰：,导致框架单元,趋于机动,并使骨架曲线,出现转折,的塑性铰,复习提纲：,1,、学习非线性分析的意义,2,、钢筋混凝土非线性分析方法,3,、钢筋应力应变曲线的影响因素和理论模型,4,、混凝土应力应变曲线的影响因素和理论模型,1,）重复加载直线模型：,Blakeley,模式,2,）重复加载、反复加载曲线模型：朱伯龙模式,5,、混凝土徐变的影响因素和理论模型,6,、钢筋与混凝土之间的粘结滑移关系模式（反复加载：,Tassios,模型）,7,、拔出试验和拉伸试验的粘结滑移全过程计算方法,8,、主轴向受力截面,M,关系计算方法：截面划分、平衡条件、计算步骤,9,、滞回曲线的,M,关系计算方法,10,、受弯构件,P,计算方法（分级加曲率、分级加挠度）,11,、压弯构件,P,计算方法（分级加曲率、分级加挠度）,12,、偏压构件,N,计算方法（分级加曲率）,13,、压弯构件,P,滞回曲线计算方法,14,、简化刚度法双分量模型概念,15,、框架结构实际刚度法的概念和计算方法,16,、基本概念：软化、强化；单调加载、反复加载、重复加载；受拉塑性铰、,受压塑性铰；徐变度、徐变系数；临界塑性铰。,