小数加法和减法（导学案）.doc

小数加法和减法
教学内容：
教材第47-48页的例1及相应的“试一试”“练一练”，完成练习八第1-3题。
教学目标：
1.使学生经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法。
2.使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。
教学重难点：比较小数加、减法与整数加、减法计算方法的异同。
课前导学：
1.先计算，再说说整数加减法的计算方法。
754 + 3826 = 2000－493 =
2.小数加法、减法和整数加法、减法的笔算方法有什么相同的地方？
3.小数加法、减法时怎样才能把相同数位对齐？
教学过程：
一、导入
1.情境导入（出示例1情境图）
谈话：这是同学们在文具店购物的画面。你能从中了解到哪些信息？你会提出一些用加减法计算的问题吗？
2.学生提出问题并列出相应算式。
3.揭示课题
提问：同学们不但提出了许多问题，还列出了算式。请大家观察这些加、减法算式，你能发现他们有什么特点吗？
谈话：怎样计算小数加、减法呢？今天我们一起来研究。
二、教学例1
1．尝试计算
谈话：你能用自己了解到的小数加、减法的计算方法试着做这两题吗？（例1第（1）、（2）两问）。先试一试，再和小组内的同学交流。学生用竖式计算，并在小组内交流。(同时指名板演)
讨论：对于小数加、减法你是怎样计算的？又是怎样想的？
围绕学生采用的计算方法进行比较，要求学生具体的解释思考过程。重点讨论：为什么一定要把小数点对齐后再计算？
2．小结方法
用竖式计算小数加、减法时，要把两个数的小数点对齐，然后把相同数位上的数分别相加、减。
3．完成试一试
谈话：这里还有几个问题，你能用刚才总结出的计算方法自己算出结果吗？
学生计算后，再说一说是怎样算、怎样想的。然后提出把计算结果化简的要求，让学生说一说化简的结果和依据。使学生知道小数末尾有0时一般要根据小数的性质把小数末尾的0去掉进行化简。
三、总结和归纳
谈话：同学们通过自己的探索学会了小数加、减法的计算方法。你能说一说小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同点吗？计算小数加减法要注意些什么？先请同学们自己想想，再和小组内的同学交流。
学生活动，教师参与活动。每个小组由一名发言人把自学交流结果汇报给全班同学，各组互相补充，教师归纳精讲。
引导学生归纳：小数加减法和整数加减法一样，都要把相同计数单位上的数分别相加减，都要从低位算起。计算小数加减法时，只有把小数点对齐，再按照整数加减法的计算方法去计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
四、课堂练习
1.完成练一练第1题
学生独立完成后，让学生说一说计算中需要注意的地方。
2.完成练一练第2题
先让叙述通过独立思考找出每题中的错误，再分别纠正，并组织交流。
3.完成练习八第1题
先让学生各自在书上填出得数，再指名回答。
4.完成练习八第2题。
先让学生独立完成，再根据学生完成情况适当加以点评。
5.完成练习八第3题
先组织完成第（1）-（3）题，并分别评讲（着重引导叙述联系线段图理解题中的数量关系），再让学生自由提出问题，并解答。
五、全课小结
通过今天的学习，你知道了什么？有哪些收获？下节课，我们再继续研究有关小数减法的问题。
六、当堂检测。(利用补充习题)

