万有引力学生资料、.docx

探究一、 “地心说”和“日心说”的发展过程
1、古代人们对天体运动主要有哪些看法？

2、“地心说”的基本观点是什么？ “日心说”的基本观点是什么？

3、“日心说”为什么能战胜“地心说”？试举例说明， “日心说”的观点是否绝对正确？

探究二、开普勒行星运动定律建立的过程。
1、古人认为天体做什么运动？

2、开普勒的导师是谁，他认为天体做什么样的运动？

3、开普勒开始认为天体做何运动？

4、开普勒最后研究的结论是什么？

探究三、开普勒行星运动定律的具体内容和物理意义
(1)开普勒第一定律又称轨道定律
内容：所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上。远日点是指__________，近日点是指_________。不同行星的椭圆轨道是不同。
的，太阳处在这些椭圆的一个公共焦点上。
(2)开普勒第二定律又称面积定律。
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。所以行星在离太阳比较近时，运动速度________。行星在离太阳较远时，运动速度_________。
(3)开普勒第三定律又称周期定律
内容是：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。该定律的数学表达式是：_________。
说明：
（1）对于多数大行星来说，它们的运动轨道很接近圆，因此在中学阶段，可以把开普勒定律简化，认为行星绕太阳做匀速圆周运动。行星的轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。这样做使处理问题的方法大为简化，而得到的结果与行星的实际运动情况相差并不大。
（2）开普勒行星运动定律，不仅适用于行星，也适用于其它卫星的运动。研究行星运动时，开普勒第三定律中的常量k与___ _____有关，研究月球、人造地球卫星运动时，k与____________有关。

二、万有引力定律
1、内容： 。

2、公式：
3、式中几个物理量单位：
4、适用条件：
（1）
（2）
探究三、引力常量
思考1：既然自然界中任何两个物体之间都存在引力，为什么我们感觉不到旁边同学的引力？

思考2：下面我们粗略的来计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力。

总结：G为引力常量，在SI制中，G＝6.67×10－11N·m2/kg2.
分析：（这个引力常量的出现要比万有引力定律晚一百多年哪！是英国的物理学家卡文迪许测出来的），我们下节课就要学习。那么这个力的大小到底是怎么样一个概念呢，其实他相当于提起一个质量比头发丝还小的物体所用的力，因此我们很难察觉。但它对于质量较大的物体来说，就不可忽视了。

一、预言彗星回归 （阅读P49教材）
二、预言未知天体
请阅读P49“预言未知天体”，回答如下问题：
问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？

问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗行星？

三、计算天体质量
思考：重力和万有引力的关系？

探究问题一、如果要知道地球的质量，应该知道哪些条件？
方法1：

方法2：

方法3：
探究问题二、应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量呢?
思考：
1、地球实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？

2、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？求出太阳质量的过程：

一、宇宙速度
（1）牛顿对人造卫星原理的描绘。
设想在高山上有一门大炮，水平发射炮弹，初速度越大，水平射程就越大，可以想象当初速度足够大时，这颗炮弹将不会落到地面，将和月球一样成为地球的一颗卫星。
（2）人造卫星绕地球运行的动力学原因。人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星作圆周运动的向心力由万有引力提供。
问题：牛顿实验中，炮弹至少要以多大的速度发射，才能在地面附近绕地球做匀速圆周运动？地球半径为6370km。
推导：
分析：在地面附近绕地球运行，轨道半径即为地球半径。由万有引力提供向心力：

得： V= =
这就叫第一宇宙速度
结论：如果发射速度小于7.9km/s，炮弹将落到地面，而不能成为一颗卫星；发射速度等于7.9km/s，它将在地面附近作匀速圆周运动；要发射一颗轨道半径大于地球半径的人造卫星，发射速度必须大于7.9km/s。可见，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难。
意义：第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度，所以也称为环绕速度。
思考：出了地球之后人造卫星的运行速度随高度的变化情况？
设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r，由于万有引力提供向心力，则
， ∴，
可见：轨道半径越大，线速度越 。
提出问题：角速度和周期与轨道半径的关系呢？，
可见：高轨道上运行的卫星，角速度 ，周期 。
总结归纳：随着高度的增加卫星运行的线速度、角速度、周期、向心加速度等物理量怎么样变化？
（2）第二宇宙速度
大小。
意义： 最小发射速度，也称为脱离速度。
注意：发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆；等于或大于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行。
（3）第三宇宙速度。
大小：。
意义： 的最小发射速度，也称为逃逸速度。
注意：发射速度大于11.2km/s，而小于16.7km/s，卫星绕太阳作椭圆运动，成为一颗人造行星。如果发射速度大于等于16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
过渡：高轨道上运行的卫星速度小，是否发射也容易呢？这就需要看卫星的发射速度，而不是运行速度
二、人造卫星的发射速度与运行速度
（1）发射速度：
发射速度是指 的初速度，一旦发射后再无能量补充，要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。
（2）运行速度：
运行速度指 线速度。当卫星“贴着”地面飞行时，运行速度等于第一宇宙速度，当卫星的轨道半径大于地球半径时，运行速度小于第一宇宙速度。
三．地球同步卫星
所谓同步卫星，是相对于 静止的，和地球具有相同 的卫星，T= ，同步卫星必须位于 上方距地面高h处，并且h是 的。同步卫星也叫通讯卫星。
推导：由得：h= （T为地球自转周期，M、R分别为地球的质量，半径）。代入数值得h=

