数学半期考试试题.doc

2014年八年级下期中考试数学试卷
时间：120分钟 满分：150分
一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分））
1．下列式子是分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．下列分式是最简分式的（　　）

A． A.

B．

C．

D．

3. 点（0，-2）在（ ）
A. x轴上 B. y轴上
C. 第三象限 D. 第四象限

4．下列各式变形正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（　　）

A．
不变
B．
扩大50倍
C．
扩大10倍
D．
缩小到原来的
6．如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　）

A．
﹣3
B．
﹣2
C．
﹣1
D．
3

7. 一次函数y=kx+b中，若k>0,b<0时，则它的图像不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限

8．已知a=2﹣2，b=3°，c=（﹣1）3，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．
a＜b＜c
B．
b＜c＜a
C．
c＜a＜b
D．
c＜b＜a
9．对于非零的实数a、b，规定a⊕b=﹣．若2⊕（2x﹣1）=1，则x=（　　）

A．

B．

C．

D．
﹣
10．小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．当分式有意义时，x的取值范围是　_________　．
12. 若点P(2m-1,3)在第二象限，则m的取值范围是　_________　
13．已知分式的值为零，那么x的值是　_________　．
14．某种细菌的直径是0.00168mm，用科学记数法表示为　_________　mm．
15．函数的自变量x的取值范围是　_________　．
16．若点A（m，2）在函数y=2x﹣4的图象上，则m的值是　_________　．
17．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程　_________　．
18．如图，OA，BA分别表示甲、乙两人的运动图象．请根据图象回答下列问题．
（1）如果用t表示时间，s表示路程，则甲的速度为　_________　千米/时．
（2）乙的速度是　_________　千米/时．
（3）两人同时出发，相遇时甲比乙多走　_________　千米．

三．解答题（共8小题）
19．（8分）计算：（﹣1）2﹣|﹣7|+×（2013﹣π）0+（）﹣1．

20．（8分）计算：（ab3）2•．

21．（10分）先化简，再求值：．请你从0，1，2中任选一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值．

22．（12分）解方程：=1﹣．

23．（12分）已知一次函数y=kx+2的图象经过A（﹣1，1）．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求这个一次函数图象与x轴的交点B的坐标；画出函数图象；
（3）求△AOB的面积．

24．（12分）某商店用2000元购进一批服装，面市后发现供不应求，又购进第二批同样规格的服装，所购数量是第一批的3倍，但每件贵了4元，结果第二批用了6300元．
（1）求第一批服装每件进价多少元？
（2）若这两批服装的利润率（利润率=×100%）相等，且全部售出后共盈利2075元，问这两批服装的每件售价分别是多少元？

25．（12分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．

┅┅
（1）计算=　_________　；
（2）探究=　_________　；（用含有n的式子表示）
（3）若的值为，求n的值．

26．（12分）小颖准备到甲、乙两商场去应聘，图中的l1，l2分别表示了甲、乙两商场每月付给员工工资y1，y2（元）与销售商品的件数x（件）的关系．
（1）根据图象分别求出y1，y2与x的函数关系式；
（2）根据图象直接回答：如果小颖决定应聘，她可能选择甲商场还是乙商场？

　2014年3月八年级月考数学试卷参考答案
一．选择题（共8小题）
1.B． 2. C． 3. D． 4. A． 5. B． 6. C． 7. C． 8. C．

二．填空题（共7小题）
9．x≠． 10. 1． 11. 1.68×10﹣3． 12. x≥3． 13. 3．
14. =30． 15. ，，1．

16．解：原式=1﹣7+2+3
=﹣1．
17．解：原式=a2b6•=﹣b5．
18．解：原式==x+1；
当x=2时，原式=3；x=0时，原式=1．

19．解：去分母得：2x=x﹣2+1，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解．

20.解：（1）将A（﹣1，1）代入一次函数y=kx+2，
解得k=1，即解析式为：y=x+2；

（2）令y=0解得x=﹣2，即与x轴交于点B（﹣2，0）；

（3）如右图作出直线，△AOB的面积=OB•AC=•2•1=1．
S△AOB=1．

21.
解：（1）设第一批购进服装的单价是x元．
则：×3=．
解得：x=80．
经检验：x=80是原方程的根．
答：第一批购进服装的进价是80元．

（2）设第一批服装的利润为a元，则第二批服装的利润是（2075﹣a）元，由题意得：
×100%=×100%，
解得：a=500，
则2075﹣500=1575（元），
第一批服装的每件售价：80+500÷（2000÷80）=100（元），
第二批服装的每件售价：80+4+1575÷（6300÷84）=105（元）．
答：第一批服装的每件售价是100元，第二批服装的每件售价是105元．

22．解：（1）原式=1﹣﹣+﹣+﹣+﹣=1﹣=；

（2）原式=1﹣﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；

（3）
=+…+
==
由=，解得n=17，
经检验n=17是方程的根，
∴n=17．

23.解：（1）设y1与x的函数关系式为：y1=kx，将（40，600）代入得，k=15，
故y1与x的函数关系式为：y1=15x，
设y2与x的函数关系式为：y2=kx+400，将（40，600）代入得，k=5，
故y2与x的函数关系式为：y2=5x+400；

（2）根据图象可知，
当销售件数大于40件时，选择甲商场；
当销售件数小于40件时，选择乙商场；
当销售件数等于40件时，选择甲商场或乙商场都一样．

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