小数减法
教学内容：
教材第48-49页的例2及相应的“试一试”“练一练”，完成练习八第4-6题。
教学目标：
1.让学生结合现实情境，理解和掌握被减数小数部分的位数少于减数时的计算方法，能正确进行计算。
2.让学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。
教学重难点：引导学生探索当被减数小数部分的位数少于减数时的处理方法。
课前导学：
1先计算，再说说小数加减法的计算方法。
3.8 5.75 8.63 2.08
+ 6.2 +3.19 -2.57 -0.53
------------- ---------- --------- ----------
2.小数的性质是什么？
3.自学例2.，想一想，当被减数时一位小数，减数时两位小数时，百分位上怎么减？
教学过程：
一、谈话导入
1.谈话：昨天我们学习了小数加减法，你能和同桌说一说小数加减法在计算时要注意什么吗？
2.揭题：我们已经学习了小数加减法的一些知识，在计算中还会出现不少的问题需要我们去“攻克”，今天我们继续学习有关小数加减法的知识。（板书课题）
二、学习新知
1、学习例1
（1）说一说：昨天大家预习了例2，你能说一说，当被减数时一位小数，减数时两位小数，百分位上该怎样减？
（2）议一议：被减数的百分位上为什么可以看作是0？百分位上看作0，会不会改变3.4的大小？为什么？在小组中议一议。
学生思考并在小组里讨论交流。、
（3）归纳小结：各小组回报交流结果，教师适当点拨总结。在计算一位小数减两位小数时，可以把被减数小数部分的末尾看作是0再计算。
（4）练一练：谁能完整地说一说笔算思路和过程？
先让学生在小组里说一说，再指名在班内交流。
2、方法类推，教学试一试
（1）提问：你能算出一枝水彩笔比一枝钢笔便宜多少元吗？
学生独立在书上做一做。做好后再小组里交流笔算过程。
指名边板演边说一说笔算过程。
提问：为什么可以把8看作8.00？
（2）比较：这道题和例2相比，有什么不同和相同的地方？
（3）根据柜台中的物品，你能再选择两种物品，算出它们的单价相差多少元吗？
学生自主选择，独立列式算一算，做好后与小组同学进行交流。
组织学生在班级中讨论，分别说说提出什么问题，怎样列式解答，集体交流反馈。
（4）小结：今天我们进一步学习小数减法的计算。观察今天学习的内容，和例1中的减法有什么不同？
学生观察得出：今天学习的减法算式中被减数的小数部分的位数少于减数，需要把被减数末尾的相应数位看作0。
三、练习巩固
1、做“练一练”的题目
（1）让学生独立在书上做第1题。
展示学生笔算情况，指着题让学生说算法。
（2）分组完成第2题。、
先在小组里交流算法，再指名板演笔算过程。
组织学生讨论：笔算小数减法时要注意什么？
（3）学生独立审题做第3题。
做好后在小组里交流解法和想法。
2、做练习八第4题。
学生独立发现题中的错误并改正。
提问：谁能说一说每题错在哪里？你是怎么改的？
四、课堂总结
提问：你能说说学习小数减法的体会吗？
五、当堂检测。（做练习八第5、6题）

小数加减法（练习）
教学内容：
完成练习八第7-11题。
教学目标：
1.使学生进一步掌握小数加减法的计算方法，熟练、正确地进行小数加减法计算。
2.通过练习，进一步提高学生运用知识解决实际问题的能力。
教学重难点：熟练运用小数计算方法解决实际问题。
教学过程：
一、口算练习
完成练习八第7题。
集体口答核对。
师：在哪几题的口算上想提醒同学注意的？
二、计算练习
1、 学生独立完成练习八第8题。
学生独立完成，完成后讲评。
2、 补充练习：算一算，比一比。
（1）582+437 （2）4620-437
5.82+4.37 462-4.37
58.2+4.37 4.62-4.37
师：在计算中要注意什么？
学生独立完成计算。
三、应用练习
1.指导完成练习八第9题
师：从统计图中，你得到哪些信息？
在小组中说一说书上的三个问题。
师：你还能提出什么问题？
你能看出这一天中哪段时间病人体温上升最快？上升了多少摄氏度？说明什么？
哪段时间病人体温下降最快？下降了多少摄氏度？说明什么？
2.指导完成练习八第10题
先说说每种生活用品的单价。
再独立解答（1）（2）两个问题。
师：你还能提出什么问题？怎样解答呢？
3.指导完成思考题
先小组讨论，让学生充分发表自己的见解。
再指名回答，教师指导。

四、达标检测
1、判断。
⑴大于0.3而小于0.4的两位小数有9个。（ ）
⑵大于0.5而小于0.9的小数有无数个。（ ）
⑶小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ）
2、用竖式计算。
3.6－1.28=       7.18－3.6=

、小马虎在计算3.56加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了4.23。正确的结果应当是多少？
五、课堂总结
通过学习，同学们已经掌握了小数加减法的计算方法，能够比较熟练地进行计算。在计算中，同学们还要多想、心细，才能使自己的计算能力得到提高。

