2022-2023学年长兴县数学六年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.doc

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、认真填一填。
1．下面是淘气从家到学校每天要经过的路线。

淘气每天从家到学校，先向________走________米到________，再向________偏________方向走150米到商场，然后向________走________米到医院，从医院向________偏________方向走100米到达银行，接着从银行向________偏________方向走200米到达书店，最后从书店向________偏________方向走________米到达学校。
2．晚上小东面向北极星站立，他的后面是________，左面是________．
3．的分数单位是（____），至少再添上（____）个这样的单位，这个分数才能化成整数。
4．一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
5．中国国家大剧院占总面积为118900平方米,综合投资额达2688000000元。横线上的数分别读作:（____）和（____）。
6．的分数单位是______，再加上______个这样的分数单位后，结果是最小的质数。
7．如图，涂色部分的面积是3cm2，BD＝DC，AE＝ED，则三角形ABC的面积为（________）cm2。

8．27÷（ ）＝＝＝＝（ ）小数
9．的分数单位是（____），再加上（____）个这样的分数单位就是最小的合数．
10．明明读一本320页的书，第一天读了这本书的，第二天应从第（______）页开始读。
二、是非辨一辨。
11．在同圆或等圆中，圆的面积和周长相等。（________）
12．两个三角形的面积等于一个平行四边形的面积．_____．
13．一个非零的自然数不是质数就是合数．_____．（判断对错）
14．一张长宽不相等的硬纸板，沿着长边和宽边卷成两种圆筒(无重叠)，这两种圆筒的侧面积是不相等 (　　)
15．自然数中除了质数就是合数。（________）
16．a与b的和的2倍用含有字母的式子表示是a＋2b。（________）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17．421减去（ ），就能被2、3、5分别整除．
A．1 B．11 C．21
18．买同样一本书，小明用去所带钱的，小华用去所带钱的，小华和小明所带钱数的比是（ ）
A．2：5
B．5：2
C．9：10
D．10：9
19．下列四边形中是轴对称图形的有（ ）个。

A．3 B．4 C．5 D．6
20．如果b是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）。
A．b× B．b÷ C．÷b D．1÷b
21．有甲、乙两个长方形，甲长方形长与宽的比是10：7，乙长方形长与宽的比是5:3。下面几种说法中正确的是( )。
A．甲的长是乙的长的2倍 B．甲的面积比乙的面积大
C．甲的形状更接近正方形 D．乙的形状更接近正方形
22．一袋糖平均分给5个人或8个人都正好分完，这袋糖最少有（  ）块。
A．20 B．40 C．60 D．80
四、用心算一算。
23．直接写出得数．
2-= 1.4+20%＝
5÷= ×75%＝ ×99+99×=

24．能简算的要简算．
+++ ÷+×
÷××63

25．解方程。
（1）4x＋3.6＝9.6
（2）12.8x－5.7x＝35.5
（3）5（x＋6）＝45
五、操作与思考。
26．涂色表示图形下面的分数。

六、解决问题。
27．有甲、乙两筐苹果，已知甲、乙两筐苹果个数的比是7：6，如果从甲筐取出18个放入乙筐，这时两筐苹果个数的比是2：3，原来甲、乙两筐各有苹果多少个？
28．附加题
某商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，若数量x(kg)与销售额 y(元)之间的关系如下表：(表内销售额栏内的0.06是包装所用塑料袋的价钱)

29．说一说从车站怎样走到学校？

30．甲乙二人沿400米环形跑道同时从某点开始反方向跑步，已知甲的速度比乙的速度快， 当两人第一次相遇时甲跑了多少米？
31．把右图中长方形的涂色，再把的画上斜线，最后写得数。

× ﹦（ ）
32．如图，先将甲容器注满水，再将水倒人乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）

