整式去括号.docx

整式加减（第二课时）
教学目标：
1、 学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并能正确且熟练地运用去括号法则化简代数式。
2、 让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神，锻炼学生的语言概括能力和表达能力。
学情分析：本节将从学生熟悉的计算学生人数入手，引导学生探索去括号法则并在实际应用中体会去括号法则的应用。
教学重点和难点
重点：去括号法则
难点：括号前面是“—”号，去括号时应如何处理。
教学过程：
一、新课引入
1、回忆乘法分配律：
（1）c(a+b)=___________
（2）c(a-b)=___________

2、利用乘法分配律去计算
6×()
=6 × + 6 ×
=3+2
=5
利用乘法分配律去计算

=（-6）× -（-6）×
=-6×+6×
=-3+2
=-1

二、研读课文：
1、探索去括号法则：
1、问题： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要u小时，那么它通过非冻土地段的时间为（u－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120（u－0.5）千米，因此，这段铁路全长为
100u+120（u－0.5）千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差
100u－120（u－0.5）千米 ②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
2、类比数的运算， 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100u+120（u－0.5）
=100u+120u－120×0.5
=100u+120u－60
=220u-60
3、类比数的运算， 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100u－120（u－0.5）
=100u－120u－(－120)×0.5
=100u－120u+60
=－20u+60
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．
上面两式去括号部分变形分别为：
+120（u－0.5）=__________ ③
－120（u－0.5）=__________④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
2、 多项式的去括号法则：
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____.
如： ＋(x－3)=____
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____.
如：－(x－3)=_____
去括号法则1：括号前面是“+”号，去括号及其前面的“+”号，括号内各项不变号。
2、去括号法则2
括号前面是“-”号，去掉括号及其前面的“-”号，括号内各项都变号
三、范例学习
例1．化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）．
思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号．
解答过程按课本，可由学生口述，教师板书．

例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路．
思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，
船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．
因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米．两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．
去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．
四、 巩固练习：
课本练习67页 1、2
五、课堂小结：
去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．