七年级数学解一元一次方程.doc

解一元一次方程（1）
——合并同类项与移项教学设计
教学目标：
知识与技能：理解合并同类项法则，会用合并同类项法则解一元一次方程，并在此基础上探索一元一次方程的一般解法.
过程与方法：通过探索合并同类项法则的过程，培养学生观察、思考、归纳的能力，积累数学探究活动的经验.
情感、态度与价值观：通过探索合并同类项法则，并进一步探索一元一次方程一般解法的过程，感受数学活动充满创造性，激发学生学习数学的兴趣.
教学重点：
合并同类项法则的探索及应用.
教学难点：
合并同类项法则的理解和灵活应用.
教学过程：
一、温故知新
1.师：你们知道等式的基本性质是什么？
2.利用等式的基本性质解方程：
（1）2X+3=X+4            （2）5X+4=5-3  
二、新授
    公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题．
问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？展示问题：（要求学生展开讨论，教师请举手的同学回答下列问题）

①    这道题应设什么为未知数？

②    本题的相等关系是什么？

③    去年购买的计算机，今年购买的计算机用代数式应怎样表示？

④    这道题的方程是什么？

⑤    怎样用等式的基本性质解方程？

    教师展示解一元一次的过程：

所列方程x+2x+4x=140，如何解这个方程呢？

教师分析：2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x．根据分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x．这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0．下面表示了解这个方程的具体过程：

x+2x+4x=140

↓合并

7x=140

↓系数化为1

x=20

    由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．

    上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．

问题2：某班学生共50人，外出参加植树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．

分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数50人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人．展示问题：（要求学生展开讨论，教师请举手的同学回答下列问题）

问：① 本题中相等关系是什么？

②    甲、乙、丙三个小组人数用代数式怎样表示？

③    本题所列的方程是什么？

④    应怎样解这个方程？

请一名举手的学生上黑板板演其解题过程，师生对刚才该名学生板演的过程集体订正.

例1  解方程     7X-2.5X+3X-1.5X=-15X4-6x3

教师请一名学生上黑板板演，后请一名学生订正.

三、知识反馈

1.教材89页练习 解下列方程：

（1）5X-2X=9   （2）x/2+3X/2=7  
（3）-3X+0.5X=10   （4）7X-4.5X=2.5X3-5

学生讨论后，教师请四名举手的同学板演，后集体订正.

2．补充练习．

  （1）足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？

要求学生分小组讨论后，由小组推荐一名学生回答上述问题

（2）某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）

要求学生分小组讨论后，由小组推荐一名学生回答上述问题

四、课堂小结（由学生小结，教师予以适当补充）

1，本节学习的解一元一次方程主要步骤有哪些？

2，根据实际问题列一元一次方程应注意些什么？

五、作业布置

    练习册．
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