小学数学2011版本小学四年级小数点的移动引起的小数的变化.doc

小数点移动引起小数大小的变化
一、教材分析
本节课，教材上利用学生熟悉的西游记中的孙悟空金箍棒的变化学习小数点移动的变化。再有就是今年教材还有改动，把原来的“小数点向左移动一位，这个数将缩小10倍”改为“小数点向左移动一位，这个数将缩小到原数的1/10”。在学生还没有学习分数乘法及单位“1”的情况下来理解某数的1/10，可以说是非常难。这样的两个难点集中在这一节课，为了突破难点，我选择了金箍棒的变化这一情境展开教学，有助于学生由感性到理性、由具体到抽象、再由抽象到具体的思考和理解问题。同时以完整的、学生熟悉的、又非常感兴趣的情境贯穿整节课，充分调动学生学习的积极性和参与的热情，自主探究规律、发现规律，更重要的是应用规律解决问题，因为这一变化规律不仅是小数乘除法计算的根据，也是单位名称换算的重要基础。
二、学生分析
小数点移动引起小数大小的变化这一内容是在学生已经掌握整数的有关知识，特别是十进制计数法以及小数的意义和性质等知识之后学习的，所以学生对于小数的大小是有认识的。对于20.1和2.01大小的比较，可以说学生一眼就能看出来，从20.1到2.01可以看作是小数点移动了，但是小数点移动后，蕴含什么规律，学生还不清楚，还不能把小数点移动和小数的大小变化规律建立联系。因此，我在设计时，用的是金箍棒变化的情境，借助长度来让学生形象地理解小数点移动的变化规律。 
三、学习目标
1．结合情境，探索、发现小数点移动引起小数大小变化的规律，并能应用这一规律解决简单的问题。
2．明确小数点移动引起小数大小变化的实质。
3．培养学生类比、归纳、推理及迁移的能力和探究的意识。 
四、教学过程
(一)课前谈话：
师：老师向大家介绍一个魔块。
师：你们看这是什么？在你们手里它是磁力块，但在老师手里，它就是一个魔块，相信不？你看，老师让它贴到了黑板上，它就贴到了黑板上。老师让它移动，它就在黑板上移动。（老师边说边演示）神奇不？不够神奇，那就看更神奇的！（老师在黑板的一角写4个1234。）一起读一下这几个数。这四个数是一样的。（老师再把其中的3个1234分别贴上磁力块，即1.234、12.34、123.4、1234）大家一起读这四个数。读的还一样吗？我说它有魔力吧！想想怎么回事？（可以让学生思考一会）
（这节课的一个重点是小数点的移动，我们用磁力块当小数点，同时我们也给磁力块赋予“魔力”，称之为魔块，通过读1234和1.234、12.34、123.4，来唤起学生对小数点的重视。也有利于学生更深刻地理解小数点移动。）
(一)探索规律：
师：我听说，我们班的一些同学最近因为看动画片而经常忘了写作业，有这样的事情吗？
那么你们最喜欢看什么动画片啊？
可不能因为动画片而忘了写作业呀！
老师记得小时候最喜欢看的动画片就是西游记，可好看了。而老师最喜欢的就是每次孙悟空打败敌人的时候，拿出金箍棒的时候！
师：你们知道孙悟空怎么把金箍棒拿出来吗？
当妖怪看到孙悟空就喊：“猴头，交出唐僧！”，“休想，看我金箍棒。”孙悟空大声喝道；只见孙悟空叫了一声“变！”金箍棒顿时长了一截，再叫一声“变”金箍棒又在长大，最后一声“变”金箍棒已长到碗口粗细，一棒把妖怪打倒在地。
师：好了，我们再一起看这几张图片。孙悟空要打妖怪时，从哪拿出的金箍棒？
师：对了，（老师做从耳中拿出金箍棒的姿势）就是它！你们知道它多大吗？老师告诉大家，它是0.009米，注意单位。（边说边板书）0.009米是多长啊？你能不能用尺把这个长度画到练习本上。（师巡视）
师：画好了吗？那它是多长？
师：如果孙悟空把它扔出去打妖怪，能打倒妖怪吗？接着孙悟空让它“变”，好，变这么大了（老师拿出0.09米长的“金箍棒”）！你猜多长？老师告诉你，0.09米。（板书）它是多长呢？也请你在练习本上画下来。（师巡视）
（让学生在练习本上分别画出0.009米和0.09米长的线段，除了让学生去感受这两个长度到底是多长之外，也为后面的理解10倍埋下浮笔。）
师：好了，它是多长？当孙悟空再次让金箍棒长大时，金箍棒已经长到了0.9米（师出示0.9米的“金箍棒”）（板书）。它是多长？你能画在练习本上吗？最后打倒牛魔王时，金已经长到了9米。（板书）9米是多长？
师：大家来看黑板，观察这几个数，看你有什么发现？
0.009米
0.09米
0.9米
9米
（可以看出是小数点在移动？）
（在写0.009米、0.09米、0.9米、9米时让米字对齐，这样可以让学生更清楚地看出，这几个数可以看作是小数点在移动。）
师：那你说说在这里，小数点是怎么移动的？
生到前面来移动。（师板书：小数点移动）
师：小数点移动后，新的小数和原来比发生怎样的变化？你是怎样看出来的？这样吧！我们小组合作，一起来研究一下这个问题，你们可以想各种办法。
(二)发现规律：
1、发现小数点向右移动，小数扩大的规律。
师：请各组汇报研究结果。
可能有下面几种情况：
（1）小数点向右移动一位这个数将扩大到原数的10倍。
因为：0.009米=9毫米（生边汇报师边板书，问对吗？）
      0.09米=90毫米 
      0.9米=900毫米
      9米=9000毫米
90÷9＝10，90是9的10倍，那么0.09就是0.009的10倍。依此类推。