33．学校阅览室有科普书240本，文艺书的本数比科普书多，但文艺书的本数比故事书少20%。学校阅览室文艺书和故事书分别有多少本？

参考答案

一、认真填一填。
1、正东 200 宾馆 北 东70° 正东 150 东 南45° 东 北30° 东 北60° 100
【分析】根据图中所给的方位图和各个地点的位置作答即可。
【详解】淘气每天从家到学校，先向正东走200米到宾馆，再向北偏东70°方向走150米到商场，然后向正东走150米到医院，从医院向东偏南45°方向走100米到达银行，接着从银行向东偏北30°方向走200米到达书店，最后从书店向东偏北60°方向走100米到达学校。
故答案为：正东；200；宾馆；北；东70°；正东；150；东；南45°；东；北30°；东；北60°；100。
【点睛】
本题考查根据方向及距离描述路线图的问题，主要是根据观测点来描述方向及距离，描述方向时依据地图方向上北下南、左西右东来描述，计算距离时根据线路一格代表50米来计算。
2、南 西
【解析】北极星在天空的正北面，面对北极星就是面对正北面，后面是南面，左面是西面，可以亲自体验一下，据此解答．
3、 5
【解析】略
4、94,60
【解析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和是72厘米，48÷4=12厘米，长、宽、高的和是12厘米．已知长、宽、高是三个连续自然数，因为连续自然数相差1，12÷3=4；长是4+1=5、高是4﹣1=3，所以长、宽、高分别是5厘米，4厘米，3厘米．然后根据长方体的表面积和体积公式，把数据代入公式解答．
解：长、宽、高的和：
48÷4=12（厘米）
宽是：12÷3=4（厘米）
长是：4+1=5（厘米）
高是：4﹣1=3（厘米）
表面积：（5×4+5×3+4×3）×2
=47×2
=94（平方厘米）
答：这个长方形的表面积是94平方厘米.
体积是：5×4×3=60（立方厘米）
答：这个长方体的体积是60立方厘米．
5、十一万八千九百 二十六亿八千八百万
【解析】略
6、 7
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，用2－这个分数，结果用假分数表示，分子是几，就再加上几个这样的分数单位。
【详解】2－＝
的分数单位是，再加上7个这样的分数单位后，结果是最小的质数。
【点睛】
本题考查了质数和分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。
7、9
【分析】连接EC两点，根据等底等高的三角形面积相等，可以得知S△ABE＝S△BDE，S△BDE＝S△CDE，即S△ABE＝S△BDE＝S△CDE，进而可以得知S△ABE∶S△BCE＝1∶2，根据燕尾定律可得AF∶FC＝1∶2，在等高的情况下，三角形的底长比＝面积比，所以S△ABF∶S△BFC＝1∶2，所以S△ABF∶S△ABC＝1∶3，又因为涂色部分面积是3cm2，根据等量代换可求出S△ABF＝3cm2，最后利用分数的除法即可解决问题。
【详解】连接EC两点，
因为，BD＝DC，三角形BDE和三角形CDE等高，
所以，S△BDE＝S△CDE，
同理，因为AE＝ED，
所以，S△ABE＝S△BDE＝S△CDE，
则，S△ABE∶S△BCE＝S△ABE∶（S△BDE＋S△CDE）＝S△ABE∶2S△ABE＝1∶2，
根据燕尾定律可得：AF∶FC＝1∶2，
又因为，S△ABF＝S△ABE＋S△AEF，涂色部分的面积是3cm2，
所以，S△ABF＝S△BDE＋S△AEF＝3（平方厘米），
所以，S△ABC＝3÷＝9（平方厘米），
答：角形ABC的面积为9平方厘米。
故答案为：9
【点睛】
此题重点考查利用燕尾定律解决三角形的面积问题，等底等高的三角形面积相等，在等高的情况下，三角形的底长比＝面积比。
8、72 9 40 0.375
【详解】略
9、 5
【解析】略
10、81
【解析】略

二、是非辨一辨。
11、×
【分析】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长。据此进行判断。
【详解】圆的周长的单位是长度单位，圆的面积的单位是面积单位，计量单位不同，所以无法比较它们的大小。
故答案：×
【点睛】
此题考查的是圆的面积与圆的周长的定义，属于基础知识，一定得牢牢掌握。
12、×
【详解】用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，因为三角形的面积是平行四边形的面积的一半，所以三角形的面积公式是：角形的面积=×底×高，用字母公式表示是：S=ah．
而题干中没说明是两个完全一样的三角形，所以说法是错误的；
故答案为×．
13、×
【详解】试题分析：根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．
解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．
因此一个非零的自然数不是质数就是合数这种说法是错误的．
故答案为×．
【点评】
此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．
14、×
【解析】略
15、×
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，举例说明即可。
【详解】自然数中1不是质数也不是合数，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了质数和合数，要记住一些特殊数，如2是质数里唯一的偶数。
16、×
【分析】由题意得先用加法计算出a与b的和，再乘2即可解答。
【详解】a与b的和的2倍，用含有字母的式子表示为：（a＋b）×2＝2（a＋b）
故答案为：错误。
【点睛】
解答此题的关键是，把给出的字母当做已知数，利用基本的数量关系解答。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17、A
【详解】同时能被2，5，3整除的数的特征是：个位上的数是0，各个数位上的数的和能被3整除；421，先把个位看作0，即是420，4+2+0＝6，是3的倍数，所以421﹣420＝1，
故选A．
18、D
【分析】把这本书的价格看作单位“1”，小明用去所带钱的，那么小明带的钱相当于这本书的1÷=；小华用去所带钱的，那么小华带的钱相当于这本书的1÷=，相比即可．
【详解】小华和小明所带钱数的比是： （1÷）：（1÷），
=：，
=10：1．
故选D．
19、B
【解析】略
20、B
【分析】假设b＝1，分别代入四个选项，计算出结果再进行比较。
【详解】假设b＝1，代入得：
A. b×＝1×＝；
B. b÷＝1×＝；
C. ÷b＝÷1＝；
D. 1÷b ＝1÷1＝1；
＞1＞
故答案为：B
【点睛】
如果b是一个大于零的自然数，说明b≥1，任取一个≥1的数代入验证就可得解。
21、C
【详解】略
22、B
【解析】5和8的最小公倍数是40。
【详解】5×8=40（块）。
故答案为：B。

