数列求和反思.doc

《数列求和》教学反思
双鸭山31中 郭秀涛
一 教学目标:
知识与技能：
1复习等差和等比数列的前n项和公式、回忆公式推导过程所用倒序相加和错位相减的思想方法,及用数列求和公式求和时,应弄清基本量中各基本量的值,特别是用等比数列求和公式求和时,应关注公比q是否为1;
2记住一些常见结论便于用公式法对数列求和;
3学会分析通项的结构并且对通项进行分拆，能运用拆并项求和思想方法解决非特殊数列求和问题。
过程与方法：
培养学生用联系和变化的观点,结合转化的思想来分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观：
培养学生用数学的观点看问题,从而帮助他们用科学的态度认识世界.
二 教材重、难点
数列求和是一个很重要的内容,前面已学习了等差与等比数列求前n项和的公式,但是不少题目是不能直接套用公式的,有些需要用一些特殊的方法,如课本上介绍的“高斯求和法”（“倒序相加法”）、“错位相减法”等．常用的数列求和法主要有下面几种：1．直接用等差与等比求前n项和的公式法；2．折项或并项求和法；3．奇偶求和法；4．裂项求和法；5．错位相减法；6.猜想归纳法．本节课是高三第一轮复习中数列求和的第一节,从而分析变换通项以及用局部和整体的思想来选择恰当的方法对非特殊的数列求和是本节课的重点与难点.
三 教学方法、手段
通过设问、启发、当堂训练的教学程序,采用启发式讲解、互动式讨论、反馈式评价的授课方式,培养学生的自学能力和分析与解决问题的能力,借助幻灯片辅助教学,达到增加课堂容量、提高课堂效率的目的,营造生动活泼的课堂教学氛围.
四 学情分析
我任教的学校是普通中学,所教的班级是高三年级的文科班,学生基础较差,因此本节课采用启发引导授课方式,既能充分发挥学生主观能动性,又能充分暴露学生认知过程中的错误,更重要的是能达到预期的教学目的,获取理想的教学效果.
五 教学过程
(一)复习提问:
1:对一个数列我们应关注它什么?(教师提问)
2:教师引导学生回忆数列几种常见的求和方法:
①公式法 ②拆并项求和 ③裂项相消法
④倒序相加法 ⑤错位相减法
意图 充分发挥学生学习的能动性,以学生为主体,展开课堂教学
（二）基础测试
(1) +++……+
(2) 1＋3＋5＋…＋(2n+1)
意图 复习等差与等比数列的求和公式:
(1)中易忘讨论公比是否为1
(2)中易错项数
问题 如何对非特殊的数列求和
（三）典型例题
例1设Sn＝1－3＋5－7＋9＋……+101 求Sn
分析(一) Sn＝(1－3)＋(5－7)＋(9-11)＋……(97-99)+101＝
分析(二)Sn＝1+(－3＋5)+(－7＋9)+(-11＋13)……+(-99+101)＝
分析(三) Sn＝(1+5+……+101)-(3+7+……+99) ＝
分析(四) Sn＝1－3＋5－7＋9＋……+101
Sn＝101-99+97-95＋……+1
意图 通过一题多解,开阔学生的思维.
1分析(一)( 二) (三)培养学生的拆项求和与并项求和的意识,
2比较分析(一)( 二)思考应留下哪一项
3分析(四)复习倒序相加
4为变式作铺垫
变式 设Sn＝1－3＋5－7＋9＋……＋(－1)n－1(2n－1), 求Sn
注:变式(1)让学生独立完成
分析：当n＝2k (k∈N*)时,
Sn＝S2k＝(1－3)＋(5－7)＋…
＋[(4k－3)－(4k－1)]＝－2k＝－n．
当n＝2k－1 (k∈N*)时,
Sn＝S2k－1＝S2k－a2k
＝－2k－[－(4k－1)]＝2k－1＝n．
综上所述,有Sn＝(－1)n－1n．
变式 让学生做的目的是①需讨论n的奇偶性②书写格式易出问题③让学生上黑板做④如何表示n的奇偶性见投影
〖例题反馈〗
求数列：1,1＋2,1＋2＋3,…,1＋2＋3＋…＋n,…的前n项之和
求数列:的前项和为
求数列：1,1＋2,1＋2＋22,1＋2＋22＋23,…的前n项和
注:(1) 学生可以分组讨论
(2) 学生上黑板讲解,并回答同学的提问.
(3)让学生归纳本节课的重难点及解题思路
意图 例题反馈的训练充分发挥学生的主体地位,营造生动活泼的课堂教学气氛
通过学生的评析,激发学生学习热情,发散学生思维,培养学生的合作,探究意识。
让学生从具体实例中发现结论。符合学生认识规律,并在结论的发现过程中培养学生的思维能力。
六 反思
研究体验式创新教学法在以人为本、为学服务、少讲多学的理念下 , 教师由原来的解说者和知识传播者变成了学生的帮助者和促进者 , 课堂教学由讲中学、听中学的模式 , 变为教师为学生创设情境 , 营造机会 , 让学生动动脑、动动口、动动手的交流互动的教学模式。此时 , 学生不再是装知识的容器 , 而是创造者 , 是学习的主人。在此方法下我讲了这节《数列求和》。上完这节课，感触有以下几点：
1、教学贵在学法，重在引导
本节课，我始终注重“以生为本”，打破教师讲，学生
听的传统教学模式，加之学生基础差又是文科生，因此本节
课采用分层教学，自主学习，先学后教，当堂训练。
2、整合教材，体现特色
本节课，通过整合教材，教学内容充实，教学方法得当，学生学得轻松，学生学得扎实。
3根据内容、选择恰当教学手段
多媒体的使用增大了这节课的容量，把40分钟的内容在35分钟中就加以解决；又减轻了板书的工作量，使我能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率。
4充分发挥学生主体作用，调动学生的学习积极性
学生是学习的主体，我围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学
习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。
5、重视基础知识、基本技能和基本方法
近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。因此本节课从复习提问到教学例题都从基础出发，目的就是让学生重视基础知识和基本技能
当然，本节课还有很多值得商榷的地方。如学生的学习积极性显得不够高涨，这说明我设计教学的层面与学生的知识面还有一定差距，激发不了学生的学习兴趣，在以后的教学中，除备好教材外，还要备好学生。不过，本节课，我只是起到一个抛砖引玉的作用，教学有法，教无定法，相信只要我大胆探索，勇于尝试，课堂教学一定会更加精彩！