中国石油大学 大物2-18章习题解答03--.doc

习题 8

习题8-1(1)图
8-1．选择题
1．一定量的理想气体，分别经历习题8-1(1)(a) 图所示的abc过程(图中虚线ac为等温线)和习题8-1(1)(b) 图所示的def过程(图中虚线df 为绝热线)，试判断这两过程是吸热还是放热（ ）
(A) abc过程吸热，def过程放热
(B) abc过程放热，def 过程吸热
(C) abc过程def过程都吸热

习题8-1(2)图
(D) abc过程def过程都放热
2．如习题8-1(2) 图所示，一定量的理想气体从体积V1膨胀到体积V2分别经历的过程是：A-B等压过程；A-C等温过程； A-D绝热过程。其中,吸热最多的过程（ ）
(A) A-B
(B) A-C
(C) A-D
(D) 既是A-B，也是A-C，两者一样多
3．用公式E=νCV，mT(式中CV，m为定容摩尔热容量，ν为气体的物质的量)计算理想气体内能增量时，此式( )
(A) 只适用于准静态的等容过程 (B) 只适用于一切等容过程
(C) 只适用于一切准静态过程 (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程

习题8-1(5)图
4．要使高温热源的温度T1升高ΔT，或使低温热源的温度T2降低同样的ΔT值，这两种方法分别可使卡诺循环的效率升高Δ1和Δ2。两者相比有（ ）
(A) Δ1>Δ2 (B) Δ1<Δ2
(C) Δ1= Δ2 (D) 无法确定哪个大
5. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(如习题8-1(5)图中阴影所示)分别为S1和S2，则两者的大小关系是（ ）
(A) S1 > S2 (B) S1 = S2
(C) S1 < S2 (D) 无法确定
6. 热力学第一定律表明（ ）
(A) 系统对外做的功不可能大于系统从外界吸收的热量
(B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量
(C) 不可能存在这样的循环过程，在此循环过程中，外界对系统做的功不等于系统传给外界的热量
(D) 热机的效率不可能等于1
7. 根据热力学第二定律可知（ ）
(A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功
(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体
(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程
(D) 一切宏观的自发过程都是不可逆的
8.不可逆过程是（ ）
(A) 不能反向进行的过程
(B) 系统不能回复到初始状态的过程
(C) 有摩擦存在的过程或者非准静态过程
(D) 外界有变化的过程
9. 关于热功转换和热量传递过程，有下列叙述：
(1) 功可以完全变为热量，热量不可以完全变为功
(2) 一切热机的效率都只能小于1
(3) 热量不能从低温物体向高温物体传递
(4) 热量从高温物体向低温物体的传递是不可逆的
以上这些叙述中正确的是（ ）
(A) 只有(2)，(4)正确
(B) 只有(2)，(3)，(4)正确
(C) 只有(1)，(3)，(4)正确
(D) 全部正确
8-2．填空题
1．一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 ，而随时间变化的微观是 。
2．处于平衡态A的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸热416J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸热582J。由此可知，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作的功为 。
3．同一种理想气体的定压摩尔热容Cp，m大于定容摩尔热容CV，m, 其原因是
。
4．常温常压下一定量的某种理想气体(视为刚性分子，自由度为i)，在等压过程中吸热为Q，对外作功为A, 内能增加为DE， 则 = ，= 。
5．习题8-2(5)图所示的卡诺循环中:(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa的效率分别为 、
习题8-2(5)图
和 。
6．某卡诺致冷机的低温热源温度为T2=300K，高温热源温度为T1=450K，每一循环从低温热源吸热Q2=400J，已知该致冷机的致冷系数为 (其中A为外界对系统做的功)，则每一循环中外界必须做功为功为 。
7．有物质的量相同的三种气体：He、N2、CO2 (均视为刚性分子的理想气体)，它们从相同的初态出发，都经历等容吸热过程，若吸取相同的热量， 则：
(1) 三者的温度升高 ；(相同或不同)
(2) 三者压强的增加 ； (相同或不同)
8．由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边是真空。如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度_________(升高、降低或不变)，气体的熵___________(增加、减小或不变)。
答案：
8-1．选择题
1.A；2. A；3. D；4. B；5. B；6 .C；7. D；8 .C；9. A
8-21．填空题
1． 温度，压强，体积；每个微观粒子的运动状态
2． 166J
3．在等压升温过程中气体要膨胀而作功，所以要比气体等体升温过程多吸收一部分热量
4． ,
5． ，，
6． 200J
7． 不同，不同
8． 不变，增加