四、用心算一算。
23、9 1.6
1 4 99
【详解】略

24、＋＋＋
＝＋
＝2
÷＋×
＝×＋×
＝×
＝
÷×
＝÷×
＝××
＝
×63
＝×63－×63
＝9－7
＝2
【解析】略

25、（1）x＝1.5
（2）x＝5
（3）x＝3
【分析】方程：含有未知数的等式叫做方程。如：7＋x＝11。方程是等式，等式不一定是方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：3x＋2＝26，当x＝8时，方程左右两边相等，8叫做该方程的解。
【详解】（1）4x＋3.6＝9.6
解：4x＝9.6－3.6
4x＝6
x＝6÷4
x＝1.5
（2）12.8x－5.7x＝35.5
解：7.1x＝35.5
x＝35.5÷7.1
x＝5
（3）5（x＋6）＝45
解：x＋6＝45÷5
x＋6＝9
x＝9－6
x＝3
【点睛】
解方程，既可以依据等式的性质，也可以依据四则运算的性质。小学阶段推荐使用等式的性质，它更能开拓学生的思维。

五、操作与思考。
26、（涂法不唯一）
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．平方厘米是8平方厘米的 ，据此意义结合图形及所给分数涂色即可．
【详解】由分析画图如下：

【点睛】
此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

六、解决问题。
27、甲筐：70个；乙筐：60个
【详解】18÷（）=130（个）
甲筐：130×=70（个）
乙筐：130×=60（个）
28、（1）写出用数量x表示销售额y的式子
　　　　Y= （2+0.3）x+0.06 或Y= 2.3x+0.06
　　　　（2）计算2.8kg货物的销售额。
　　　 X=2.8时 Y= （2+0.3）×2.8+0.06= 6.5
【解析】略
29、解：从车站出发向正东方向走3000米到达书店，再向东偏北30°方向走2000米到达邮局，最后向东偏南35°方向走3000米到达学校．
【解析】从车站出发向正东方向走3000米到达书店，再向东偏北30°方向走2000米到达邮局，最后向东偏南35°方向走3000米到达学校．
【分析】从车站到学校的行走路线，要找准观察点，然后根据“上北下南左西右东”的方向，再根据图上标出的角度和距离写出行走路线即可解答．
30、209米
【解析】甲乙速度比=（1+）：1=11：10，
当两人第一次相遇时甲跑了：
400÷（10+11）×11，
=400÷21×11，
=4400÷21，
=209（米），
答：当两人第一次相遇时甲跑了209米．
31、

【详解】略
32、4厘米
【解析】根据题意，先利用圆锥体的体积公式求出甲容器中注满水后水的体积，因为水没有变化，所以再利用圆柱体的体积公式求出水的高度即可。
【详解】
＝314÷78.5
＝4(厘米)
答：乙容器中水有4厘米高。
33、文艺书：320本
故事书：400本
【分析】文艺书的本数比科普书多，说明文艺书的本数占科普书的，求出文艺书的本数；文艺书的本数比故事书少20%，说明文艺书的本数占故事书的1－80%，用文艺术的本数除以占故事书的百分率，求出故事书的本数即可。
【详解】

（本）

（本）

答：学校阅览室文艺书有320本，故事书有400本。
【点睛】
本题考查百分数、分数乘法，解答本题的关键是找准单位“1”。