最小公倍数和最大公约数练习题答案一份.doc

1. 两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144，这两个数的和是（ ）。
2. 2520,14850,819的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3. 三个数的和等于235，甲数比乙数多80，丙数比甲数少90，则这三个数的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）。
4. 两数的最大公因数是3，最小公倍数是561，则这两个数是（ ）。
5. 有一个数，同时能被9,10,15整除，满足条件的最大三位数是（ ）。
6. 筐里装满了鸡蛋，已知这筐鸡蛋两个两个地数多一个，五个五个地数仍多一个，那么这筐鸡蛋至少有（ ）个。
7. 有336个苹果，252个橘子，210个梨，用这些果品最多可分成若干份同样的礼物，这时在每份礼物中，三种水果各有（ ）。
8. 有96多红花和72朵白花扎成花束，如果每个花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每个花束至少有（ ）朵花。
9. 鸭圈里有若干只鸭子，每只鸭子的重量均等，且是大于1的自然数，量得鸭子的总重量是2002公斤，卖掉一批后，剩下的鸭子的总重量是1575斤，每只鸭子重（ ）公斤。
10. 把一张长120厘米，宽80厘米的长方形的纸裁成正方形，不允许剩余，至少能裁多少张？

11. 已知两数的积是5766，他们的最大公因数是31，求这两个数。

12. 已知两个自然数的最大公因数是12，（ ）最小公倍数是72.求这两个数的积（ ）满足已知条件的自然数有那几组？

13. 一筐梨，按每份2个梨分多一个，每份3个梨多两个，每份5个梨多四个，问筐里至少有多少个梨？

14. 甲乙丙三人环绕操场步行一周，甲要三分钟，乙要四分钟，丙要六分钟，三人同时同地同向出发，当他们三人第一次相遇时，甲乙丙三人分别有了多少周？

15. 仓库里装着整箱的洗衣粉2010袋，每箱洗衣粉的袋数相等，拿出几箱后还剩1839袋，则每箱洗衣粉最多有多少袋？

16. 五年级学生做好事，如果按每组三人，每组四人，每组五人，都能分成若干组，且没有剩余。这个班至少有多少人？

17. 有一堆巧克力糖，两粒一数多一粒，三粒一数多两粒，五粒一数多四粒，七粒一数多六粒，这堆糖至少有多少粒？

18. 某港口停着四艘轮船，一天他们同时开出港口，已知甲船每隔两星期回港一次，乙船每隔四星期回港一次，丙船每隔六星期回港一次，丁船八星期回港一次，至少经过几星期后，这四只轮船再次在港口重新会合？

试题答案
一. 填空题。
1. 都是自然数，如果，的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2. 甲，乙，甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。
3. 所有自然数的公约数为（ ）。
4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。
6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。
*7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
*8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
**9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。
10. 根据下面的要求写出互质的两个数。
（1）两个质数（ ）和（ ）。
（2）连续两个自然数（ ）和（ ）。
（3）1和任何自然数（ ）和（ ）。
（4）两个合数（ ）和（ ）。
（5）奇数和奇数（ ）和（ ）。
（6）奇数和偶数（ ）和（ ）。

二. 判断题。
1. 互质的两个数必定都是质数。（ ）
2. 两个不同的奇数一定是互质数。（ ）
3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（ ）
4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（ ）
5. a是质数，b也是质数，，一定是质数。（ ）

三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
26和13（ ） 13和6（ ） 4和6（ ）
5和9（ ） 29和87（ ） 30和15（ ）
13、26和52 （ ） 2、3和7（ ）

四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）
45和60
36和60
27和72
76和80
42、105和56
24、36和48

**五. 动脑筋，想一想：
学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？