加法运算律的推广
教学内容：
教材第52页的例3及相应的“练一练”，完成练习九第1-5题。
教学目标：
1、 让学生在解决问现实问题的过程中，认识到整数加法的运算律对小数加法同样适用，能正确运用加法运算律进行一些小数加法的简便计算。
2、 培养学生的计算能力，提高计算的技巧，发展学生的推理能力。
3、 让学生在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，曾强优化意识，逐步形成积极地自我评价和自我反思的意识，体验数学学习的成就感。
教学重难点：学会选择正确的运算律进行小数的简便计算。
课前导学：
1、回顾：我们学过哪些加法运算律？你能用字母表示出来吗？
2.自学例3，想一想，整数加法的运算律，对小数加法也同样适用吗？
教学过程：
一、 复习导入
1、 谈话：同学们，我们学过哪些加法运算律？你能和同桌说一说吗？先同桌交流，再全班交流。
2、 回顾整理：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
这里的字母a、b、c可以表示怎样的数？
3、 这些运算律对小数加法也同样适用，今天我们就一起来研究一下吧。
二、新授知识
1、教学例3
（1）通过昨天的预习，你能很快算出这四样商品的价格吗？试一试，并把你的算法在小组内说一说。
（2）学生在班级内交流，进一步追问用简便算法的学生：你这样算的依据是什么？你能具体说一说你是怎样运用加法交换律和加法结合律的的吗？
（3）小结：通过刚刚的例子我们可以发现，整数加法运算律，对小数加法也同样适用。这也就是我们今天要学习的加法运算律的推广。（揭题：加法运算律的推广）
（4）谈话：因为整数加法的运算律对小数同样适用，所以这些字母所表示的数的范围既包括整数，也包括小数。
2、练一练
完成“练一练”第1、2题。
先让学生独立完成，再让学生说说怎样算简便。
三、巩固深化，应用拓展
1、 完成练习九第1、2题
（1）学生独立完成第1题，教师巡视。
师：每题分别运用了哪些加法运算律？怎样算的？
（2）指导完成“练一练”第2题。
师：怎样理解“接力赛的总成绩”一词含义？
应该怎样列式计算呢？（17.4+18.8+18.6+17.2）
学生独立完成,完成后说说怎样算的。
提问：比较每组算式的计算过程和结果，你有什么发现？
2、 指导完成练习九第3-5题。
学生独立完成，再交流4、5题解题的思考过程。
说一说每一步求的是什么？
四、课堂总结
这节课你有哪些收获？对自己的学习表现怎样评价？
五、达标检测
1、在下面的括号里填上合适的数，并说说运用了什么运算律？