8-3．一定量的理想气体，其体积和压强依照V=的规律变化，其中a为已知常数。试求：
(1)气体从体积V1膨胀到V2所作的功；
(2)体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比。
解：
（2）由状态方程 得

8-4. 0.02kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃，假设在升温过程中 (1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量。试分别求出气体内能的改变，吸收的热量，外界对气体所作的功。
解:氦气为单原子分子理想气体，i=3
(1)定容过程，V=常量，A=0
据Q=ΔE+ A 可知
(2)定压过程，P=常量，

ΔE 与（1）同

外界对气体所做的功为：A¢=-A=-417J
（3）Q=0，ΔE 与（1）同
气体对外界做功：
外界对气体所做的功为：A’=-A=623J.

习题8-5图
8-5．如习题8-5图所示，C是固定的绝热壁，D是可动活塞，C，D将容器分成A，B两部分。开始时A，B两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T，体积V，压强P均相同，并与大气压强平衡。现对A，B两部分气体缓慢的加热，当对A和B给予相等的热量Q以后，A室中气体的温度升高度数与B室中气体温度升高度数之比为7:5。试求：
(1)该气体的定容摩尔热容CV，m和定压摩尔热容CP，m。
(2)B室中气体吸收的热量中有百分之几用于对外作功。
解:(1)对A, B两部分气体缓慢的加热，皆可看作准静态过程,
两室内是同种气体 ,而且开始时两部分气体的P, V ,T均相等,所以两室的摩尔数M/μ 也相同. A室气体经历的是等容过程,B室气体经历的是等压过程, 所以A, B室气体吸收的热量分别为

已知 ,由上两式得

因为 = +R,代入上式得

(2) B室气体作功为

B室中气体吸收的热量转化为功的百分比

习题8-7图
8-6. 有一定量的理想气体，其压强按的规律变化，C是常量。试求：
(1) 将气体从体积V1增加到V2所作的功；
(2) 该理想气体的温度是升高还是降低。
(1)
（2）根据理想气体的状态方程有：

所以

,
因为：
所以：
因此，理想气体的温度降低。
8-7. 1mol单原子分子理想气体的循环过程如图8-7的T—V图所示，其中c点的温度为Tc=600K，试求：
(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；
(2)经一循环系统所做的净功；(3)循环的效率。(注:循环效率=A/Q1，A为循环过程系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量，=0.693)

习题8-8图

8-8. 热容比=1.40的理想气体，进行如习题8-8图所示的ABCA循环，状态A的温度为300K。试求：
(1)状态B和C的温度； (2)各过程中气体吸收的热量、气体所作的功和气体内能的增量。

8-9. 某理想气体在P-V图上等温线和绝热线相交于A点，如习题8-9图所示，已知A点的压强P1=2×105Pa，体积V1=0.5×10-3m3，而且A点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.741。现使气体从A点绝热膨胀至B点，其体积V2=1×10-3m3，试求B点处的压强和在此过程中气体对外作功。

习题8-9图
解：（1）等温线PV =C得

绝热线 得

由题意知
故:

由绝热方程

可得

(2)

8-10. 习题8-10图中所示是一定量理想气体所经历的循环过程，其中a b和c d是等压过程。bc和da为绝热过程。已知b点和c点温度分别和，试求循环效率，并判断这个循环是否是卡诺循环。
解：a-b吸热
习题7-7图

a-b放热

又，绝热过程方程：
上述两式相比得：
上式两边同减1：
不是卡诺循环。