这时，老师要让学生把练习本拿来，通过学生画的两个长度来比较出它们是10倍的关系。
师再演示10个0.009米线段合在一起正好是0.09米长。
学生边汇报，老师边板书这一规律。
小数点向右移动一位，这个数将扩大到原数的10倍；
小数点向右移动两位，这个数将扩大到原数的100倍；
小数点向右移动三位，这个数将扩大到原数的1000倍；
……
最后老师请同学齐读这一规律。
2、发现小数点向左移动，小数缩小的规律。
师：孙悟空打完妖怪后又要把金箍棒收回耳中，就听他说了一声“变”，金箍棒就变成0.9米，再喊一声“变”，金箍棒变成0.09米，最后又说了一声“变”金箍棒又变成了0.009米。在这个变化过程中，小数点又是怎么移动的呢？
（在讲缩小时所用的情境与讲扩大时所用的情境是呼应的，一个情境贯穿整节课，学生就不会觉得乱，也有利于理解后一半规律。）
请一生到前面演示。
师：向左移动，没有数位，这怎么办呢？
它的移动又引起了原数的怎样的变化呢？根据刚才的学习你能说一说吗？
生汇报。
可能出现的情况是：
小数点向左移动一位，这个数将缩小到原数的10倍。
师：缩小到原数的10倍？这样说合适吗？那该怎么说呢？
（缩小到原数的1/10。）
师：怎么看出来的？
（9000缩小后是900，也就是9000÷900＝10，就相当于把9000毫米平均分成10份，每份就是900毫米，所以可以说是缩小到原数的1/10。）
师拿出9米长的绳子和0.9米长的棒子，演示9米里有10个0.9米那么多，也就是说0.9米恰好是9米的10份中的一份,即1/10。
(这一环节要考验学生的迁移能力，这时，小数点移动不再是难点。唯一的难点是学生如何理解缩小到原数的1/10。我们采取的方式是运用学具，通过比较9米长的绳子平均分成10份，每一份都和0.9米长的金箍棒一样长，10份中的1份，即1/10。同时也是对学生逻辑推理能力的一个训练，9米平均分成100份，其中1份就是0.09米，那么0.09就是9的1/100，所以小数点向左移动两位，这个数将缩小到原数的1/100。一环扣一环，通过推理，得出结论。)
师：OK！那小数点向左移动两位、三位呢？
师出示规律，并齐读规律。
小结：小数点移动引起小数大小变化的规律。
(三)应用规律：
1、请你当法官：对的在括号内打√，错的打×。（用手势表示）
（1）一个小数的小数点向右移动两位，原数就扩大2倍。…        (     )
（2）一个小数的小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的100倍。（    ）
（3）一个三位小数，去掉小数点后，原来的数就扩大1000倍。     （    ）
（4）小数点向左移动三位，原来的数就扩大1000倍。             (     )
2、把0.1扩大到它的10倍、100倍、1000倍，各是多少？ 
五、反思
(一)情境承载教学内容、激发学生学习兴趣。
一个好的情境应该承载着教学内容，能激发学生的学习兴趣。这节课，我选择孙悟空的金箍棒这一情境，同学们非常有兴趣参与其中，他们随着金箍棒的变大变小来感受、理解着小数的点的移动。同时，老师在金箍棒每次变大后又呈现给大家一个与金箍棒相同长度的仿金箍棒，这样同学们对下一次出现在他们面前的金箍棒会是多长，充满期待。如果在课堂上，同学们能对下面要教学的内容充满向往，这种积极的情感体验对他们的潜力的发挥、创造力的培养十分有利。
小数点移动引起小数大小变化的规律，对于四年级的学生来说理解起来是非常困难的，特别是教材把原来的缩小10倍改编成缩小到原数的1/10，在学生还没有单位“1”和分数乘法的基础时就来理解这一内容更是难上加难。采用这一情境后，学生的思考有了基础、有了依据，情境成了学生思考的拐杖，这样更有利于学生在探究中总结规律。
(二)发挥教师的主导作用、让学生经历探究过程。
新型师生关系要求教师在教学过程中起到主导作用，这节课的教学内容的难度更要求教师充分发挥主导作用。教师首先引导学生去理解小数点移动；然后指导学生总结小数点向右移动一位，与原数比发生了怎样的变化。通过单位名称之间的转换明确小数点向右移动一位，这个数将扩大到原数的10倍。而这个过程也是对学生逻辑推理能力的培养；接下来老师在引导学生根据这一规律，总结小数点向右移动两位、三位……小数大小变化的规律；最后老师指导学生根据“扩大”的规律，去总结“缩小”的规律，在这一过程中学生的迁移能力得到了充分的展现。整个过程，学生是在教师的指导下，经历了一环扣一环的探究过程。
(三)让学生充分参与课堂教学活动、提高课堂教学质量。
苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”上完这节课，我对这一说法有了更深的认识和理解。当老师把探究的权力真正还给学生后，学生的表现会让你大吃一惊。这节课我在设计时，把探究“小数点移动后引起小数怎样的变化？为什么？”这一问题交给了同学们。在课上我也给了学生充分的探究、汇报的时间，让他们把自己的想法都说出来。而同学们的研究结果也是另我们高兴的，不仅想出的办法比较多，而且很多办法超出了老师的预设。在课前我预计学生只能从单位名称这一角度来找规律，而我的学生还从小数意义方面，利用小数的基本性质找到了小数点移动引起小数大小变化的规律，学生的生成提高了课堂教学的质量。