勾股定理再巩固二.doc

《勾股定理》再巩固 馬上進步 2014.02.22
一.选择题
1.在△ABC中，AB＝12，AC＝9，BC＝15，则△ABC的面积等于（ ）
A.108 B.90 C.180 D.54
2．若直角三角形的三边长分别为2，4，，则的值可能有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
3．如图，数轴上点A所表示的数为，则的值是（ ）
A． B． C． D．

4. 如图所示，折叠矩形ABCD一边，点D落在BC边的点F处，若AB＝8，BC＝10，EC的长为（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，矩形AOBC中，点A的坐标为（0，8)，点D的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD折叠，则顶点C恰好落在边OB上E处，那么图中阴影部分的面积为（ ）
A. 30 B．32 C．34 D．16
6．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为2 , ，之间的距离为3 ,则AC的长是（ ）
A． B． C． D．7

7.在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12则, △ABC的周长为（ ）
A.42 B.32 C.42或32 D.37或33
8．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则的值为( )
A.8 B.4 C.6 D.无法计算
9．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于( )
A.4 B.6 C.8 D.
二.填空题
10. （2012年四川省巴中市）已知、、是的三边长，且满足关系 ，则的形状为 。
11．如图，在的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，这样的点C共 个．

12.如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为__________.
13. 如图，将长8，宽4的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为__________.
14. 已知长方形ABCD，AB＝3，AD＝4，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_______________.

15．在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是则______．

16．如图，有两棵树，一棵高8，另一棵高2，两树相距8，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______．
（17题图）

17．如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是 。

18. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，点E在BC上，且AE＝EC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点重合，则AC＝ .
图1
19．如图1，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为 （ ）
A．13 B．19 C．25 D．169
三.解答题
20.在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为、、．已知，＝32，
求、．

21.如图所示，△ABC中，。求：AC的长。
A
B
C

22. 已知在三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD＝3，BD＝5，求AC的长．

23.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的长．

二次根式
1．无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为　 　．
2．计算（4分） — + —

3．计算

4．（1）； （2）

5.（2﹣）2012（2+）2013﹣2﹣（）0．

6.解方程（4分） 225 —144=0

7.先化简，再求值：，其中x满足x2+x﹣2=0．

8．先化简，再求值：，其中，．

9．小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它长宽之比为，请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片.