带电粒子在复合场中的运动学案.doc

第4课时 带电粒子在复合场中的运动

一、几种常见的仪器
（1）速度选择器
正交的匀强电场与匀强磁场组成速度选择器，带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）进入才能匀速通过速度选择器，否则将发生偏转，这个速度的大小可由洛伦兹力和电场力的平衡求得v= ，在图8-4-1中，速度方向必须向 。

（2）质谱仪
(2009年广东卷)如右图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是(　　)
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
（3）回旋加速器
回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如右图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，在两盒间的窄缝中形成交变电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(H)和α粒子(He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，下列说法正确的是(　　 )
A．加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的最大动能较大
B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
C．加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较小
D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
二、典型例题
【例1】如图8-4-8所示，在y＞0的空间存在匀强电场，场强沿y轴的负方向；在y＜0的空间，存在匀强磁场，磁感应应强度垂直于纸面向外。一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过 y轴上y=h处的P1点时速率为v0，方向沿x轴的正方向；然后经过x轴上x=2h，处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=－2h处的P3点，不计重力，求：
⑴电场强度的大小；
⑵粒子到达P2点时的速度的大小和方向；
⑶磁感应强度的大小。

例2、如图8-4-5所示，质量为m、电荷量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆的动摩擦因素为μ，匀强电场与匀强磁场的方向如图所示，电场强度为E，磁感应强度为B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场与磁场的范围足够大，求球运动过程中小球的最大加速度和最大速度。

B
F b

d
a v0
mg
qE
图3
例3、如图3所示，相互垂直的匀强电场和匀强磁场的大小分别为E和B，一个质量为m，电量为+q的油滴，从a点以水平速度从v0飞入，经过一段时间后运动到b点，试计算
(1) 油滴刚进入叠加场a点时的加速度
(1) 若到达b点时，偏离入射方向的距离为d，则其速度是多大？

巩固练习
1．在地面附近的空间存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直于纸
面向里，一个带点油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动，如图8-4-13所示，
由此可以判断 ( )
A．油滴一定做匀速运动
B．油滴可能做变速运动
C．如果油滴带正电，它是从N点到M 点
D．如果油滴带负电，它是从M点到N点
2．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，如图所示．已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零．C点是运动的最低点．忽略重力及空气的影响，以下说法中正确的是 ( )
A．这离子必带正电荷．
B．B点和A点位于同一高度．
C．离子在C点时速度最大．
D．离子到达B点后，将沿原曲线返回A点．
3、如图8－4－10所示，界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E，在PQ上方有一个带正电的小球A自O静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面．设空气阻力不计，下列说法中正确的是(　　)
A．在复合场中，小球做匀变速曲线运动
B．在复合场中，小球下落过程中的电势能减小
C．小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和
D．若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变．

O
a
b
O'
4、电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场正交，复合场的水平宽度为d，竖直方向足够长，如右图所示．现有一束带电荷量为q、质量为m的α粒子以不相同的初速度v0沿电场方向射入场区，则那些能飞出场区的α粒子的动能增量ΔEk可能为(　　)
A．dq(E＋B) B.
C．qEd D．0
5、在图所示的坐标系中，轴水平，轴垂直，轴上方空间只存在重力场，第Ⅲ象限存在沿轴正方向的匀强电场和垂直平面向里的匀强磁场，在第Ⅳ象限由沿轴负方向的匀强电场，场强大小与第Ⅲ象限存在的电场的场强大小相等。一质量为，带电荷量大小为的质点，从轴上处的点以一定的水平速度沿轴负方向抛出，它经过处的点进入第Ⅲ象限，恰好做匀速圆周运动，又经过轴上方的点进入第Ⅳ象限，试求：
（1）质点到达点时速度的大小和方向；
（2）第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）质点进入第Ⅳ象限且速度减为零时的位置坐标

O
y
x
E
A
C
6、(2007年全国卷Ⅱ)如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中在在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其它象限中在在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O点的距离为l，一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：
（1）粒子经过C点时速度的大小和方向；
（2）磁感应强度的大小B。

动力来源于目标