NO.6热力学基础答案.doc

《大学物理C》作业

班级 学号 姓名 成绩
NO.6 热力学基础
一 选择题
a
b
c
d
e
P
V
O
1．气体经过如P—V图中所示的三个过程abc，adc，aec由a到c，则各过程
（A）吸热相等 （B）对外做功相等
（C）吸热和做功都不相等，但内能变化相等
（D）吸热、做功及内能变化都不相等
[ C ]
解：功和热量都是过程量，都与过程有关，三个过程abc，adc，aec不相同，因此吸热和做功都不相等。
内能是温度的单值函数，是状态函数，只与初态、末态有关，因三个过程abc，adc，aec都是由a到c，所以内能变化相等。

2．一定量的理想气体，经过某过程后，它的温度升高了，由热力学定律可断定
（1）该理想气体系统在此过程中吸了热
（2）在此过程中外界对系统做了正功
（3）该理想气体系统内能增加了
（4）在此过程中系统从外界吸了热，又对外做了正功
（A）（1）（3）正确 （B）（2）（3）正确
（C）（3）正确 （D）（3）（4）正确 （E）（4）正确
[ C ]
解：内能是温度的单值函数，温度升高只能说明内能增加了。而功和热量都与过程有关，不能只由温度升降而判断其正负。

a
b
1
2
P
V
O
3．如图所示，工质经a1b和b2a构成的一循环过程，已知在a1b过程中，工质与外界交换的静热量为Q，b2a为绝热过程，循环包围的面积为A，则此循环效率η为
（A） （B）
（C） （D）（T1，T2为循环过程中的最高和最低温度） [ B ]

解：此循环效率为

由热力学第二定律的开尔文表述，热机不能从单一热源吸热而对外做功，该循环的效率应小于。

4．已知孤立系统B态的熵SB小于A态的熵SA，即SB＜SA，则
（A）系统可由A态到B态 （B）系统可由B态到A态
（C）对不可逆过程，可由A态变为B态，也可由B态变为A态
（D）上述说法都不对
[ B ]
解：由克劳修斯熵公式，
等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程。孤立系统内发生可逆过程时，系统的熵保持不变，发生不可逆过程时，系统的熵增加。

5. 甲说：“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1．”乙说：“热力学第二定律可表述为效率等于 100％的热机不可能制造成功．”丙说：“由热力学第一定律可证明任何卡诺循环的效率都等于 ．”丁说：“由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热机(可逆的)循环的效率等于”对以上说法，有如下几种评论，哪种是正确的？
(A) 甲、乙、丙、丁全对． (B) 甲、乙、丙、丁全错．
(C) 甲、乙、丁对，丙错． (D) 乙、丁对，甲、丙错．
［ D ］
解：热力学第一定律的数学表达式为，又可以表述为：第一类永动机是不可能实现的。
第一类永动机是系统从某初态出发，不断地经历状态变化又回到原状态，过程中不需要外界提供能量而能不断对外做功的永动机。即。因此甲说法错误。
由热力学第二定律的卡尔文表述可知，乙说法正确。
丙说法和丁说法对比，以及卡诺定理可知，丙说法错误，丁说法正确。

二 填空题
1．一定量的理想气体，在p—v图中，等温线和绝热线交点处两线的斜率比为0.714，则其等体摩尔热容CV等于 。
解：假设等温线和绝热线交点为A点，
则等温线的斜率为，
绝热线的斜率为。
因两线的斜率比为0.714，则

2．压强、体积和温度都相同的氢气和氦气（均视为刚性分子的理想气体），它们的质量之比m1：m2= 1:2 ，它们的内能之比E1：E2= 5:3 ，如果它们在等压过程吸收了相同的热量，则它们对外做功之比A1：A2= 5:7 （各量下标1表示氢气，2表示氦气）

解：(1) 由可知：
(2) 由可知：
(3) 由因等压过程中吸收相同的热量有
即
又等压过程做功
可知：
P
M
A
T
B
Q
C
V
O

3．图示中的MT为等温线，MQ为绝热线，在AM，BM，CM三个准静态过程中
（1）温度降低的是 AM 过程
（2）气体放热的是 AM、BM 过程

解：(1) 因为MT为等温线，所以，TA > TM , AM为降温过程。
(2) 因为MQ是绝热线，AM和BM外界做功比MQ多，且A < 0。
对于AM过程，，，所以，
由热力学第一定律，AM过程气体放热；
对于BM过程，，，但外界做功比QM过程多，内能增量比QM过程又少，所以由热力学第一定律，BM也是放热过程。

T
V
T1
O
V1
V2
A
B
C
4．1mol理想气体（设γ=CP/CV为已知）的循环过程如下T—V图所示，其中CA为绝热线，A点的状态参量（T1，V1）和B点的状态参量（T1，V2）为已知，试求C点的状态参量
VC= ；
TC= ；
PC= 。
解：由根据p-V相图知，
由绝热过程方程：，，得
由状态方程：，得。

5．熵是 热力学系统的无序性 的定量量度，若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程，它的熵将 增加 （填“增加”、“减少”或“不变”）

P(Pa)
V(m3)
8
2
A
B
C
三 计算题

1．一定量的单原子分子气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示，试求这全过程中气体对外所做的功、内能的增量及吸收的热量

2．3mol温度为T0=273K的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程中传给气体的热量为8×104J。试画出此过程的P—V曲线，并求这种气体的比热容比γ=CP/CV值。
解：过程曲线如右图所示。由初态和末态压强相等可知，得末态。
等温过程：，
等容过程：，

又，得

3．一卡诺机（可逆的），当高温热源温度为127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外做净功8000J。今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外做净功10000J，若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：
（1）第二个循环热机的效率
（2）第二个循环的高温热源的温度
解：(1) ，
，第二个热机不变，
，
(2) ，