立方根学习要素-及课堂导练.doc

13.2立方根
班级：_______________ 姓名：__________________
学习目标：1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3.体会一个数的立方根的唯一性.
4.分清一个数的立方根与平方根的区别.
一、温故知新：
复习平方根的概念和性质：
（ ）2=9 -16的平方根是_____________
∴_____的平方根是______; 0的平方根是________
即：表示为________________;
一个正数有________个平方根,它们互为_________；零的平方根是_____；负数没有平方根.
计算下表：
a
1
2
3
4
5
6
…
10
…
a3

…

…

二、学习新知：
（ ）3= - 8
∴_____的立方根是______;
即：表示为________________;
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．
记做:__________________.　　（根指数是3 时，绝对不能省略不写．）
问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

例1求下列各数的立方根：看看正数、0和负数的立方根各有什么特点?
(1) 8； (2)0.125； (3)0 ； (4) -8 ； (5)

归纳：一个正数的立方根是________数 ，共有_______个；
一个负数的立方根是________数 ，共有_______个；
0的立方根是________.
总结：______________________________________。
对比平方根与立方根的区别：

平方根
立方根
表示方法

被开方数

性质

探究：______________ ______________
计算的结果如何：__________________,可以用字母表示吗？__________________.
例题2、分别求下列各式的值：

跟踪训练：
1　判断下列说法是否正确：
（1）6是216的立方根；
（2）±3是27的立方根；
（3）-8是-512的立方根；
（4）－9的立方根是－3．
（5）如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
（6）负数没有立方根
（7）一个数的立方根与被开方数同号
2.填空
(1)1的平方根是____；立方根为____；
算术平方根为_____．
(2)平方根是它本身的数是____．
(3)立方根是其本身的数是____．
（4）
3、求下列各式的值：

2.你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） x3＝343 （2）（x－1）3＝125

四、小结：
通过本课时的学习，需要我们：
1._____________________________________
2._________________________________
3.___________________________________