中职数学(基础模块上册)--三个条件.doc

1.4 充要条件
【教学目标】
1. 正确理解充分条件、必要条件、充要条件的概念．
2. 会判断给定命题的条件与结论之间的关系．
3.培养学生的观察，归纳和总结能力
【教学重点】
1、对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．
2、符号“”，“”，“”的正确使用．
【教学难点】
如何判断p是q的什么条件．
【课时安排】
2课时．
【教学过程】
环节
教学内容

问题
引入
问：1、条件 ：我是宁远人， 能否推出结论 ：我是湖南人，反之是否成立？
2、 条件 ：x<2, 能否推出结论 ：x<1,反之是否成立呢？
3、 条件 ： ， 能否推出结论 ：，反之是否成立呢？
解决：问题1中p能推出q,但q不能推出p.
问题2中p不能推出q,但q能推出p
问题3中p能推出q,同时q也能推出p

新

课

新

课

概念形成
设条件和结论．
1、 若．记作是的充分条件。 如问题1中是的充分条件
2、 若．记作是的必要条件。 如问题2中是的必要条件
3、 若，且，即，记作是的充要条件。 如问题3中是的充要条件

巩固知识 典型例题
例1　指出下列各组条件和结论中，条件 p与结论q的关系．
（1）p：， q：； （2）：， ：
一般性结论：
例2　指出下列各组结论中与的关系．
（1）：， ：； （2）：，：；
（3）：，：． （4）：矩形， ：平行四边形
分析：（1）大小， （2）少多， （3）是两个等价条件， （4）小大

练习1 用符号，，或填空
（1） a是实数 a是有理数 (2) 同位角相等 两直线平行
(3) (4)

课堂练习--------教材练习1.4
灵活运用结论：
变式训练
若A是B的必要不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分不必要条件，那么D是A的 条件，

理论升华
1．正确把握条件和结论：
p是q的充分条件，是把p看作条件，把q看作结论；
p是q的必要条件，是把q看作条件，把p看作结论.
小
结
1、若．记作是的充分条件。
2、若．记作是的必要条件。
3、若，记作是的充要条件。
布置作业
书面作业：完成导学案第15至16页相关练习
课本作业：教材第16页习题1.4的第1, 2大题