对数与对数函数复习课件.ppt

2.6对数与数与对数函数数函数基础梳理1.对数及对数的运算(1)定义：ab=N b=_ (a0，且a1)(2)积、商、幂、方根的的对数(M、N都是正数，a0，且a 1，n0)loga(MN)=_.=_.logaMn =_.nlogaMlogaNlogaM+logaNlogaM-logaN(3)对数的换底公式及对数的恒等式alogab=_(对数恒等式)logab=_ (换底公式)=_.logab=_.常用对数：以10为底的对数叫做_，a的常用对数记作_自然对数：以无理数e=2.718 28为底的对数叫做_，N的自然对数记作_b ln N常用对数lg N自然对数经典例题对数的化简与求值【例】计算下列各题对数式的化简思路：对数式的化简思路：（1）应用公式，尽量把对数化为同底的和、差、积、商的运算。（2）将对数的和、差、倍数，转化为对数真数的积、商、幂。（3）约分、合并同类项，求出具体的值。(1)求 lg 25+lg 8+lg 5lg 20+(lg 2)2的值；(2)设 ，求 的值解析：(1)原式=lg 52+lg 23+lg 5(1+lg 2)+(lg 2)2 =2lg 5+2lg 2+lg 5+lg 2lg 5+(lg 2)2 =2+lg 5+lg 2(lg 5+lg 2)=2+lg 5+lg 2=3.(2)两边取以为底的对数，得变式练习2.对数函数的图象与性质a10a1图象定义域：值域：性质当0 x1时，y_当x1时，y_当0 x2的解集为_ 1、（lg5)2+lg2lg50=_.2若2x-1=10，则x=_.解析：原式=(lg 5)2+lg 2lg 5+1=(lg 5)2+lg 2 lg 5+lg 2=lg 5lg 5+lg 2+lg 2=lg 5+lg 2=1.1解析：两边取常用对数，则lg 2x-1=lg10=1，(x-1)lg 2=1，x-1=,.解析：x+222x2.(2，+)4.已知log7log3log2x=0，则 _ 5.的定义域是_ 解析：由题意知，log3log2x=1，log2x=3，x=23=8，解析：03x-2123x3