第38讲专项研究类型②与圆的切线有关的证明.doc

句容市第二中学 九年级数学（2017-2018学年度复习案） 校本教材

第38讲 专项研究类型②与圆的切线有关的证明
主备人： 经贤美 审核人： 刘永忠
班级: 姓名:
【考点】
1．切线的证明．
2．切线的性质的运用．
【重点】切线的性质和判定
【难点】切线的性质和判定
【知识梳理】
1.切线的定义：_______________________叫做圆的切线。
2.切线的性质：圆的切线—————————————。
3.切线的判定：（1）_________________________的直线是圆的切线。
（2）当d___r时直线与圆相切。
【典型例题及针对训练】
例1.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以O为圆心,OA为半径的⊙O经过点D．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的长． 

例2.如图，已知AB是⊙的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC，BC．∠PCA=∠B
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若PC=6，PA=4，求直径AB的长．

例3.如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．
（1）求证：AB=BE；
（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半径的长．

【提升训练】
1.如图，P是⊙O直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A的度数为（    ）

A.40°        B.35°          C.30°          D.25°
2.如图,△ABC中，AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（　  　）

A.2.3          B.2.4          C.2.5          D.2.6
3.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（　   　）

  A.40°           B.50°        C.60°           D.70°

4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是(     )

   A.相离       B.相切         C.相交         D.相切或相交
5.如图,PA,PB是⊙O的切线,A，B是切点,点C是劣弧AB上的一个点,若∠P=40°,则∠ACB度数是(　 　)

A．80°       B．110°         C．120°       D．140°
6.已知如图, AB 是半圆 O 的直径,弦. AD 、 BC 相交于点 P ,那么 等于∠ BPD 的（ ）

A．正弦 B．余弦 C．正切 D．以上都不对
7.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE度数是（　　）

A．55°   B．60°     C．65°   D．70°
8.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点．若PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（　 　）

A． B．  C．3     D．2
9.如图，△ABC中AB=AC=5，BC=6，点P在边AB上，以P为圆心的⊙P分别与边AC、BC相切于点E、F，则⊙P的半径PE的长为(     )

A．    B．2        C．       D．
10.已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，若∠CPD=20°，则∠CAP等于（ ）

　 A.30° B.20° C.45° D.25°

11.如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长

12.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于E点，D为BC的中点．
求证：DE与⊙O相切．

完成时间

月 日
家长签 字

教师评价

学后/教后反思:

4
句容二中校训：立志 笃行 数学复习案