Nastran静力分析10-12章PPT课件.ppt
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1、第10章模模态态分析分析 1基本有限元方程基本有限元方程模态分析基本有限元方程模态分析基本有限元方程 MM和和KK分别为结构系统的质量矩阵和刚度矩阵分别为结构系统的质量矩阵和刚度矩阵,u,u和和 分别为节点位移分别为节点位移与加速度与加速度解为如下的简谐运动解为如下的简谐运动 其中,其中,为模态形状,为模态形状,为圆频率为圆频率 等价为特征方程的非等价为特征方程的非0解解2有限元分析中,矩阵有限元分析中,矩阵K和和M实的对称矩阵,它们满足正交性,即实的对称矩阵,它们满足正交性,即 mi称为模态质量,称为模态质量,ki称为模态刚度,称为模态刚度,fi=fi=i iT TF F(t)(t)称为模态
2、力称为模态力 i称为系统第称为系统第I阶模态阶模态,i为系统第为系统第I阶固有频率。阶固有频率。3质量质量矩阵 质量矩阵分为:集中质量矩阵(仅存在非零对角元素)质量矩阵分为:集中质量矩阵(仅存在非零对角元素)耦合质量矩阵(存在非零非对角元素)耦合质量矩阵(存在非零非对角元素)MSC/NASTRANMSC/NASTRAN中,单元质量矩阵计算方法有两种:集中质量公式,中,单元质量矩阵计算方法有两种:集中质量公式,与耦合质量公式与耦合质量公式 以下图所示杆单元为例以下图所示杆单元为例 4L=L=长度,长度,A=A=面积,面积,J=J=扭转常数,扭转常数,E=E=扬氏模量,扬氏模量,=质量密度,质量密
3、度,I IP P=极惯性矩,极惯性矩,1-4=1-4=自由度自由度CRQDCRQD单元集中质量矩阵为单元集中质量矩阵为 CRQD单元的耦合质量矩阵为单元的耦合质量矩阵为 NASTRANNASTRAN中中,单单元元质质量量阵阵类类型型由由用用户户选选择择(缺缺省省值值为为集集中中质质量量矩矩阵阵)。当当用用户户需需采采用用耦耦合合质量阵时,在模型数据中加入参数卡质量阵时,在模型数据中加入参数卡PARAMPARAM,COUPMASSCOUPMASS,1 1 5质量质量引入质量数据基本方法引入质量数据基本方法:1 1)通通过过材材料料性性质质卡卡(如如MAT1MAT1)中中质质量量密密度度(RHOR
4、HO)附附加加给结构单元给结构单元2 2)单单位位长长度度或或单单位位面面积积面面上上非非结结构构质质量量(如如地地板板载载荷荷和和绝绝热热材材料料)用用单单元元的的性性质质卡卡(如如PSHELLPSHELL卡卡)中中的的非结构质量项(非结构质量项(NSMNSM)引入)引入3 3)结点质量用)结点质量用CONM1CONM1,CONM2CONM2和和CMASSiCMASSi数据卡定义数据卡定义4 4)CONM1CONM1定定义义6 66 6耦耦合合质质量量矩矩阵阵,CONM2CONM2定定义义结结点点集集中中质量,质量,CMASSiCMASSi定义标量质量定义标量质量6质量单位质量单位(1 1)
5、NASTRANNASTRAN中,不要求确定单位,但各物理量单位要保持一致中,不要求确定单位,但各物理量单位要保持一致质量单位可为:质量单位可为:磅磅-秒秒2 2/英寸英寸 (在英寸(在英寸-磅磅-秒系统)秒系统)或或 千克千克-秒秒2 2/米米 (在米(在米-牛顿牛顿-秒系统)秒系统)(2)(2)以重量单位输入质量数据(如密度),可用参数以重量单位输入质量数据(如密度),可用参数 PARAM,WTMASS,V1PARAM,WTMASS,V1 将重量单位变为质量单位,将重量单位变为质量单位,V1V1为变换系数为变换系数 (3)(3)如用英制单位,以如用英制单位,以RHO=0.3RHO=0.3磅磅
6、/英寸英寸3 3输入重量密度,用参数输入重量密度,用参数 PARAMPARAM,WTMASSWTMASS,0.0025880.002588 将重量密度化为质量密度,这里重力加速度将重量密度化为质量密度,这里重力加速度g=386.4g=386.4英寸英寸/秒秒2 2 7特征值解法特征值解法求解特征方程,求解特征方程,MSC/NASTRANMSC/NASTRAN提供三类解法:提供三类解法:跟踪法跟踪法 (Tracking methodTracking method)变换法变换法 (Tromsformation methodTromsformation method)兰索士法(兰索士法(Lamczo
