部分光学习题.doc

求证：
求柱面波的波函数。
在离无线电发射机10km远处飞行的一架飞机，收到功率密度为10μW/㎡的信号。试计算：
（1） 在飞机上来自此信号的电场强度大小；
（2） 相应的磁场强度大小；
（3） 发电机的总功率。
一束线偏振光以45°角入射到空气-玻璃界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面。假设玻璃的折射率为1.5，试求反射系数和透射系数。
光波垂直入射到玻璃-空气界面，玻璃折射率n=1.5，试计算反射系数、透射系数、反射率和透射率。
光束垂直入射到45°直角棱镜的一个侧面，光束经斜面反射后从第二个侧面透出（见图1.50）。若入射光强度为I0，问从棱镜透出的光束的强度为多少？设棱镜的折射率为1.52，并且不考虑棱镜的吸收。
图1.53所示是一根直圆柱形光纤，光纤纤心的折射率为n1，光纤包成的折射率为n2，并且n1>n2。
(1) 证明入射光的最大孔径角2u满足关系式sinu=（n12-n22）1/2；
(2) 若n1=1.62，n2=1.52，最大孔径角等于多少？
如图2.28所示，从S1和S2发出的地磁波的波长为10m，两波在彼此相距很近的P1和P2点处的强度分别为9W/㎡和16W/㎡。若S1P1=2560m，S1P1=2450m，S2P1=3000m,S2P2=2555m，问P1和P2两点处的电磁波的强度等于多少？（假设两波从S1和S2发出时同相位）。
在维纳光驻波实验中，涂有感光乳胶膜的玻璃片的长度为1cm。玻璃片一端与反射镜接触，另一端与反射镜相距10μm。试验中测量出乳胶上两个黑纹的距离为250μm，问所用的光波的波长是多少？
一个右旋圆偏振光在50°角下入射到空气-玻璃界面（玻璃的折射率n=1.5），试决定反射波和透射波的偏振状态。
确定其正交分量由下面两式表示的光波的偏振态：

在双缝夫琅禾费衍射试验中，所用光波波长=632.8nm，透镜焦距f=50cm，观察到两相邻亮条纹之间的距离e=1.5mm，并且第4级亮纹缺级。试求：
（1）双缝的逢距和缝宽；
（2）第1，2,3级亮纹的相对强度。
一台显微镜的数值孔径为0.85，问：
（1）它用于波长=400nm时的最小分辨距离是多少？
（2）若利用油浸物镜使数值孔径增大到1.45，分辨本领提高了多少倍？
（3）显微镜的放大率应设计成多大？（设人眼的最小分辨角为1’）
若要使照相机感光胶片能分辨2μm的线距：
（1）感光胶片的分辨本领至少是每毫米多少线数；
（2）照相机镜头的相对孔径D/f至少有多大？（设光波波长为550nm。）
在图3.73中，A、B是两块玻璃平板，D为金属细丝，O为A、B的交棱。
（1）设计一测量金属细丝直径的方案；
（2）若B表面有一半圆柱形凹槽，凹槽方向与A、B交棱垂直，问在单色光垂直照射下看到的条纹形状如何？
（3）若单色光波长=632.8nm，条纹的最大弯曲量为条纹间距的2/5，问凹槽的深度是多少？
牛顿环也可以在两个曲率半径很大的平凹透镜之间的空气层中产生。如图3.72所示，平凹透镜A和B的凸面的曲率半径分别为RA和RB，在波长=600nm单色光垂直照射下，观测到它们之间空气层产生的牛顿环第10个暗环的半径rAB=4mm。若有曲率半径为RC的平凸透镜C，并且B、C组合和A、C组合产生的第10个暗环的半径rBC=4.5mm和rAC=5mm，试计算RA、RB和RC。
用等厚条纹测一玻璃光楔的楔角时，在长达5cm的范围内共有15个亮条纹。玻璃折射率n=1.52，所用单色光波长为=600nm。问此光楔的楔角是多少？
在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为50cm。当用一折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（图3.69），发现屏上的条纹系移动了0.5cm，试确定该薄片的厚度。
设双缝间距为1mm，双缝离观察屏为1m，用钠光灯作为光源，钠光灯发出波长1=589nm和2=589.6nm的两种单色光。问两种单色光各自的第10级亮条纹之间的距离是多少？
某一种激光的频宽=5.4104Hz，问这一激光的波列长度是多少？
氪同位素Kr86放电管发出的红外光波长为=605.7nm，波列长度约为700nm，试求该光波的波长宽度和频率宽度。
已知单色平面波的电场表示为，Ey=0，Ez=0
试写出相联系的磁场的表达式。
入射到两种不同介质界面上的偏振光波的电矢量与入射面成角。若电矢量垂直入射面的s波和平行于入射面的p波的反射率分别为Rs和Rp，试写出总反射率的表达式。
电矢量振动方向与入射面成45°角的偏振光入射到两种介质的分界面，介质1和介质2的折射率分别为n1=1，n2=1.5.问在下列两种情况下反射光中电矢量与入射面所成角度是多少？
(1) 入射角=50°；
(2) =60°。
两束振动方向互相垂直的线偏振光在某点的场表示为
，
试在一个振动周期内选定若干个（8个以上）不同时刻，求出合成电矢量E，并确定端点运动的轨迹。
不透明屏上圆孔的直径为2cm，受波长为600nm的平行光垂直照明，试估算菲涅耳衍射区和夫琅禾费衍射区起点到圆孔的距离。
边长为a和b的矩孔的中心有一个边长为a’和b’的不透明方屏（图5.18），试导出这种光阑的夫琅禾费衍射强度公式。