（1）6.7+4.95+3.3=6.7+ +4.95 （加法交换律）

（2）（1.38+1.75）+0.25=1.38+（1.75+ ） （加法交换律和结合律）
2、下面各题简便计算
5.78+0.84+0.16 1.27+3.9+16.1
0.19+4.93+2.81 5.52-0.55-0.45
3.判断题（下面的计算对吗？为什么）
6.17+28+3.2 6.48-（4.48+0.9）
. =6.17（28+3.2） =6.48-4.48-0.9
=6.17+6 =2-0.9
=12.17 =1.1
17.5-3.2+6.8 4.9+0.1-4.9+0.1
=17.5-（3.8+6.8） =（4.9+0.1）-（4.9+0.1）
=17.5-10 =5-5
=7.5 =0
4、填上一个数，使计算简便
32.5+2.75+（ ） 7.58-2.66-（ ） 75-3.2-1.3-（ ）
用计算器计算小数加减法
教学内容：
教材第53页的例4及相应的“试一试”“练一练”，完成练习九第6-9题。
教学目标：
1、使学生掌握在计算器上按整数部分是0的小数的简便按法，会使用计算器正确计算稍复杂的小数加减法。
2、让学生在借助计算器解决生活中常见的小数加减法的实际问题的过程中，体会小数加减法应用的广泛性，感受计算器给人们生活带来的便利。
3、让学生经历用计算器探索规律的过程，激发学生对数学的兴趣。
教学重难点：认识计算器面板上的按键名称和功能，学会用计算器进行整数、小数的四则运算，探索一些简单的规律。
课前导学：
1、自学例4，说一说从这张购物单上你看懂了那些信息。
2. 认识计算器面板上的按键名称和功能，尝试进行简单的小数输入及计算。
3、把不明白的地方及时的记录下来以便课上交流。
教学过程：
一、谈话导入
1、谈话：前几天我们学习了有关小数加减法的知识，还知道了整数加法的运算律在小数中也同样适用，今天我们将继续学习有关小数的知识。
2、揭题：这节课我们来研究如何用计算器计算小数加减法。
二、学习新知
(一)学习例4。
1、昨天大家预习了例3。谁来读一读这张购物单？从购物单中你得到了哪些信息？ (2)列式。你能算出李芸买这些物品一共用了多少元吗？应该怎么算呢？（根据学生的回答教师板书算式）
2、要把这么多的小数加起来，如果笔算，你感觉怎么样？
3、在生活中，有时遇上比较多个数的计算或大数目的计算时，我们可以用计算器帮忙，这样就省事多了。
（二）用计算器计算
1、获得简便按法
（1）通过昨天的预习，你能你小组的同学介绍计算器面板上的按键名称和功能吗？你知道怎么在计算器上按出铅笔的价格吗？（学生交流、操作，教师巡视，了解学生按法）
（2）反馈：指名展示按法；谁来说说你是怎么按出0.80的？还有别的方法吗？
方法一：按照0.80的次序在计算器上一一按键。
方法二：0不按，直接按.和8。
（3）比较：你喜欢哪种操作方法？为什么？
（4）教师小结：在计算器上按数时，有不同的方法，虽然结果相同，但运用简便的按法可以提高我们计算的速度。
2、计算器计算
（1）谈话：现在你能运用计算器算出老师一共用了多少钱吗？
（2）学生操作计算器进行计算。
（3）反馈计算结果。
3、交流操作感受。
（1）谈话：刚才我们运用计算器计算出了老师一共用了多少钱，在计算器上操作时你有什么体会呢？你觉得在使用计算器计算时要注意些什么呢？
（2）学生说说操作的注意点。
在学生交流的基础上，教师提醒学生要注意操作时读数、按键的细心。
三、再次操作，熟练运用
1、 完成“试一试”
（1）教师谈话：如果李芸付出100元，营业员应该找回多少元呢？（出示试一试）
（2）学生列式，用计算器计算。
（3）反馈计算结果。
让学生说说是怎样列式计算的，计算结果是多少？（学生可以直接利用例4的计算结果计算也可以用100减去每种商品的金额）
（4）检验。
提问：我们的计算结果是否正确呢？可以怎么样来检验呢？
学生回答后就让他们再利用计算器来进行检验。
2、 完成练一练1。
（1）谈话：现在大家都能利用计算器来快而对地计算题目了吗？
（2）出示题目，学生各自独立计算，完成后同桌交换核对。
（3）反馈学生计算情况。
教师注重让学生分析计算错误的原因，让学生养成仔细看题、操作的好习惯。
3、 完成练一练2。
（1）谈话：刚才我们计算的都是两个小数相加减，如果三个小数相加减，你还能算得又对又快吗？下面我们就来比一比，赛一赛。
（2）学生操作计算器
（3）反馈计算结果。
表扬算得又对又快的学生，针对有错误，提醒学生看清数目和运算符号，认真按键进行计算。
四、巩固应用
1、 练习九第6题。
（1）学生读题。
（2）学生口头列式，教师板书算式。
（3）学生用计算器计算结果。
（4）教师提问：根据题目里的信息，你还能提出一些不同的问题吗？
（5）学生提问，教师选择部分板书，再让学生列式解答。
2、 练习九第8题。
（1）出示小明家九月上旬的收支情况表。
先让学生观察表，说说在表中看懂了些什么？再提问：上月结余是什么意思？收入与支出又各是什么意思？
（2）示范算出“小明开学缴费”后的余额。
教师提问：9月1日小明缴费后还有多少余额呢？怎样列式计算？（学生口答算式）
学生用计算器计算，填入表格，汇报核对结果。
（3）学生独立列式计算，填写好表中9月2日到9月10号的金额。
（4）汇报反馈填写结果。
教师注重针对其中9月5日的余额、9月7日的余额进行提问，让学生明确是怎么算出来的。
（5）思考：最后合计这栏各要算哪些部分的合计？各应该怎么算？
（6）学生用计算器计算，汇报核对。
3、 练习九第9题。
（1）谈话：刚才我们利用计算器解决了生活中的一些简单问题，我们还可以利用计算器来探索一些规律。
（2）出示题目，学生用计算器计算前三题。
（3）汇报答案，教师板书结果
（4）观察规律。
提问：请同学们仔细观察前面三个题目以及结果，你发现了什么？
在学生回答的基础上师生共同总结规律。
（5）独立填写最后一题的得数。
学生根据前三题得数的规律填写最后一题的得数。
五、全课总结
让学生想一想这节课学习了什么内容？有些什么新的收获？（可以同桌交流或全班交流）
六、思考题
可以先适当地引导学生思考：
（1）     假如只是被减数十分位上的8看成了3，那得数比正确结果怎么样？
（2）     假如只是减数百分位上的1看成了7，那么得数又有什么影响？
然后在此基础上让学生思考本题的结果与正确结果相差多少。
七、当堂检测（补充习题）