加减消元法解二元一次方程组-(5).docx

1教学目标
1、使学生理解“加减消元法”,并能用“加减消元法”解简单的二元一次方程组。
2、通过加减消元法,使学生体会把“未知”转化为“已知”,把二元转化为一元的思想方法;
3、通过探索二元一次方程组的解法,理解加减消元法的基本思想。

2学情分析
我所教班级学生成绩参差不齐,优等生占百分之三十,中等生占百分之五十,后进生占百分之二十。班内人数较多,我们教师在辅导学生,检查作业时,力求照顾周全,逐一过关,努力让每一个学生都有所提高
3重点难点
1、重点:自主探究、同伴合作与交流、师生共同研讨,掌握用加减法解二元一次方程组的方法。
2、难点:准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程,体会消元思想
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】加减消元法解二元一次方程组
教学过程:
想一想
怎样解下面的二元一次方程组呢?
3x+5y=21 ①
2x-5y= -11 ②
(分小组讨论,教师巡回听讲,)学生展示成果哪位同学的解法简单呢?我们发现此题不同的解题方法。
1、把②式转化为 x= 形式然后代入①,就是我们已经熟悉的代入消元法了。
2、因为5y和-5y是互为相反数,那么我们考虑是否可以把①+②
我们知道两个方程相加,可以得到 5x=10
x=2
将x=2代入①,得 6+5y=21
y=3
所以方程组的解是 x=2
y=3 (注意方程组的解要用大括号括起来)下面我们能否用类似的方法解决下面问题呢?
思考:联系上面的解法,怎样解方程组 4x+5y=3 ①
2x+5y= -1 ②
对比方程组 3x+5y=21 ① 4x+5y=3 ①
2x-5y= -11 ② 2x+5y= -1 ②
通过对比、观察师生共同总结、归纳:这种通过两式相加(减)消去一个未知数,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法。
例3解方程组 2x-5y=7 ①
2x+3y= -1 ②
解:②-①,得 8y= - 8
y= - 1
将y= - 1代入①,得2x+5=7 x=1
所以原方程组是 x=1
y= -1
例4解方程组 2x+3y=12 ①
3x+4y=17 ②
解:①×3, 得6x+9y=36 ③
②×2,得6x+8y==34 ④
③-④,得y=2
将y=2代入①, 得x=3
所以原方程组的解是 x=3
y=2
议一议
从上面的问题中我们可以得到什么启发呢?我们可以得到解方程组的基本思路?解方程的主要步骤有哪些?
对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加(减),消去其中一个未知数,得到一个一元一次方程,从而求出它的解,这就是本节课解方程组的基本思路。
解这种类型的方程组的主要步骤,是观察求未各数的系数的绝对值是否相同,若互为相反数就用加,若相同,就用减,达到消元目的。
练一练用加减消元法解下列方程组:
5x+2y=25 2x+3y=6
3x+4y=15 3x-2y= -2
小结
消元
解二元一次方程组的步骤:二元一次方程组 一元一次方程
回代
解一元一次方程 求另一个未知数的值 写出方程组的解。
五、作业
P103(3、8)