课题：乘除法的关系.doc

课题：乘除法的关系
【教学内容】
小学数学（西师版）四年级（下）第11页、12页、13页的例1、例2及相应的练习题
【教学目标】
1、 在具体情景中体会乘除法间的互逆关系和乘除法各部分之间的关系。
2、在经历探索发现乘除法各部分之间的关系的过程中，使学生的比较、归纳、概括能力得到培养与提高。
3、 运用乘除法各部分的关系去解决简单的实际问题。
【教具、学具准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、 复习。
课件出示以下口算题目：5×6 4×9 7×8
30÷5 36÷4 56÷7
30÷6 36÷9 56÷8
学生口算后，让学生仔细观察这几组口算题目，看看发现了什么？
可能有学生说每一组的3道题目都能用同一句乘法口诀进行口算。
教师：这是为什么呢？因为乘除法之间存在着一定的关系，这节课我们就一起来探索乘除法的关系。（板书课题）
二、 探索新知。
（一） 教学单元主题图。
教师：我们先到游乐园去参观参观。（课件出示单元主题图）
在游乐园里有许多数学问题，请你选择其中一个问题列出解答的算式。
学生列出解答算式后教师指出：不但是游乐园中的这些数学问题，生活中也有很多数学问题反映了乘除法之间的关系。今天我们就先从观灯问题研究起。
（二） 教学例2：
课件出例1情景图，让学生说说从图中获取了哪些数学信息。
教师：请你选择其中的两个信息口头提出一个数学问题，并列式解答。
学生小组交流后组织汇报。
学生1：每棵树上挂4个灯笼，12棵树上一共挂了多少个灯笼？
4×12=48（个）
学生2：12棵树上一共挂了48个灯笼，平均每棵树上挂了多少个灯笼？
48÷12=4（个）
学生3：每棵树上挂了4个灯笼，48个灯笼挂在了几棵树上？
48÷4=12（棵）
根据学生汇报课件出示如下表格：
每棵树上的灯笼数
树的棵树
灯笼的总个数
算式
4
12

4×12=48（个）

12
48
48÷12=4（个）
4

48
48÷4=12（棵）
课件将表格中的3个算式放大。
教师：请仔细观察这3个算式，看看你发现了什么？
学生小组讨论交流后组织汇报。
学生1：我发现乘法算式中的积48在除法算式中变成了被除数。
学生2：乘法算式中的4在第一道除法算式中变成了商，在第二道除法算式中变成了除数。
学生3：乘法算式中的12在……
学生汇报时板书3个算式：4×12=48
48÷12=4
48÷4=12
教师：从同学们刚才的讨论中，我们发现，乘除法之间存在着一定的联系，那到底市怎样的联系呢？下面我们就做进一步的探索。（用卡片遮住4×12=48”的“12”。）现在我们不知道这个乘法算式中的一个因数。（板书一个因数）你能算出这个因数吗？你根据下面的哪个算式来算出这个因数？
学生：根据48÷4=12，算出这个因数是12。
教师：也就是用乘法算式中的积48除以另一个因数4算出来的。所以我们说一个因数等于积除以另一个因数。（板书）
用卡片遮住48÷12=4中的12，现在我们不知道这个除法算式中的哪一部分？
学生：除数。
教师：你根据这上面的哪个算式算出这个除数？
学生：根据48÷4=12，算出除数是12。
教师：也就是用被除数除以商可以算出除数，所以我们说除数等于被除数除以商。（板书）
用卡片遮住48÷4=12中的48，你能根据这上面的哪个算式算出这道题的被除数（板书）？
学生；根据4×12=48，算出被除数是48。
教师：对，用除数乘商就得到被除数，所以我们说被除数等于除数乘商（板书）
教师：这就是乘除法之间的关系。是不是所有的乘除法都有这些关系式呢？
课件出示教学例2情景图。
教师：下面我们再到文化用品店去看看。
课件出例2情景图，让学生说说从图中获取的数量信息。
教师：你能根据这3个数量，写出乘法和除法算式吗？
学生独立写算式后汇报，课件出示3个算式
65×15=975（元）
975÷65=15（个）
975÷15=65（元）
教师：这些算式都符合我们刚才讨论出的关系式吗？
学生：符合。
教师：我们已经知道乘除法的这些关系了，那它们又有什么用呢?实际上在计算中我们经常用它们进行验算。
板书：24×14=236，我们可以怎样对这道乘法题进行验算呢？
学生1：交换因数的位置，再算一遍。
教师：可以这样验算，还有其他方法吗？
学生2：用积除以其中一个因数看结果是不是等于另一个因数，如果是……
教师：请大家就用这种方法验算一下这道题，看看它计算得对吗？
学生验算。
板书：504÷84=6，你能验算这到除法吗？你准备怎样验算？
学生1：把商和除数乘起来，看……
学生2：还可以用被除数除以商……
教师：对，这两种方法都可以，请大家选择其中一种方法对这道除法进行验算。
学生验算。
教师：因为我们可以用除法验算乘法，用乘法验算除法题，所以我们说，除法是乘法的逆运算。（板书）
另外在进行除法计算时，有个规定，0不能作除数。（板书）
三、 课堂练习：
1、 课件第一题。
2、 课堂活动第二题。
3、 验算以下这些题目计算是否正确。
32×25=800 574÷94=6 13×52=576 385÷77=5
四、 课堂小结：
这节课你有收获吗？把自己的收获在小组内交流交流。
学生小组交流后教师指出：这节课我们发现了乘除法之间的关系。在发现乘除法的关系时，我们都用到了哪些方法？
学生：观察、比较、分析。
教师：观察、比较、分析这些方法是我们在学习数学知识中经常用到的方法，我们以后要努力提高自己的观察能力、比较能力、分析能力，这样学起数学你就会感到越来越轻松，越来越有进步。
五、 课堂作业。
练习三 1、2、3题。