《数学广角》第二课时植树问题教学设计.doc

数学广角
《植树问题（两端不栽）》教学设计
【教学内容】
人教版数学五年级上册107页、108页的例2、例三及“做一做”。
【教学目标】
1．通过交流、讨论的方式探索两端都不种的植树问题。
2．培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。
3．培养学生运用数学解决实际问题的能力。
【教学重点】
理解植树问题（两端都不种）的特征，应用规律解决问题。
【教学难点】
植树问题（两端都不种）基本规律的提炼和方法的应用。
【教学流程】
一、快乐回顾
1、两端都栽的植树问题，用一个式子表示“棵树”和“间隔数”之间的关系 。
2、根据：“全长=间距×间隔数”完成下面的填空。
间距 = （ ） （ ）
间隔数 = （ ） （ ）
3、沿着60米的小路的一边栽树，每隔3米栽一棵（两端都栽），应该栽多少棵？
二、快乐探索
（一）对比引入，揭示课题。
出示例题：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路一旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
提出问题：这道题与上一题比较，有什么变化吗？两端还栽树吗？
小组交流：两道题有什么不同？两端是否还栽树？
小组汇报
揭示课题：植树问题（两端不栽）
（二）小组合作，探索规律
1．独立探究，合作交流。
师：下面我们就来探索一下“两端不栽”的植树问题，看看棵数与间隔数之间有怎样的关系？
出示表格，探索规律。
植树问题（两端不栽）的规律探索表
总长（米）
间距（米）
间隔数（个）
棵树（棵）
60
20

15

10

6

提出要求：请小组合作完成植树问题（两端不栽）规律探索表，填写完后小组交流一下，从这个表格中你发现了什么规律？
（1）、观察上表，发现每种情况下的棵数比间隔数都（ ）。
（2）、发现规律：棵数 =（ ） （ ）
间隔数 =（ ） （ ）
2．小组展示，分享成果。
师：哪个小组愿意展示一下你们的研究成果？从这个表格中你们组发现了什么规律？
3．探索小结、揭示规律。
师：同学们太了不起了，通过举简单的例子，发现了“两端不栽”的规律，（板书：棵树=间隔数-1）
提出问题：在两端不栽的情况下，要求棵树，必须要先求什么？
小组交流与汇报
提出问题：在两端不栽的情况下，知道了棵树，怎样求什么间隔数？
学生口答，师板书：间隔数 = 棵树+1
4．运用规律，列式计算。
师：同学们非常的聪明，探索出了规律，现在大家就应用规律列式解答刚才的例题。
独立完成，学生板演，汇报算法。
师：做对的同学跟老师挥挥手。
三、快乐展示
1、回归生活、应用规律。
再次出示：大象馆和猩猩馆相距60米。
（1）、绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
提出要求：自己读题，想一想这道题与刚才的例题有什么不同？
交流汇报：刚才只是路的一旁栽树，现是路的两旁都栽树 。
学生独立完成，上台板演，汇报算法。
根据学生的板演提问：为什么要“×2”？由板演的同学讲解。
提出问题：在我们已经学习了两种不同的植树问题，那同学们在做的这类题的时候，你觉得应该提醒大家注意些什么？
学生小结：植树问题做题时，一定要注意分清是“两端都栽”还是“两端不栽”，还有是“一旁栽树”还是“两旁栽树”。
2．拓展延伸、活用规律。
（2）、在两馆间的小路两旁安装路灯（两端都不安装），每隔5米安一座。一共要安装多少座路灯？
（3）、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
2、园林工人沿公路一侧植树，头尾不种，每隔6米种一棵，一共种了36棵。这条公路有多长？
四、快乐分享
通过这节课的学习，你有什么收获吗？
五、快乐达标
1、环节工人要在3千米的公路的两旁安放垃圾桶（首尾不安放）。每150米放一个，一共需要放多少个垃圾桶？
2、在教学楼和食堂间的校道上安装路灯，每隔5米安一座路灯，一共安装了29座路灯。教学楼和食堂间的校道长多少米？
3、用一根长18米的绳子剪跳绳，每3米剪一根，一共要剪几次？
六、板书设计

植树问题（两端不栽）
棵树=间隔数-1 间隔数 = 棵树+1
60÷3=20(个)
20-1=19（棵）
19×2=38（棵）

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