7、s methodLamczos method)跟踪法跟踪法1 1)对仅求几个特征值)对仅求几个特征值(或固有频率或固有频率)问题有效问题有效2 2)对求解大型稀疏质量和刚度阵的大型特征值问题有效)对求解大型稀疏质量和刚度阵的大型特征值问题有效3 3)MSC/NASTRANMSC/NASTRAN中中,提提供供两两种种解解法法。即即为为逆逆幂幂法法(INVINV)和和移移位位逆逆幂幂法(法(SINVSINV)4 4)逆逆幂幂法法和和移移位位逆逆幂幂法法均均用用模模型型数数据据卡卡EIGREIGR定定义义,用用情情况况控控制制指指令令METHODMETHOD选取。选取。8变换法变换法1 1)对于维数
8、小、元素满的矩阵,且需求全部或大)对于维数小、元素满的矩阵,且需求全部或大 部分特征值问题有效部分特征值问题有效2 2)MSC/NASTRANMSC/NASTRAN提提 供供 变变 换换 法法 有有:吉吉 文文 斯斯(GivensGivens)法(法(GIVGIV),修正吉文斯法(),修正吉文斯法(MGIVMGIV),郝斯厚),郝斯厚 德德(HOU)(HOU)法和修正郝斯厚德法和修正郝斯厚德(MHOU)(MHOU)法法3 3)吉吉文文斯斯(GIVGIV)法法和和郝郝斯斯厚厚德德 (HOU)(HOU)法法要要求求MM 阵正定。修正吉文斯法(阵正定。修正吉文斯法(MGIVMGIV)与修正郝斯厚)与
9、修正郝斯厚 德法德法(MHOU)(MHOU)允许允许MM奇异,从而可求解刚体模奇异,从而可求解刚体模 态。态。4 4)变换法用模型数据卡)变换法用模型数据卡EIGREIGR描述,用情况控制指描述,用情况控制指 令令METHODMETHOD选取选取 9兰索士兰索士(Lanczos)法法1 1)兰索士)兰索士(Lanczos)(Lanczos)法是将跟踪法和变换组法是将跟踪法和变换组 合的新的特征值解法合的新的特征值解法2 2)对非常大的稀疏矩阵的几个特征值问题)对非常大的稀疏矩阵的几个特征值问题 最有效最有效3 3)兰索士法用模型数据卡)兰索士法用模型数据卡EIGRLEIGRL描述,用情描述,用
10、情 况控制指令况控制指令METHODMETHOD选取选取4 4)兰索士法是首先推荐的)兰索士法是首先推荐的 10特征值方法比较特征值方法比较 变换法变换法跟踪法跟踪法兰索士法兰索士法最有效应用最有效应用小的密的矩阵小的密的矩阵许多特征值许多特征值大而稀疏的矩阵大而稀疏的矩阵许多特征值许多特征值非常大的特非常大的特征值问题征值问题会丢根吗?会丢根吗?HOUGIVMHOUMGIVINVSINV不会不会不会不会不会不会会会不会不会允许奇异质量允许奇异质量矩阵吗?矩阵吗?否否是是是是是是是是得到的特征值得到的特征值数量数量一次求解得全部特征值一次求解得全部特征值一个,接近移位点一个,接近移位点几个,接
11、近几个,接近移位点移位点计算量级计算量级N为刚度矩阵的维数,为刚度矩阵的维数,B为半带宽,为半带宽,E为特征值个数为特征值个数11输入文件说明输入文件说明 执行控制执行控制模态分析解法流程有三条:模态分析解法流程有三条:SOL 3SOL 3 SOL 63 SOL 63 SOL 103 SOL 103SOL SOL 3 3为为老老固固定定流流程程;SOL SOL 6363为为老老模模态态超超单单元元分分析析流流程程;SOL SOL 103103,包包含含敏敏度度分分析析和和自自动动再再起起动动超超单单元元分分析析功功能能的的结结构构模模态分析新流程。一般态分析新流程。一般推荐使用推荐使用SOL
12、103 SOL 103 流程流程。情况控制情况控制对模态分析,必不可少的情况控制指令对模态分析,必不可少的情况控制指令 METHOD=SIDMETHOD=SID用于选取特征值解方,用于选取特征值解方,SIDSID为模型数据卡为模型数据卡EIGREIGR或或EIGRLEIGRL中集识别号中集识别号12模型数据模型数据1)定义坐标系统、结构几何、有限单元、材料特性、约束条件等与)定义坐标系统、结构几何、有限单元、材料特性、约束条件等与静力分析相同静力分析相同2)特征值问题解法指定卡(EIGR,EIGRL)3)EIGR卡定义跟踪法和变换法两类特征值解法,格式 名称名称内内 容容SID集标识别号(整数
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