2012年四川省内江市中考数学试卷及答案.pdf.pdf
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1、内江市 2012年高中阶段教育学招生考试及初中毕业会考试卷A卷一、选择题(每小题3 分,36 分)1、6 的相反数为()A:6 B:61C:61D:6 2、下列计算正确的是()A:a2+a4=a6B:2a+3b=5abC:(a2)3=a6D:a6 a3=a23、已知反比例函数的图象经过点(1,2),则 k 的值为()A:2 B:21C:1D:2 4、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A:4 个B:3 个C:2 个D:1 个5、如图,ab,1=65,2=140,则 3=()A:100B:105C:110 D:1156、一组数据4,3,6,9,6,5 的中位数和众数分别是()A:5
2、 和 5.5 B:5.5 和 6C:5 和 6D:6 和 6 7、函数的图象在()A:第一象限B:第一、三象限C:第二象限D:第二、四象限8、如图,AB 是 O 的直径,弦CDAB,CDB=30 ,CD=,则阴影部分图形的面积为()A:4B:2C:D:329、甲车行驶30 千米与乙车行驶40 千米所用时间相同,已知乙车每小时比甲车多行驶 15 千米,设甲车的速度为x 千米/小时,依据题意列方程正确的是()A:x301540 xB:x401530 xC:x301540 xD:x401530 x10、如图,在矩形ABCD 中,AB=10,BC=5,点 E、F分别在 AB、CD 上,将矩形 ABCD
3、 沿 EF 折叠,使点A、D 分别落在矩形ABCD 外部的点A1、D1处,则阴影部分图形的周长为()A:15 B:20 C:25 D:30 11、如图所示,ABC 的顶点是正方形网格的格点,则sinA 的值为()2 A:21B:55C:1010D:55212、如图,正 ABC 的边长为3cm,动点 P 从点 A 出发,以每秒1cm 的速度,沿ABC 的方向运动,到达点 C 时停止,设运动时间为x(秒),y=PC2,则 y 关于 x 的函数的图象大致为()A:B:C:D:二、填空题(每小题5 分,共 20 分)13、分解因式:ab34ab=_。14、由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视
4、图和俯视图如图所示,那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为_。15、如图所示,A、B 是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点,在格点中任意放置点C,恰好能使ABC 的面积为1 的概率是_。16、如图,四边形ABCD 是梯形,BD=AC 且 BDAC,若 AB=2,CD=4,则 S梯形ABCD=_。三、解答题(共44 分)17、(7 分)计算:。18、(9 分)水利部门为加强防汛工作,决定对某水库大坝进行加固,大坝的横截面是梯形ABCD、如图所示,已知迎水坡面AB 的长为 16 米,B=60,背水坡面CD 的长为米,加固后大坝的横截面积为梯形 ABED,CE 的长为 8 米。(1)已知需加
5、固的大坝长为150 米,求需要填土石方多少立方米?(2)求加固后的大坝背水坡面DE 的坡度。3 19、某市为创建省卫生城市,有关部门决定利用现有的4200 盆甲种花卉和3090 盆乙种花卉,搭配A、B两种园艺造型共60 个,摆放于入城大道的两侧,搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示,结合上述信息,解答下列问题:造型花卉甲乙A 80 40 B 50 70(1)符合题意的搭配方案有几种?(2)如果搭配一个A 种造型的成本为1000 元,搭配一个B 种造型的成本为1500 元,试说明选用那种方案成本最低?最低成本为多少元?20、(10 分)某校八年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,
6、对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,已知B、E 两组发言人数的比为 5:2,请结合图中相关数据回答下列问题:发言次数n A 0 n3 B 3 n6 C 6 n9 D 9 n12 E 12 n 15 F 15 n 18(1)求出样本容量,并补全直方图。(2)该年级共有学生500 人,请估计全年级在这天里发言次数不少于12 次的人数。(3)已知 A 组发言的学生中恰有1 位男生,E 组发言的学生中恰有1 位女生,现从A 组与 E 组中分别抽一位学生写报告,请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。4 21、如图,四边形
7、ABCD 是矩形,E 是 BD 上的一点,BAE=BCE,AED=CED,点 G 是 BC、AE延长线的交点,AG 与 CD 相交于点F、(1)求证:四边形ABCD 是正方形。(2)当 AE=2EF 时,判断FG 与 EF 有何数量关系?并证明你的结论。B 卷一、填空题(每小题6 分,共 24 分)22、(6 分)已知三个数x,y,z,满足,则=_。23、(6分)已知反比例函数的图象,当x 取 1,2,3,n时,对应在反比例图象上的点分别为M1,M2,M3,Mn,则=_。24、(6 分)已知ai 0(i=1,2,2012)满足,使直线y=aix+i(i=1,2,2012)的图象经过一、二、四象
8、限的ai概率是_。25、(6 分)已知A(1,5),B(3,1)两点,在x 轴上取一点M,使 AM BM 取得最大值时,则M的坐标为_。五、解答题(每小题12 分,共 36 分)26、(12 分)已知 ABC 为等边三角形,点D 为直线 BC 上的一动点(点D 不与 B、C 重合),以 AD 为边作菱形 ADEF(A、D、E、F 按逆时针排列),使 DAF=60 ,连接 CF。(1)如图 1,当点 D 在边 BC 上时,求证:BD=CF;AC=CF+CD。(2)如图 2,当点 D 在边 BC 的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CF+CD 是否成立?若不成立,请写出 AC、CF、CD 之间存
9、在的数量关系,并说明理由。(3)如图 3,当点 D 在边 BC 的延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AC、CF、CD 之间存在的数量关系。5 27、(12 分)如果方程x2+px+q=0 的两个根是x1,x2,那么 x1+x2=p,x1、x2=q,请根据以上结论,解决下列问题:(1)已知关于x 的方程 x2+mx+n=0,(n 0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数。(2)已知 a、b 满足 a215a5=0,b215b5=0,求的值。(3)已知 a、b、c 满足 a+b+c=0,abc=16,求正数 c 的最小值。28、(12 分)如图,已知点 A(1,
10、0),B(4,0),点 C 在 y 轴的正半轴上,且 ACB=90 ,抛物线 y=ax2+bx+c经过 A、B、C 三点,其顶点为M。(1)求抛物线y=ax2+bx+c 的解析式。(2)试判断直线CM 与以 AB 为直径的圆的位置关系,并加以证明。(3)在抛物线上是否存在点N,使得 SBCN=4?如果存在,那么这样的点有几个?如果不存在,请说明理由。6 7 2012 年四川省内江市中考数学试卷参考答案一、ACDCBB ADCDBC 二、填空题(每小题5 分,共 20 分)13、(5 分)分解因式:ab34ab=ab(b+2)(b2)、14、(5 分)由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主
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