高二数学练习——等差数列（一）.doc

高二数学练习——等差数列（一）
高二数学练习——等差数列（一）
一．填空题：
1．数列9，11，13，┅，2－1的项数为 ．
2．在数列中，若＝7＋1，则2010是这个数列的第 项．
3．已知数列为等差数列，且＝4，＝36，则＝ ．
4．数列，，，，，，┅的一个通项公式为＝ ．
5．数列满足＝，则＝ ．
6．在等差数列中，若＋＋＋＝2010，则＋＋＝ ．
7．已知数列满足＝14，＝－，则使＜0成立的的值是 ．
8．在等差数列中，若＝A，＝B，且＞，、∈N，则＝ ．
9．若－1，，＋1成等差数列，则＝ ．
10．已知一个数列的前几项分别为2，3，5，9，17，33，65，┅，则这个数列的一个递推关系式是 ．
11．已知数列是等差数列，且＝10，则使最小的公差＝ ．
12．在数列中，若＝，∈N，则数列的最大项是第 项．
二．选择题：
13．若一数列为，，2，，┅，则4是这个数列的（ ）
（A）第9项； （B）第10项； （C）第11项； （D）第12项．
14．数列的通项公式是＝21＋4－，∈N，这个数列第几项起各项都为负数？（ ） （A）第6项； （B）第7项； （C）第8项； （D）第9项．
15．已知≠，两个数列，，，和，，，，均为等差数列，若它们的公差分别为，，则的值为（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）．
16．若等差数列是递增数列，且＋＋＝12，＝28，则该数列的通项公式是（ ） （A）＝－2； （B）＝－＋16；
（C）＝－2或＝－＋16； （D）不能确定．

三．解答题：
17．已知等差数列的公差不为零，、是方程－＋＝0的根，求数列通项公式．
解：

18．在等差数列中，＋＋＝3，求＋的值．
解：

19．在数列中，＝＋，对于任意的正整数，都有＞恒成立，求实数的取值范围．
解：

20．等差数列中，＝20，＝，问该数列前几项和最大？
解：

21．在等差数列中，＝10，＞0，＜0．
（1）求公差的取值范围；
（2）问为何值时，取得最大值？
解：

高二数学练习——等差数列（一）
一．填空题：
1．数列9，11，13，┅，2－1的项数为 －4 ．
2．在数列中，若＝7＋1，则2010是这个数列的第 287 项．
3．已知数列为等差数列，且＝4，＝36，则＝ 60 ．
4．数列，，，，，，┅的一个通项公式为＝ ．
5．数列满足＝，则＝ ．
6．在等差数列中，若＋＋＋＝2010，则＋＋＝ ．
7．已知数列满足＝14，＝－，则使＜0成立的的值是 21 ．
8．在等差数列中，若＝A，＝B，且＞，、∈N，则＝．
9．若－1，，＋1成等差数列，则＝ 0或1 ．
10．已知一个数列的前几项分别为2，3，5，9，17，33，65，┅，则这个数列的一个递推关系式是 ＝ ．
11．已知数列是等差数列，且＝10，则使最小的公差＝ ．
12．在数列中，若＝，∈N，则数列的最大项是第 12或13 项．
二．选择题：
13．若一数列为，，2，，┅，则4是这个数列的（ C ）
（A）第9项； （B）第10项； （C）第11项； （D）第12项．
14．数列的通项公式是＝21＋4－，∈N，这个数列第几项起各项都为负数？（ C ） （A）第6项； （B）第7项； （C）第8项； （D）第9项．
15．已知≠，两个数列，，，和，，，，均为等差数列，若它们的公差分别为，，则的值为（ C ）
（A）； （B）； （C）； （D）．
16．若等差数列是递增数列，且＋＋＝12，＝28，则该数列的通项公式是（ A ） （A）＝－2； （B）＝－＋16；
（C）＝－2或＝－＋16； （D）不能确定．

三．解答题：
17．已知等差数列的公差不为零，、是方程－＋＝0的根，求数列通项公式．
解：，得：，
∴＝2．

18．在等差数列中，＋＋＝3，求＋的值．
解：＋＋6＋＋15＝3＋21＝3＝3，＝1，
＋＝2＝2．

19．在数列中，＝＋，对于任意的正整数，都有＞恒成立，求实数的取值范围．
解：＋＞＋，＞－2－1，
∵∈N，
∴＞－3．

20．等差数列中，＝20，＝，问该数列前几项和最大？
解：∵＝20，＝，∴5＋10＝17＋136，得：＝－．
∴＝20＋，
当≥0时，1≤≤11，∴前11项和最大．

21．在等差数列中，＝10，＞0，＜0．
（1）求公差的取值范围；
（2）问为何值时，取得最大值？
解：（1）∈－，－2；
（2）前5项和最大．

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