直角三角形三边之间的关系-(2).doc

直角三角形的三边关系
（一）新课引入
2005年2月15日中午，吉林中百商厦三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？弦图
这个图形里到底蕴涵了什么样博大精深的知识呢？
它标志着我国古代数学的成就！实验操作
1、观察图中用阴影画出的三个正方形,你能从中得出什么结论?（1）观察图1-1
正方形A中含有个小方格，即A的面积是
个单位面积。
正方形B的面积是
个单位面积。
正方形C的面积是
个单位面积。
9
9
9
181
2
3
（2）（3）（1）观察图1-3、图1-4，并填写右表：
A的面积（单位面积）
B的面积（单位面积）
C的面积（单位面积）
图1-3
图1-4
16
9
25
4
9
13做一做
幻灯片9
三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？
SA+SB=SC
即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积
幻灯片7（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
（3）分别以3厘米、4厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？
勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
勾
股
弦
勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。
c
b
a
c2=a2+b2
a2=c2－b2
b2=c2-a2a
b
c
S大正方形＝c2
S小正方形＝（b-a）2
S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形
弦图现在我们一起来探索“弦图”的奥妙吧！拼图展示问题解决
1、让学生解决开始上课前提出的问题，前后呼应，让学生体会到成功的快乐C
A
B
三楼
云梯
比一比看看谁算得快！
2.求下列直角三角形中未知边的长:
可用勾股定理建立方程.
方法小结:
8
x
1712
5
x比一比，看谁做得快
∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c
如图，在Rt△ABC中,∠C=90°，
84
a
b
c小试牛刀
1、已知Rt△ABC中，∠C=90°.
（1）若c=10，b=8，则a=.
（2）若BC=2，AC=6，则AB=。
2、若一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x＝　　　　　.
一定要慎重哦！小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？
售货员没搞错
想一想
荧屏对角线大约为74厘米
A
B
C
D
∵
解：
∴
∴
AC≈74小结说说这节课你有什么收获？
1、这节课我的收获是——；

2、我最感兴趣的地方是——；

3、我想进一步研究的问题是———；
作业
一、习题第1、2、3、4题
二、准备4张全等的直角三角形纸片再见