课题：万有引力定律
诊断性测试题：
1、下列说法正确的是 （ B ）
A．关于天体运动的日心说、地心说都是错误的
B．地球是一颗绕太阳运动的行星
C．地球是宇宙的中心、太阳、月亮及其他行星却绕地球转动
D．太阳是静止不动的，地球和其他行星都在绕太阳转动
本题考察知识点：“地心说”和“日心说”, 开普勒行星运动定律的具体内容和物理意义.
2、关于引力常量G，下列说法正确的是（ AC ）
A. 在国际单位制中，G在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力
B. 牛顿发现万有引力定律时，给出了引力常量的值
C. 引力常量G的测出，证明了万有引力的存在
D. G是一个没有单位的比例常数，它的数值是人为规定的
本题考察知识点：引力常量测定，取值，意义。
3、下列关于万有引力的说法，正确的有（ B ）
A. 物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力
B. 万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
C. 地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的万有引力
D. 中的G是一个比例常数，是没有单位的
本题考察知识点：万有引力的发现，公式及意义。
4、为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是（ ACD ）
A. 运转周期和轨道半径 B. 质量和运转周期
C. 线速度和运转周期 D. 环绕速度和周期
本题考察知识点：估算一个天体的质量: 1. 2.
5、关于第一宇宙速度，下面说法中正确的是（ BC ）
A. 它是人造卫星绕地飞行的最小速度
B. 它是人造卫星在近地圆形轨道上的运行速度
C. 它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D. 它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度
本题考察知识点：对第一宇宙速度几种说法的了解。
形成性测试题：基础题
1、对于万有引力定律数学表达式：，下列说法正确的是（ C ）
A. 公式中G为引力常数，是人为规定的
B. r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大
C. 、受到的万有引力总是大小相等的，与、是否相等无关
D. 、受到的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力
本题考察知识点：对万有引力定律：的理解，适用范围及相互性。
2、关于万有引力定律和引力常量的发现，下列说法正确的是（ D ）
A. 万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的
B. 万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
C. 万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的
D. 万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
本题考察知识点：万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
3、要使两个物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可行的是（ ABC ）
A. 使两物体的质量各减小一半，距离不变
B. 使其中的一个物体质量减小到原来的1/4，距离不变[来源:Z+xx+k.Com]
C. 使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D. 距离和两物体的质量都减小为原来的1/4[来源:学科网]
本题考察知识点：对万有引力定律：的应用。
4、物体在月球表面上的重力加速度为地球表面上的重力加速度的1/6，这说明了（ C ）
A. 地球的直径是月球的6倍
B. 地球的质量是月球的6倍
C. 物体在月球表面受到的重力是在地球表面受到的重力1/6
D. 月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6
本题考察知识点：质量不变，万有引力是相互的。
5.第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是 (　　B )
A.德国的开普勒 B.英国的卡文迪许 C.丹麦的第谷 D.英国的牛顿
本题考察知识点：第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是英国的卡文迪许。
6．已知地球的半径为R，质量为M，将地球看作均匀球体，若有可能将一质量为m可看作均匀球体的物体放在地球的球心处，则此物体受到地球的万有引力大小为 （　C　 ）
A． B．无穷大 C．零 D．无法确定
本题考察知识点：万有引力定律：的特殊情况。
7、某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到，应把此物体置于距地面的高度为（R指地球半径） ( B )
A．R B．2R C．4R D．8R
本题考察知识点：对万有引力定律：的应用。
8、关于万有引力定律的适用范围，下列说法正确的是（ D ）[来源:学科网ZXXK]
A. 只适用于天体，不适用于地面的物体
B. 只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体[来源:Zxxk.Com]
C. 只适用于质点，不适用于实际物体
D. 适用于自然界中任何两个物体之间
本题考察知识点：万有引力定律的适用范围：任意两个天体之间，质量均匀分布的两个球体，一质量均匀分布的球体与一质点之间。
9、若人造地球卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ B ）
A. 半径越大，速度越小，周期越小
B. 半径越大，速度越小，周期越大
C. 所有卫星的线速度均是相同的，与半径无关
D. 所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关
本题考察知识点：卫星模型。
10、同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星（ D ）
A. 它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的数值
B. 它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的
C. 它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的数值
D. 它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的
本题考察知识点：同步卫星的运行方向一定，周期一定，角速度一定，轨道一定，环绕速度大小一定，向心加速度大小一定。

应用题：
11、图为“嫦娥一号”月球探测器飞行路线示意图
（1）在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力 减小 （选填“增大”、“减小”或“不变”）
（2）已知月球与地球质量之比为M月：M地=1：81。当探测器飞至月地连线上某点P时，月球与地球对它的引力恰好抵消，此时P到月球球心与地球球心的距离之比为 1:9 。
本题考察知识点：万有引力定律：的应用。
12、有两个人造地球卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r1:r2=4:1，求这两个卫星的：
（1）线速度之比；（2）角速度之比；（3）向心加速度之比；（4）运动周期之比。
1:2 1:8 1:16 8:1
本题考察知识点：和=（2π/T）2r的应用。