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数学学科培养批判性思维能力

　　批判性思维是指对自己或别人的观点进行反思，提出质疑，弄清情况和进行独立分析的过程，
　　在数学活动过程中，学生思维的批判性表现为具有一种趋向和能力，即自觉地运用各种方法检验得到的初步结果，以及对归纳、分析和直接的推理过程进行检验后作出适当的调整。在教学实践中笔者通过让学生“做数学”来体验、理解数学的内容、思想与方法；让学生亲自参与充满丰富、生动的思维活动，从批判性的过程中获得体验，批判性地理解数学。它的意义在于培养人的数学观念和数学思想，通过开拓头脑中的数学空间，进而促进人的全面素质的发展和提高。
　　一、搭建学生思维发展的舞台
　　教师要善于营造培养学生批判性思维的良好空间，让学生成为学习的主体，尊重学生的学习个性。在教学中要注意，不能一讲例题就把过程给学生叙述得一清二楚，更多时候教师仅是引上路而已，过程留给学生自己去完成。改变传统的课堂教学以传授知识为主、限制学生提问题、思考问题的余地。对有些问题教师不要急于判断，教师在必要的时候应予以帮助，让他们能把自己的意见更顺利更准确地表达出来，各抒己见，畅所欲言，不要轻易地左右他们的意见。有时学生的见解不一定十分正确，有的甚至很幼稚，但这是他们经过思考后提出的，在这个主动学习的过程中，学生的批判意识得到了培养，批判能力得到了锻炼，因此还是十分可贵的。
　　二、培养独立的自主精神
　　教师要打破“教”就是传授知识的观念，端正教学思想，从传统教学体系的羁绊中解放出来，激发学生思考，养成独立思考的习惯，指导学生学会学习。如在学习了《长方形和正方形》后，出了这么一道题：
　　先填表，再找规律。你能发现些什么？
　　让学生根据数学材料进行自主学习，去寻找规律。善于思考，有较强的批判思维能力的学生，在思考中会探究出知识的规律，并促进形成探究未知世界的积极态度。通过自主的学习，学生经过严密、正确的分析、评价，有自己独到的见解，如：周长确定时，长与宽越接近的长方形的面积就越大，但不大于相等周长的正方形面积。
　　三、培养科学的怀疑态度
　　批判性思维的一个重要表现是科学的怀疑态度，对权威、对习以为常的东西、对已知的东西都要问个为什么。如果在已知的东西上形成了一种惯性和惰性，那么我们就会在这个障碍面前止步。只有去怀疑已知的惰性，对它采取批判的态度，才可能冲破这个障碍，才会有创造。倡导学生打破常规，标新立异，敢于打破常规，不循规蹈矩。如学习“除数是小数的除法”时，我班学生在做有余数情况下的小数除法，利用“商不变”性质可转化为除数是整数的除法进行计算，发现了商“不变”但余数却“在变”的现象。我就告诉学生性质不是一成不变的，你们是可以去“修整”的。鼓励学生再去研究，发现有新的变化规律可对“商不变”性质进行补充，后来学生得出：在有余数除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变但余数是随着被除数和除数的变化同时扩大或缩小。科学的怀疑态度并不是就是简单地全盘否定，而是在科学的依据上推陈出新，因而要求学生努力做到少依赖，多独立，不盲目地轻附众议，要善于发现现存状态的不合理和不完善，进行创造性的“批评”。
　　四、指导学生进行有效迁移
　　对于思维的批判性来说，利用定势效应的积极作用，克服其消极影响，是十分重要的。为了避免负迁移的不良影响，要引导学生学会运用所学知识进行辩证创新，在知识序化的同时，充分发挥所学知识的正迁移作用，同时又提醒自己运用多种方法避免其负迁移影响。在实际教学中，学生形成消极的思维定势往往与教学训练方式有关。例如，教案单一，方法呆板，教师过分强调统一的标准，缺乏适当的发散型思维的训练，如此种种都会使学生在有意无意之中养成不完善的思维习惯，为思维定势的不良作用形成了气候，会给学习制造了心理上的障碍。因此教师应长期坚持启发式教学，在一些容易造成思维定势的地方采用变式教学使学生形成良好的批判性思维习惯，有效地克服思维定势的消极作用。如出题：一件工作由甲独做1/3小时完成，乙独做1/4小时完成，两人合作几小时完成这项工作？为突破学生以为“工作效率必定为工作总量的几分之一”这一思维定势，灵活选择了教学素材，以克服学生的负迁移。现代教育的理论认为：预先提出正确答案的指导方式并不能有效地导致迁移；学习者自己发现问题的解答能增加正迁移的效能；迁移到困难情境比迁移到相对容易的情境，需要更多的指导。从中给我们的启示是：教师强制地传授一些原理和方法，只是嘱咐学生去记忆，当他们面临复杂问题是往往无从下手。故在教学中要创设这样一种气氛，让学生在学习过程中发现一些矛盾，经受几次挫折，在学生不懈的探索中引导他们准确运用已有的知识。这不仅能激活学生的思维，而且有助于调动学生强烈的发现欲望和自信成功的认知内驱力，为困难情境中学习的迁移做好积极的心理准备，从而把握迁移的方向，提高学生的批判性思维能力。
　　五、提倡多元评价
　　有理论家把批判性思维界定为“根据以前的公认标准进行评价的行为”，强调对各种信息进行合理的批评。思维的批判性的特征在于有能力评价解题思路选择是否正确，以及对这种思路可能导致的结果加以判断。只有树立学生正确的评价观，才能培养他们的批判性思维。因此在教学中要鼓励学生对教学内容、思维过程及自己和他人的各种信息进行多元评价，使他们不迷信书本，不盲从老师；思维的批判性的高层次表现为思维的论证性，要引导学生有耐心地、精心地探求足以进行某种判断的事实，追踪每一步的根据，去伪存真，最终正确揭示假设与结论之间的因果关系。数学学科培养批判性思维能力